Производная давления

СОДЕРЖАНИЕ

5.1. Определение

5.2. Свойства производной

5.3. Вычисление производной

5.4. Анализ данных с использованием производной

5.4.1. Анализ с помощью типовых кривых

5.4.2. Прямой анализ с использованием производной

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Использование производной давления вместе с типовыми кривыми на одном графике позволяет устранить недостаток типовых кривых, связанный с логарифмическим представлением данных. Это происходит благодаря тому, что производная - более чувствительный инструмент.

Использование производной стало возможным с изобретением высокоточных манометров в середине 80-х годов.

В нефтяной литературе были предложены различные формы производной. В 1983 году Бурде (Bourdet) предложил использование логарифмической производной давления:

Таким образом, Р' - скорость изменения давления по отношению к логарифму времени, а значит равна тангенсу угла наклона (сокр. «наклон») кривой P(t) на полулогарифмическом графике.

Основная идея производной - вычислить наклон в каждой точке кривой давления на полулогарифмическом графике и нанести точки на график в билогарифмических координатах (рис. 5.1,1 А, Б).

Обычно кривая производной представляется на билогарифмическом графике вместе с кривой давления.

На графике типовых кривых каждой кривой соответствует кривая производной давления (рис. 5.2.1). Иногда дополненные типовые кривые называются типовыми кривыми Bourdet.