Тема 1. Элементы высшей алгебры.

Введение. Элементы математической логики. Комплексные числа. Комбинаторика

Тема 2. Элементы линейной алгебры

Решение систем линейных уравнений.

Тема 3. Векторная алгебра.

Векторы, операции над векторами.

Тема 4. Прямая и плоскость.

Уравнения прямой на плоскости и в пространстве. Уравнение плоскости.

Тема 5. Кривые и поверхности второго порядка.

Эллипс, гипербола и парабола. Поверхности второго порядка.

Раздел 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.

Тема 6. Введение в математический анализ.

Понятие функции. Предел и непрерывность.

Тема 7. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.

Производная и дифференциал. Основные теоремы дифференциального исчисления.

Тема 8. Приложения производных.

Формула Тейлора. Экстремум функции. Общая схема исследования и построения графиков функций.

Тема 9. Неопределенный интеграл.

Первообразная и неопределенный интеграл. Методы интегрирования.

Тема 10. Определенный интеграл

Понятие определенного интеграла. Приложения определенного интеграла. Несобственные интегралы.

Тема 11. Приложения математического анализа.

Применение функций в экономике. экономический смысл производной.

Тема 12. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.

Экстремум функции нескольких переменных.

Тема 13. Кратные интегралы

Двойные и тройные интегралы, их приложения.

Тема 14. Криволинейные и поверхностные интегралы.

Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов.

Раздел 3. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ГЛАВЫ МАТЕМАТИКИ

Тема 15. Векторный анализ и элементы теории поля.

Градиент, дивергенция, ротор.

Тема 16. Численные методы и алгоритмы.

Численное решение нелинейных уравнений. Численное решение дифференциальных уравнений и систем линейных уравнений