Расчет токов методом уравнений Кирхгофа

Перед началом расчета задаемся условными положительными направлениями токов, как показано на рис.1.

Рис. 1. Условные позитивные направления токов

Рассчитываем комплексы полных сопротивлений каждой ветви:

Рассчитываемая цепь имеет пять ветвей с пятью неизвестными токами и три независимых узла. Следовательно, для расчета токов нужно составить систему пяти уравнений (два по первому закону Кирхгофа и три по второму):

Подставив значение комплексов полных сопротивлений, получим расширенную матрицу коэффициентов решаемой системы:

Решая указанную систему, получаем действующее значение токов, которые приведены в таблице 2.

Таблица 2. Комплексы действующих значений токов

0,464-j0,181	0,139-j0,108	0,325-j0,073	0,155-j0,203	0,170+j0,130

На основании данных таблицы 2 получаем мгновенные значения токов. Для этого каждый из комплексов табл. 2 переводим в показательную форму. Модуль полученного комплекса будет соответствовать действующему значению тока, а аргумент – его начальной фазе.

;

;

;

;

;