Согласование ПЭП с дефектоскопом

Ранее приведены формулы для ПЭП, который состоит с пьезопластины, нагруженной на протяжные среды без переходных пластов (рис.1). Один из сред является демпфер, а другим - изделие, иммерсионная жидкость или призма преобразователя. Как правило, между ПЕП и ОК есть промежуточные среды, например таких пластов, как протектор, клееные пласты и контактная жидкость, их параметры также входят в расчетные формулы для ПЕІІ.

Рис.1. Схема для расчета пьезоэлектрического преобразователя.

Комплексное электрическое сопротивление ПЭП нужно знать для оптимального его согласования с генератором и усилителем дефектоскопа. Схему включения ПЭП, что очень часто встречается, показано на рис.1,а. Сигнал генератора считаем синусоидным.

На рис.1,б ПЕП изображен в виде эквивалентного комплексного электрического сопротивления, что состоит из емкостного сопротивления пьезопластины Z_с и пьезосопротивления Z_р, обусловленного пьезосвойствами:

Z_п= Z_ав = Z_р + Z_с.

Возможная также параллельная схема включения этих двух сопротивлений (рис. 1,в), но тогда Z_р приобретет другое значение.

Емкостное сопротивление

Z_с=1/jω c, (7)

Где с определяют за (3).

Комплексное пьезосопротивление можно поделить на две составляющие - активную и реактивную (показано на рис. 1, г):

(8)

При нагрузке на промежуточные среды приблизительное значение этих составляющих будет таким:

(9)

(10)

где k=2π /λ₁= ω_1/ с₁ — волновое число материала пластины.

Формулы (9) и (10) осуществляются приблизительно: ω =ω_а=π с₁/h₁. Для ненагруженной пластины (z₀ = z₂ = 0) осуществляются точные формулы:

Rp=0; (11)

Эквивалентное сопротивление становится сугубо реактивным:

Z_n= Z_c+ Z_p

На антирезонансной частоте ω =ω_а (соответствует полуволновой толщине пластины) сопротивление превращается на бесконечно индуктивное сопротивление, а на резонансной частоте (Z_n = 0).

ω ≈ ω_а [1-(2β /π)²]

Например, для кварца f_p = 0,996 f_a, а для ЦТС f_p = 0,935 f_p.

Пример 2. Для условий, указанных в примере 1, рассчитать активное электрическое сопротивление.

Согласно с (9) для излучения в воду

Rp= =20,2 Ом.

Для стали R_P= 3,6 Ом; сопротивление уменьшился, и при таком самом напряжении генератора мощность, которую он отдает, увеличилась.

Схему последовательного включения пьезопластины с электрическим контуром генератора показано на рис. 1,г. Комплексное сопротивление Z_b изображено в виде емкости С_b к которой входит емкость кабеля, что соединяет ПЭП из дефектоскопом. Комплексное сопротивление Z_a изображено в виде индуктивности L_a и активного сопротивления R_a. При совмещенной схеме включения с R_a снимают сигнал на усилитель дефектоскопа (клеммы EF).

Индуктивность L_a, как правило, выбирают так, чтобы компенсировать все реактивные сопротивления на некоторой частоте ω₀=ω_а. При этом достигается самое большое электрическое напряжение на эквивалентном сопротивлении R_p. Если L_a подобрана неверно или если компенсация нарушилась через изменение пьезосопротивления Z_p под влиянием акустической нагрузки, которое изменилось (например, за счет качества акустического контакта), то условия оптимальности достигаются автоматически: смещается рабочая частота генератора от f_а к f_p (уменьшается на несколько процентов). Это приводит к изменению Х_р и автокомпенсации реактивных сопротивлений. Амплитуда излучаемого сигнала при этом уменьшается.

Сопротивления потерь, показанные на рис. 1, б штриховыми линиями, определяют активное внутреннее сопротивление пластины, из-за чего Z_p не может быть сугубо реактивным. Различают диэлектрические R_Д и механические R_M затраты:

R_Д = 1 /ω С tgδ; R_M = 4β ²Q_M / (π³fС), (12)

где tgδ - тангенс угла потерь; Q_M - механическая добротность.