Вращающееся магнитное поле

Для упрощения магнитное поле электрических машин может рассматриваться как стационарное и в первом приближении — как плоскопараллельное. Электромеханическое преобразование энергии почти во всех электрических машинах связано с вращающимся магнитным полем. При этом в понятие стационарного магнитного поля вкладывается тот смысл, что в любой момент времени амплитуда и форма магнитного поля остаются неизменными.

Вращающееся магнитное поле при неподвижных обмотках в трехфазной системе может быть создано, если разместить в пазах обмотки так, как это показано на рисунок 1.56.

Рисунок 1.56. Вращающееся магнитное поле в трехфазной машине

Мгновенные значения токов в фазах для времени, соответствующего положению

векторной диаграммы на рисунке 1.56, равны

ia = I max

и ib = ic = -1/ 2(I max). Токи в

левой и правой половинах машины совпадают по модулю, и в воздушном зазоре создается

полее, индукция

B max

которого перпендикулярна плоскости фазы обмотки, где в данный

момент ток имеет максимум и смещен относительно максимума поверхностной плотности

~

тока A

на 90° (рисунок 1.57). При изменении токов во времени происходит вращение

поля в воздушном зазоре. Таким образом, благодаря определенному расположению обмоток в пространстве и сдвигу токов во времени в электрических машинах образуется вращающееся магнитное поле.

Рисунок 1.57. Схема и векторная диаграмма трехфазной симметричной обмотки (m = 3, р=

1, q = 3, Z = 18)

Вращающееся поле создается в генераторах, в которых при вращении обмотки возбуждения в трехфазных обмотках статора наводятся напряжения и токи, сдвинутые во времени на электрический угол 120°.

Вращающееся магнитное поле может перемещаться в воздушном зазоре с неравномерной скоростью, а форма поля может отличаться от синусоиды. При этом максимальное значение индукции будет различным по окружности внутреннего диаметра статора. Несинусоидальное поле в воздушном зазоре можно представить состоящим из основной и высших гармоник поля. В несимметричной машине поле основной и высших гармоник имеет прямую и обратную составляющие. Таким образом, в общем случае в воздушном

зазоре имеются спектры гармоник, вращающихся в противоположные стороны с различными частотами. В частном случае, когда высшие гармоники отсутствуют, при равномерной частоте вращения поля и неизменной амплитуде вращающееся поле называют круговым или синусоидальным. В книге рассматривается в основном теория электромеханического преобразования энергии при круговом поле в воздушном зазоре.

Чтобы в зазоре укладывалось целое число волн магнитного поля и не возникало отраженных волн, необходимо выбирать определенное число пазов:

Z = 2 p × m × q

где q — число пазов на полюс и фазу.

(1.51)

Для обмотки, показанной на рис. 1.47, число пазов равно 18, так как m=3, р = 1, q= 3. Сходственные проводники каждого витка фазы расположены друг от друга на расстоянии полюсного деления

t = p × Da

2 p

(1.52)

где Da — внутренний диаметр статора.

Для рассматриваемой обмотки полюсное деление составляет половину окружности. Поэтому шаг обмотки у равен полюсному делению τ. Обмотки с у= τ называются обмотками с диаметральным шагом. Двойному полюсному делению в двухполюсной машине 2τ соответствует электрический угол 360°. Начала фаз А, В, С сдвинуты относительно друг друга на электрический угол 120°, что в двухполюсной машине составляет 1/3 окружности.

Исходя из методических соображений в книге начала обмоток обозначаются буквами А, В, С или a, b, с, а концы X, Y, Z или х, у, z. По ГОСТ 183—74 начала фаз обмоток статора обозначаютсяС1, С2,С3, а концы С4, С5,С6 началафаз обмоток ротора — P1, Р2,Р3,а концы Р4, Р5, Р6.

Из рисунка 1.56 видно, что распределение токов по окружности статора приближается к синусоидальному закону. Если считать магнитное сопротивление стали статора и ротора равным нулю, то энергия магнитного поля сосредоточена в основном в воздушном зазоре. При этом закон изменения индукции в воздушном зазоре синусоидальный.

При изменении фазы токов, что соответствует повороту векторной диаграммы токов, кривые распределения токов по окружности статора и магнитного потока в воздушном зазоре будут вращаться в направлении следования фаз. Таким образом, в зазоре электрической машины создается вращающееся магнитное поле.

В двухполюсной машине частота вращения магнитного поля равна частоте напряжения и тока статора f1.

При увеличении числа полюсов полюсное деление составляет часть окружности: для 2р =

4 оно равно 1/4, для 2р =6 оно равно 1/6 и т. д.

Рис. 1.58. Круговое поле в зазоре трехфазной электрической машины.

На рисунке 1.58 приведена схема четырехполюсной трехфазной обмотки с q = 1. В этом случае, так же как и в двухполюсной машине, образуется вращающееся поле, но за один период поле поворачивается на половину окружности и частота вращения поля равна

n 1=

f 1/ 2

(1.53)

Для магнитного поля с р парами полюсов

n 1=

f 1/ p

(1.54)

или в оборотах в минуту

n 1= 60 × f 1/ p

При этом линейная окружная скорость поля

f 1

(1.55)

v 1= p × Da × n 1= 2 p × t

= 2 × t × f

(1.56)

При частоте 50 Гц получаются стандартные частоты вращения поля, указанные в таблице

1.2. Магнитное поле вращается в направлении, определяемом токами фаз А, В, С обмотки, к которой подводятся напряжения, соответствующие векторной диаграмме трехфазной системы А, В, С. Для изменения направления вращения поля достаточно изменить порядок следования фаз — подключение выводов обмотки к сети.

Таблица 1.2

Распределение магнитного поля в воздушном зазоре имеет периодический характер. Кривая индукции в зазоре многополюсной машины повторяется через каждые два полюса. Вращающееся магнитное поле может быть создано не только трехфазной, но и двухфазной, и многофазными обмотками. На рисунке 1.59 представлена схема двухфазной обмотки, обеспечивающая в зазоре вращающееся поле при сдвиге токов в фазах А и В и сдвиге обмоток в пространстве на электрический угол, равный 90°. В двухфазной обмотке на рис. 1.49 z=2mpq=2 · 2 ·1·3= 12. Как и в трехфазной системе, при изменении токов поле в воздушном зазоре будет вращаться, следуя за максимумом тока. Вместо двухфазной обмотки в тех же пазах на рис. 1.49 можно выполнить трехфазную обмотку. Согласно (1.51) q= 2. Объем, меди при этом в трехфазной и двухфазной обмотках не изменяется, а при одной и той же плотности тока МДС обмоток будет одной и той же.

Двухфазная и трехфазная машины, выполненные в тех же габаритах, будут развивать тот же электромагнитный момент. Если при определении момента в брать фазные токи, то появится коэффициент 3/2.

Рисунке 1.59. Двухфазная симметричная обмотка (т= 2, р= 1, q=3, Z=12)

Нетрудно убедиться, что в общем случае в том же объеме зубцовой зоны можно выполнить и многофазные обмотки. Поэтому в общем виде формула для определения электромагнитного момента имеет коэффициент m/2. В этом по-существу и заключается приведение симметричных многофазных машин к двухфазным.

Вращающееся поле нельзя создать одной неподвижной обмоткой. Если однофазную обмотку питать переменным напряжением, в воздушном зазоре будет пульсирующее поле, которое состоит из двух вращающихся в противоположные стороны магнитных полей: прямого и обратного.

Амплитуды прямого и обратного полей одинаковые. Частоты вращения прямого и обратного полей одни и те же. Таким образом, в однофазных машинах электромеханическое преобразование энергии происходит при наличии в зазоре двух вращающихся полей.

Однофазная обмотка может быть получена из двух- или трехфазной обмотки, если соединить по определенным правилам фазы обмоток, а также при использовании одной фазы в двухфазной машине или одной или двух фаз в трехфазной.

В воздушном зазоре электрической машины могут быть два поля, вращающихся в противоположные стороны с одинаковой синхронной частотой вращения, но имеющих различные амплитуды. Такое поле называется эллиптическим. Эллиптическое поле появляется в симметричной электрической машине при питании фаз машины несимметричными напряжениями. Эллиптическое поле в воздушном зазоре появляется из-за несимметрии машины.

До сих пор рассматривалось поле машины, которое создавалось одной обмоткой (обмоткой статора или ротора). При нагрузке результирующее поле создается токами, протекающими в обмотках статора и ротора электрической машины. Токи ротора создают поле ротора, неподвижное относительно поля статора. Таким образом, в воздушном зазоре машины при нагрузке имеет место результирующее вращающееся магнитное поле, созданное токами статора и ротора. Как и при холостом ходе, вращающееся поле можно представить в виде вектора индукции В или (условно) потока Ф, вращающегося в зазоре машины с синхронной частотой,

2)