Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
На неустановившихся режимах фильтрацииРешение линейного стока определяется функцией Ei(x), которая представлена в виде табличных значений. Исследования показали, что при х < 0,01 экспоненциальный интеграл можно достаточно точно аппроксимировать простой логарифмической функцией (рис. 6.1.2): (6.1.2) где g = 1.781 - постоянная Эйлера.
Т.е. общее аналитическое решение представляется в безразмерном виде: Данное условие практически всегда выполняется в случае замера давления в скважине Решение линейного стока в размерном виде: Решение линейного стока в размерном виде для rD = 1, с учетом скин-эффекта:
Использование натурального логарифма In t при анализе данных КПД (рис. 6.1.4). При выполнении интерпретации данных "вручную" используют обычную миллиметровую бумагу для построения графика зависимости pwf от In t; данный подход наиболее удобен при анализе данных с использованием процедуры линейной регрессии методом наименьших квадратов. Натуральный логарифм лежит в основе всей теории анализа данных КПД, и уравнения, выведенные на его основе, имеют более простую форму. Использование десятичного логарифма log t при анализе данных КПД (рис, 6.1.4). Данный подход, построение полулогарифмического графика зависимости pwf от log t, был широко распространен в прошлом, когда для этого использовалась полулогарифмическая бумага. Очень важно: замеренные данные на начальном периоде испытаний отклоняются от прямолинейного участка, это вызвано ВСС и загрязнением ПЗП. Поэтому при определении pt=1 необходимо брать значение, отсекаемое экстраполированным прямолинейным участком на вертикальной координатной оси.
Упражнение 1 – КПД
В качестве примера приведем фрагмент обработки и интерпретации данных ГДИС. Скважина располагается в центре однородного бесконечного пласта, давление! пласте выше давления насыщения. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ по скважине: пористость = 0.2; продуктивная толщина h = 80 м; радиус скважины rw = 0.08 м; объемный коэффициент нефти В0 = 1; общая сжимаемость ct = 2.2 х 10-4 1/атм; начальное пластовое давление р =265 атм. МЕТОД ХОРНЕРА Если скважина работала определенный период времени tp с дебитом q, а давление замерялось после остановки скважины в периоды времени Dt, то забойное давление после закрытия скважины можно определить, используя принцип суперпозиции, т.е. суммируя изменения забойного давления для дебитов (рис. 6.2.1):q в период времени (tp + Dt) и (О-q) в период времени Dt. Тогда изменение забойного давления после закрытия скважины: Метод Хорнера основывается на следующих допущениях: - пласт бесконечен; - количество флюида, извлеченного из пласта за время tp, пренебрежимо мало по сравнению с объемами запасов. Если эти условия удовлетворяются, то можно заменить безразмерное давление в уравнении на логарифмическую аппроксимацию экспоненциального интеграла: Это уравнение Хорнера, описывающее линейную зависимость pws от In [(tp +Dt)/Dt] и характеризующееся коэффициентом наклона и пересечением оси ординат в точке
kh вычисляется по величине наклона m (рис. 6.2.2) прямолинейного участка КВД в полулогарифмических координатах (аналогично процедуре анализа данных КПД): скин-фактор определяется по разнице между давлениями, замеренными: - после 1 часа восстановления давления Dt = 1 (рис. 6.2.2): - и измеренного в момент закрытия pwf{tp) = pws(Dt = 0). Выражение для скин-фактора примет вид в координатах pws от ln((tp +Dt) / Dt) и pws от log((tp + Dt) / Dt) соответственно:
Прямолинейный участок на графике Хорнера можно экстраполировать до времени (tp + Dt) / Dt = 1, соответствующего бесконечному времени остановки скважины (рис. 6.2.3). В конечном счете давление восстановится до значения первоначального давления пласта р* = pj; в случае незначительного истощения в период добычи. Данный способ достаточно точен только в случае короткого периода добычи, когда объем добытого флюида незначителен по сравнению с общими запасами в пласте. Обычно эти условия выполняются при проведении гидродинамических испытаний на разведочных скважинах. В случае, если значительное количество флюида уже было извлечено из пласта за время tp, то экстраполированное давление р* можно использовать для оценки среднего пластового давления. В данном случае р* отличается от среднего пластового давления, и необходимо скорректировать это значение, используя известный МВН метод (Matthews-Brons-Hazerbroek).
Упражнение 2 - КВД
В качестве примера обработки и интерпретации данных по восстановлению давления воспользуемся данными из упражнения 1, Скважину, которая проработала с постоянным дебитом q период времени tp, закрыли на 72 часа и замеряли забойное давление pws. Скважина располагается в центре однородного бесконечного пласта, давление в пласте выше давления насыщения.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ по скважине: пористость = 0.2; радиус скважины rw - 0.08 м; объемный коэффициент нефти В0 = 1; вязкость нефти = 1 спз; общая сжимаемость ct = 2.2 х 10-4 1/атм; время работы скважины tp = 48 час; дебит q = 110 м3/сут; забойное давление в момент закрытия скважины р(D1=0) = 245.4 атм.
MDH МЕТОД На графике Хорнера КВД имеет линейную зависимость от ln[(tp + Dt) / Dt]. Уравнение Хорнера можно записать в более простой форме, в случае, если т.е. забойное давление изменяется линейно в зависимости от In Dt. Данный метод интерпретации данных КВД был разработан с участием Миллера, Дайса и Хэтчинсона. Разница между значениями Dр и DpMDH мала при (рис. 6.3.1), т.е: - в начальный период времени проведения исследования скважины методом восстановления давления; - после достаточно долгого периода добычи с постоянным дебитом. При интерпретации данных КВД с помощью MDH метода строится график зависимости DpMDH от и по наклону m прямолинейного участка кривой определяются параметрыпласта:
Простота данного метода является одним из основных его преимуществ, однако существует несколько недостатков данного метода: - данный метод невозможно использовать для нахождения экстраполированного давления р*; - данный метод можно корректно использовать только в случае
|