Понятие алгоритма. Способы представления и типы алгоритмов.

Алгоритм — это предписание некоторому исполнителю выполнить конечную последовательность действий, приводящую к некоторому результату.

В программировании алгоритм является фундаментом программы, а основным исполнителем — компьютер. На стадии тестирования алгоритма исполнителем может быть сам программист.

Основными свойствами алгоритма являются:

• дискретность — представление алгоритма в виде последовательности шагов;
• массовость — применимость алгоритма к некоторому множеству исходных данных;
• определенность — за конечное число шагов либо должен быть получен результат, либо доказано его отсутствие;
• однозначность — при повторном применении алгоритма к тем же исходным данным должен быть получен тот же результат.

Из перечисленных свойств лишь дискретность является обязательным свойством алгоритма.

Способы представления алгоритмов:

1. Словесный способ – описание алгоритма состоит из словесных действий. Недостаток – отсутствие четкой формализации и наглядности выполнения процесса, но возможность описания алгоритма с любой степенью детализации.

2. Формульно-словесный способ. Основан на задании инструкций о выполнении конкретных действий в четкой последовательности в сочетании со словесными пояснениями.

Этап 1. Ввести А, В; Этап 2. Если А В, то переходим к этапу 3; иначе переходим к этапу 4. Этап 3. С=А-В, и переходим к этапу 5; Этап 4. С=А+В; Этап 5. Вывод С.

3. Табличный способ. Алгоритм задается в виде таблиц и расчетных формул. Наиболее часто используется в экономических расчетах.

4. Операторный (язык операторных схем). Вычислительный процесс изображается в виде последовательных символов (операторов). Они обозначают группы стандартных или нестандартных операций, реализующих законченную процедуру с указанием связи между отдельными операторами. Порядок выполнения – слева направо. Недостаток – малая наглядность, достоинство – значительно упрощает составление программы для компьютера.

5. Графический способ (метод блок-схемы). При таком представлении алгоритма, каждый этап отображается в виде геометрических фигур-блоков, форма которых зависит от выполняемой операции. Линия соединения блоков, показывает направление процесса обработки данных. Каждое направление называется ветвью.

Типы алгоритмов.

1)Линейный – это такой алгоритм, в котором все команды выполняются строго последовательно друг за другом.

Пример Вычисление площади круга по формуле: S = PI* R*R, где PI =3,14

2)

Разветвляющийся алгоритм – это такой алгоритм, который содержит команду ветвления.

Команда ветвления - это составная команда, в которой та или иная серия команд выполняется после проверки условия. Признаком разветвляющегося алгоритма является наличие операций условного перехода, когда происходит проверка истинности некоторого логического выражения (проверяемое условие) и в зависимости от истинности или ложности проверяемого условия для выполнения выбирается та или иная ветвь алгоритма. Алгоритм предполагает выполнение Действия 1, если записанное условие истинно (выполняется), и выполнение Действия 2 (если условие ложно (не выполняется).

3) Циклический алгоритм - это такой алгоритм, который содержит команду повторения.

Параметр цикла – величина, с изменением значения которой связано многократное выполнение цикла. Шаг цикла – значение, на которое изменяется параметр цикла при каждом повторении.

Циклический алгоритм состоит из:

1. Подготовка цикла – связана с заданием данных для параметров цикла и других величин

2. Тело цикла – многократно повторяющиеся действия для вычисления: подготовка значений параметра цикла

3. Условие продолжения цикла – необходимость дальнейшего выполнения повторяющихся действий (тела цикла). Если параметр цикла превысил конечное значение, то выполнение цикла должно быть прекращено.