Электрическая модель биполярного транзистора в статическом режиме (модель Эберса - Молла)

Модель основывается на известных уравнениях для токов через переходы в нормальном активном (5.11) и инверсном активном ре­жимах работы БТ:

I_KN = α _NI_ЭN + I_КБО (5.26)

I_ЭI = α _II_KI + I_ЭБО (5.27)

где I_KN, I_ЭN – токи коллектора и эмиттера при нормальном включе­нииБТ (прямое включение эмиттерного перехода, обратное – кол­лекторного); I_ЭI, I_KI – токи эмиттера и коллектора в инверсном вклю­чении БТ (прямое включение коллекторного перехода, обратное – эмиттерного); α_N, α _I – коэффициенты передачи тока эмиттера и кол­лектора при нормальном и инверсных включениях; I_КБО, I_ЭБО – на­чальные токи коллектора (при I_ЭN = 0) и эмиттера (при I_KN = 0)

Уравнения (5.26) и (5.27) отражают важнейшую особенность БТ: инжектированный любым переходом носитель, пройдя через базовую область, проходит через другой переход при любом зна­ке напряжения на последнем. Другими словами, переходы не представляют барьера для подходящих к ним неосновных носи­телей базовой области, т.е. обеспечивается взаимодействие обоих переходов.

Это дало основание Эберсу и Моллу использовать принцип су­перпозиции и рассматривать токи эмиттера и коллектора как сумму двух составляющих. При этом одна составляющая каждого тока за­висит от напряжения на эмитгерном переходе, а вторая – от напря­жения на коллекторном переходе

На рис. 5.11,а показана модель Эберса-Молла для БТ типа р-n-р, а рис. 5.11,б поясняет связь элементов модели со структурой транзистора. Штриховой линией на рис. 5.11,б выделена основная (идеализированная) часть модели, которая содержит два диода и два зависимых источника тока. Точками Э, Б, К отмечены выводы электродов реального БТ – эмиттера, базы и коллектора, а Э', Б' К' – «внутренние» точки идеализированного БТ. Между точками Э и Э' изображается омическое сопротивление эмиттерной области R_ЭЭ', между К и К' – сопротивление коллекторной области R_KK',а между Б и Б' – сопротивление базовой области для базового тока R_ББ'. Соот­ветственно токи эмиттера I_Э и коллектора I_K протекают через Rээ' и R_KK' и создают на них падение напряжения.

Один диод (D_Э) будем называть эмиттерным диодом, а второй (D_K) – коллекторным. Оба диода в модели включены в прямом на­правлении, так что изображенная модель соответствует режиму насыщения БТ Прямые напряжения на диодах при указанных на рис 5.11 направлениях токов

U_Э’Б’ = U_ЭБ – I_ЭR_ЭЭ’ – I_БR_ББ’ (5.28)

U_К’Б’ = U_КБ + I_KR_KK’ – I_БR_ББ’ (5.29)

где U_ЭБ и U_КБ – напряжения источников питания.

Токи диодов I_Э и I_K определяются по известным уравнениям ВАХ:

(5.30)

(5.31)

где I'_ЭО и I'_КО – обратные (тепловые) токи диодов при таких обрат­ных напряжениях U_Э'Б' и U_К'Б', когда | U_Э'Б' | >> m_Эφ_Т, a | U_К'Б' | >> m_Кφ_Т; m_Э и m_К – коэффициенты неидеальности ВАХ диодов (m_Э = 1..2, m_К = 1..2), учитывающие влияние рекомбинационно-генерационных токов в р-n-переходах. В простейшем случае полагают m_Э = m_К = 1 (см. § 3.5.1).

В формулы (5.30) и (5.31) независимо от типа БТ (р-n-р или n-р-n)напряжения подставляются с плюсом при прямом включении пере­хода (диода) и со знаком минус – при обратном. Положительным на­правлением токов диодов считается направление их прямых токов, т.е. от p-области к n-области.