Средние показатели динамики

Показатель	Метод расчета
1. Средний уровень ряда : а) для интервального ряда
б) для моментного ряда с равными интервалами
в) для моментного ряда с неравными интервалами
2. Средний абсолютный прирост	или
3. Средний коэффициент роста	или
4. Средний темп роста , %
5. Средний темп прироста (Тп), %	или
6. Средняя величина абсолютного значения 1% прироста

УСЛОВИЯ ЗАДАЧ

Задача 1

По данным аудиторской компании имеются следующие данные о размере собственного капитала, прибыли и заемном капитале по 24 предприятиям финансово- промышленной корпорации на 01.01. 2009г.

Таблица 1.

1. Произведите группировку предприятий корпорации по величине собственного капитала, выделив три группы с равными интервалами.

2. По каждой группе рассчитайте сумму собственного капитала, прибыли и заемного капитала.

3. Оформите результаты группировки в сводную таблицу.

4. Сделайте выводы по результатам проведенной группировки предприятий.

Задача 2.

На основе данных табл.1 выявите зависимость прибыли от размера собственного капитала на ос­нове аналитической группировки предприятий. По каждой группе предприятий рассчитайте среднюю прибыль и средний размер собственного капитала.

Задача 3

Постройте аналитическую группировку по величине прибыли, используя данные задачи таблицы 1.:

1)Выделите пять групп предприятий, рассчитав величину интервала, используя равные интервалы.

2) Рассчитайте по каждой выделенной группе сводные показатели.

3) Результаты группировки оформите в сводную таблицу и сделайте выводы о взаимосвязи представленных в таблице показателях.

Задача 4

По годовым отчетам предприятий финансово-промышленного холдинга получена следующая информация (таблица 2):

Таблица 2.

1) Произведите группировку предприятий холдинга по стоимости основных фондов, положив в основание группировки стоимость основных фондов: до 10 млн руб.; 10 - 15 млн руб.; 15 - 20 млн руб.; 20 млн руб. и выше;

2) Определите по каждой группе число предприятий, объем продукции, среднесписочное число работников, объем продукции в расчете на 1 тыс. руб. стоимости основных фондов;

3) Оформите результаты в виде сводной статистической таблицы.

Задача 5.

Постройте группировку предприятий финансово- промышленного холдинга по величине среднесписочной численности работников, используя данные таблицы 2, выделив четыре группы с закрытыми равными интервалами.

1). Результаты группировки оформите в табличной форме.

2). Рассчитайте по каждой группе размер продукции, среднегодовую стоимость фондов целом по группе и в расчете на одно предприятие.

3). Сформулируйте выводы по проведенной группировке.

Задача 6.

По данным таблицы 2 произведите структурную группировку предприятий холдинга по объему продукции, выделив три группы с равными интервалами.

Постройте полигон и гистограмму распределения предприятий, используя данные полученные в результате группировки.

Сформулируйте выводы.

Задача 7

Используя данные, приведенные ниже в таблице 3 о выпуске продукции промышленной компанией за отчетный год, рассчитайте необходимые статистические показатели.

Таблица 3

Определите:

а) средний процент выполнения плана по выпуску продукции;

б) средний дельный вес продукции высшего качества

Задача 8

Определите средние значения ниже приведенных показателей (выполнения плана по выпуску продукции, выработки продукции на одного рабочего и средней заработной платы рабочего)по двум предприятиям фирмы в целом (таблица 4). Укажите, какие виды и формы средних вы применяли при расчете.

таблица 4

NN Выпуск продукции Фактическая средняя

п/п-------------------------------- выработка про- эаработная

по плану, по факту, процент дукции на од- плата одно

млн.руб млн.руб. выполне- ноге рабочего, го рабочего

ния плана млн.руб. р у б.

1 520 540 104,0 2,1 12300

2 780 740 94,6 5,2 14200

Задача 9

Определить: среднюю цену продукции по производственной фирме, используя нижеприведенные данные (таблица 5):

Таблица 5.

Задача 10

По коммерческой фирме за три месяца работы в 2011 году имеются следующие данные:

Таблица 6

Рассчитайте в среднем по фирме:

1. Месячную выработку на одного работника;

2. Себестоимость одной тонны.

3. Месячную заработную плату работника фирмы

Задача 11

Имеются следующие данные о стоимости коттеджей, предлагаемых к продаже в регионе и расположенных далее 30 км. от окружной дороги (на начало 2010 г.):

Таблица 8

Определите:

а) среднюю цену за квадратный метр:

б) Моду

в) Медиану

Сделайте выводы по полученным показателям

Задача 12

Имеются следующие данные по фирме, производителю мебели, за три месяца работы в отчетном году:

Таблица 9.

Вычислите в среднем по фирме:

1) месячную выработку на одного работника

2) себестоимость единицы продукции

3) среднемесячную заработную плату работника мебельной фирмы.

4) Сделайте выводы по рассчитанным показателям

Задача 13

Используя данные о стаже работников банка, приведенные в таблице, рассчитайте необходимые показатели.

Таблица 10.

Определите:

1) средний стаж работников;

2) структурные средние Мо и Me;

Задача 14

Себестоимость единицы одноименной продукции по предприятиям промышленно-финансового холдинга характеризуется следующими показателями:

Таблица 11

Определите:

1) Среднюю себестоимость единицы продукции в холдинге

2) Обобщающие показатели вариации: размах; дисперсию (двумя возможными способами); среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации

3) Сделайте выводы по полученным результатам.

Задача 15

Используя данные задачи14, рассчитайте обобщающие показатели вариации:

а)размах вариации

б) дисперсию

в) среднеквадратическое отклонение

г) коэффициент вариации

Сделайте выводы о среднем размере и вариации стажа работников банка.

Задача 16

Имеются следующие данные по фирме, производящей мясные полуфабрикаты, о содержании влаги в продукции:

Таблица 13.

Определите:

1) средний процент влажности продукции;

2) Среднее квадратическое отклонение и дисперсию;

3) Коэффициент вариации;

4) Структурные средние Мо и Me;

5) Сделайте выводы по полученным показателям

Задача 17

По данным областного управления статистики о количестве и составе семей в регионе, приведенным в таблице 14:

1. Рассчитайте среднее количество членов семьи

2.Вычислите Моду и Медиану количественного состава семей города

3. Сделайте выводы по полученным показателям

Таблица 14.

Задача 18

Имеются следующие данные об уровне рентабельности продаж продукции по коммерческой фирме, за год:

Таблица 15.

Определите:

1) средний процент рентабельности;

2) среднее квадратическое отклонение и дисперсию рентабельности;

3) коэффициент вариации;

4) Сделайте выводы по полученным показателям

Задача 19

Из партии изготовленных изделий общим объемом 2000 единиц проверено посредством механической выборки 30% изделий, из которых бракованными оказались 12 изделий.

Определить:

1) долю бракованных изделий по данным выборки;

2) пределы, в которых находится процент бракованных изделий, для всей партии (с вероятностью 0,954).

Задача 20

В механическом цехе завода в порядке малой выборки изучались фотографии рабочего дня 10 рабочих. Время непроиз­водительной работы и перерывов, зависящих от рабочего и по ор­ганизационно-техническим причинам, для обследованных рабочих составило: 52,48, 60, 46, 62, 54, 51, 49, 55, 53 мин.

Определить:

1) доверительные пределы, в которых находится среднее вре­мя непроизводительной работы и перерывов для всех рабочих цеха, гарантируя результат с вероятностью 0,997;

Задача 21

В области с численностью жителей 200 тыс. человек проведено 5%-ное выборочное обследование жителей с целью изучения жилищных условий. В результате выявлено, что в среднем на одного жителя приходится 12,5 кв.м. жилплощади, 75 .% жителей проживают в отдельных квартирах.

Требуется в целом по городу определить с вероятностью 0,954 средний размер жилплощади на одного жителя и долю жителей, прожи­вающих в отдельных квартирах.

Задача 22

Учет 25 % населения города показал, что средняя продолжи­тельность проживания в данном городе составляет 40 лет со средним квадратическим отклонением 10 лет, 60 % опрошенных проживали в городе непрерывно со дня рождения.

Требуется с вероятностью 0,997 определить пределы средней продолжительности проживания для всего 500-тысячного населения города и.с вероятностью 0,954 - пределы доли непрерывно проживаю­щих, среди всех жителей.

Задача 23

Сколько фирм необходимо проверить налоговой инспекции района, чтобы ошибка доли фирм, несвоевременно уплачивающих налоги, не превысила 5%. По данным предыдущей проверки, доля таких фирм составила 32%. Доверительную веро­ятность принять равной 0,954 (0,997).

Задача 24

Из партии в 8000 деталей было подвергнуто контролю 12,5% деталей. Среди них оказалось 4% нестандартных.

Определить вероятность того, что доля нестандартных деталей до всей партии отличается от выборочной доли не более чем на 1,5%, если выборочная совокупность образована по схеме:

а) повторной выборки;

б) бесповторной выборки.

Задача 25

По группе акционерных коммерческих банков региона имеются следующие данные (таблица 16).

Таблица 16.

Исчислить коэффициент корреляции рангов для оценки тес­ноты связи между суммой прибыли банка и размером его активов.

Задача 26

Распределение предприятий по источникам средств для их покупки характеризуется следующими данными (таблица 17):

Таблица 17

аблица 8.18

Требуется оценить тесноту связи между источником средств и типом бизнеса с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции. Ка­кие выводы можно сделать на основании значений этих коэффи­циентов

Задача 27

Компания, занимающаяся выпуском полного ассортимента различных видов топлива, масел и присадок, ароматических углеводородов, катализаторов и иной продукции, имеющая в своем составе ряд однотипных коммерческих структур, пытается оценить тесноту связи между прибылью от реализации продукции (тыс. руб.) (У) и затратами на 1 руб. произведенной продукции (Х).

Таблица 18

Расчетная таблица для определения коэффициента корреляции

Сделайте оценку тесноты связи между анализируемыми показателями, используя для расчета линейный коэффициент парной корреляции.

Задача 28

По десяти магазинам торговой фирмы имеются следующие данные:

Номер 1 2 34 5 6 7 8 9 10

магазина

Товарооборот, 7 9 4 10 18 5 20 8 11 15 млн.руб

Товарные за- 1,0 1,2 0,5 1,5 2,0 0,6 3,0 1,1 1,5 1,7 пасы, млн.руб.

Охарактеризуйте зависимость товарооборота от товарных запа­сов, найдя уравнение линейной регрессии, коэффициенты корреляции и детерминации.

Дайте экономическую интерпретацию полученных результатов. Постройте график зависимости.

Задача 29

На основе данных таблицы 19 о количестве произведенной продукции и себестоимости единицы продукции по предприятиям компании определите необходимые показатели (индексы):

Таблица 9.3

таблица 19

Определить:

1. Индекс переменного состава

2. Индекс себестоимости фиксированного состава

3. Влияние изменения структуры на динамику средней себестоимости

Задача 30

На основе данных о реализации произведенной продукции и изменении цен единицы продукции(таблица 20) определите сводный индекс средней цены изделия.

таблица 20

Таблица 9.4

Товар	Реализация в текущем периоде, руб. p1q1	Изменение цен, %	ip
		+4,0	1,040
		+2,3	1,023
		-0,8	0,992
Итого:

Какой вид индекса вы использовали для расчета?

Задача 31

Выпуск продукции производственной фирмы за два квартала представлен в таблице 21:

таблица 21

Таблица 9.9

Рассчитайте соответствующие индексы, определив:

1) изменение (в %) выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом по предприятию;

2) изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции;

3)абсолютное изменение общей стоимости продукции, выде­лив из общей суммы изменение за счет изменения количества продукции и за счет изменения цен.

Задача 32

По предприятию имеются следующие данные о реализации продукции (таблица 22):

таблица 22

Таблица 9.10

Определите, используя метод индексов:

1) среднее изменение цен на реализованную продукцию и аб­солютное изменение стоимости реализованной продукции за счет изменения цен;

2) общее изменение физического объема реализованной продукции предприятия и абсолютное изменение стоимости реализованной продукции за счет изменения ее физического объема.

Задача 33

Имеются следующие данные о выпуске продукции тремя предприятиями коммерческой фирмы (таблица 23).

таблица 23

Таблица 9.12

Используя индексный метод анализа, определите:

1) изменение себестоимости по каждому предприятию фирмы;

2)изменение себестоимости по фирме, выяснив, за счет дей­ствия каких факторов это произошло.

Задача 34

Производительность труда в отчетном году по сравнению с прошлым годом возросла на 12% и составила 336 тыс. руб. на од­ного работающего. За этот же период численность работающих сократилась на 20 человек и составила 380 человек.

Определить индексы численности работающих, физического объема продукции и абсолютный прирост физического объема продукции за счет роста производительности труда и изменения численности работающих.

Задача 35

По коммерческой фирме имеются следующие данные о продажах товаров за отчетный и базисный период (таблица 24)

Таблица 9.2

Товар	Базисный	Отчетный
период	период
	Цена за ед. тов., руб.	Количество, шт.	Цена за ед. тов., руб.	Количество, шт.
А
Б
В

Определите:

1)индексы цен Пааше

2) индекс цен Ласпейреса

Задача 36

Число вкладов населения в учреждениях сберегательного банка России по региону на начало года представлено в таблице 25:

таблица 25

Определить ежегодные абсолютные приросты, коэффициенты роста и темпы прироста числа вкладов с постоянной и переменной базой.

Задача 37

Известны темпы роста инвестиций по двум регионам (в % к 2008 г):

Таблица 26

Определить темпы роста инвестиций за каждый год по сравнению с предшествующим годом и среднегодовые темпы роста инвестиций для каждого региона.

Сформулируйте вывод.

Задача 38

Имеются данные об объеме чистой прибыли компании:

Таблица 27

Вычислите цепные показатели динамики:

абсолютные приросты

• темпы роста

• темпы прироста

• абсолютное значение одного процента прироста

Задача 39

Используя данные таблицы 27, вычислите:

1)Среднегодовой размер прибыли за весь период

2) Среднегодовой темп роста за весь период

3) Среднегодовой темп прироста за весь период

Задача 40

Имеются следующие данные об объеме основных фондов строительной фирмы, в млн. руб.

Таблица 28

(на конец года)

Вычислите:

Базисные и цепные показатели динамики:

■ абсолютный прирост

■ темп роста

■ темп прироста

■ абсолютное значение 1% прироста в 2009 году по сравнению с 2008 годом

Задача 41

По данным таблицы 28 об объеме основных фондов строительной фирмы рассчитайте:

1)средний уровень ряда динамики – средний объем основных фондов за период

2) среднегодовой темп роста за весь период

3) среднегодовой темп прироста за весь период

4))расчет показателей выполните всеми возможными способами.

5) Сделайте выводы по полученным показателям.

Задача 42

Стоимость основных фондов фирмы на начало года характеризуется следующими данными:

Таблица 29

Требуется, используя данные о стоимости фондов:

а) рассчитать показатели абсолютного прироста;

б) темпов роста;

в) темпов прироста;

г) абсолютное значение одного процента прироста в 2011г.

Сделайте выводы по полученным показателям.

Date: 2016-07-18; view: 724; Нарушение авторских прав