Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Формулы для определения численности простой случайной выборкиСтр 1 из 3Следующая ⇒ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «Калининградский государственный технический университет»
Кубина Наталья Ефимовна, к.э.н.,доцент С Т А Т И С Т И К А Методические указания с контрольными заданиями для студентов заочной формы обучения направлений подготовки: 080100.62 «Экономика»; 080200.62 «Менеджмент», 100700,62 «Торговое дело» и специальностей: 080507.65 «Менеджмент организации»; 080301.65 «Коммерция(Торговое дело)»: 080502.65 «Экономика и управление на предприятии (в АПК)»;080502.65 «Экономика и управление на предприятии (в пищевой промышленности)»; 080105.65 «Финансы и кредит»; 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
Калининград
УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Каждый вариант контрольной работы включает 7 задач по наиболее важным разделам курса. Их выполнение предполагает изучение студентами основных теоретических положений курса "Общая теория статистики". Вариант контрольной работы определяется в зависимости от начальной буквы фамилии студента. Номера задач, включаемых в каждый вариант, приводятся в таблице 1.
Контрольную работу необходимо представить на проверку в электронном виде и сдать после этого на кафедру УАА, в ауд. 221 М.
Таблица I. Начальная буква Номер Номера задач фамилии варианта А,Д,М,Щ,Ю 1 Б,Л,Ш,У,С 2 Г,Н,0,Р,Т 3 И,Х,Ф,Ц,Х 4 Е,Ж,П,Ч К 5 В,3,Э,Я 6 3, 10, 14, 25, 33, 37 40
5, 12, 18, 21, 26, 32, 38 Методические указания по выполнению задач. Задачи 1-6 составлены по двум темам: "Группировка и сводка" и "Средние величины". Для их решения необходимо понять смысл аналитической группировки. Из двух приведенных в условии задачи признаков один рассматривается как фактор, положенный в основание группировки, а второй - как результативный признак. Выделите группы по значению признака-фактора, определив число групп и величину интервала в них. При решении вопроса о количестве групп нужно принимать во внимание количество единиц наблюдения и размах вариации. В предлагаемых задачах рекомендуется образовать 3-4 группы с равными интервалами. Величина, интервала в этом случае определяется по формуле:
где xmax, xmin - соответственно наибольшее и наименьшее значения признака в изучаемой совокупности; m — принятое число групп. Для расчета величины интервала по этой формуле необходимо заранее установить число групп (при числе наблюдений более 200 используют 10 — 15 групп). Возможен и другой способ определения величины интервала, не требующий предварительного установления числа групп. В этом случае используется формула Стерджесса: где п — число наблюдений. Задачи 7-15 предполагают расчет средних показателей Для их решения следует изучить, какие виды и формы средних существуют, и усвоить методы их расчета. По видам средние величины делятся на арифметические, гармонические, геометрические, квадратические, хронологические; по форме - на простые и взвешенные. Вид средней и ее форма зависят от того, какими данными для расчета мы располагаем. Ниже приводятся формулы для расчета средних величин: средняя арифметическая простая:
где хi - варианты (отдельные значения признака); п — число единиц в совокупности. средняя арифметическая взвешенная: Средняя гармоническая:
где Fi – значение произведения варианты на соответствующую ей частоту; xi - значения вариант. средняя геометрическая простая
где n – число единиц в совокупности. Для сгруппированных данных с неравными частотами применяется средняя геометрическая взвешенная
средняя квадратическая: взвешенная (для сгруппированных данных): простая (для несгруппированных данных): средняя хронологическая: Структурные средние: мода и медиана Помимо перечисленных средних, в статистике используются и структурные средине: мода и медиана. Их расчет требуется произвести в задача:: 13-18. Для определения моды в интервальных вариационных рядах с равными интервалами сначала находят модальный интервал, которым является интервал с наибольшей частотой, а затем ведут расчет по формуле:
где xMo - нижняя граница модального интервала; d - величина интервала; fMo – частота модального интервала; fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному; fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным. Расчет медианы проводят по формуле: :
где xMe - нижняя граница медианного интервала; dMe - величина медианного интервала; SMe-1 - сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному; fMe — частота медианного интервала. Медианный интервал - это интервал, кумулятивная (накопленная) частота которого равна или превышает половину суммы частот всего вариационного ряда. Для выполнения задач 16-18 необходимо ознакомиться с темами "Показатели вариации" и "Средние величины". Показатели вариации имеют две формы: простые и взвешенные, и зависят от формы средней величины. Если средняя по искомому показателю рассчитывается как простая, то и показатели вариации рассчитываются в форме простых, и наоборот. Для характеристики размера вариации признака используются абсолютные и относительные показатели. К абсолютным показателям относятся: • размах колебаний; • среднее линейное отклонение; • среднее квадратическое отклонение; • дисперсия; Размах колебаний (размах вариации) где хmax, xmin – соответственно максимальное и минимальное значения признака Среднее линейное отклонение определяется по формулам: а) для несгруппированных данных (первичного ряда) б) для вариационного ряда Среднее квадратическое отклонение показывает, насколько в среднем каждый из признаков отклоняется от среднего значения признака. Оно равно квадратному корню из дисперсии.
Среднее квадратическое отклонение и дисперсия определяются так: а) для несгруппированных данных
б) для вариационного ряда
Формула для расчета дисперсии может быть преобразована: Формулы расчета относительных показателей вариации следующие: коэффициент вариации Последний показатель исчисляется в процентах и показывает, на сколько процентов в среднем каждый из признаков отклоняется "от среднего значения признака. Для решения задач 19-24 следует изучить тему "Выборочное наблюдение ", понять смысл предельной и средней ошибки выборочной средней и выборочной доли. Границы генеральной средней определяются как:
где - генеральная средняя; х - выборочная средняя: Δ – предельная ошибка выборочной средней, определяемая по формуле: где - предельная (максимально возможная) ошибка средней; - предельная (максимально возможная) ошибка доли; м - величина средней квадратической стандартной ошибки; t - коэффициент кратности средней ошибки выборки, зависящий от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки. В зависимости от принятой вероятности Р определяется значение коэффициента кратности (t) по специальным таблицам доверия. Величина средней ошибки в условиях большой выборки (n > 30) рассчитывается по известным из теории вероятностей формулам: а) при случайной повторной выборке:
б) при случайной бесповторной выборке:
N - объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц); п - объем выборочной совокупности (число единиц, попавших_в выборку); - генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности); - выборочная средняя (среднее значение признака в выборочной совокупности); р - генеральная доля (доля единиц, обладающих данным признаком в генеральной совокупности); w- выборочная доля (доля единиц, обладающих данным признаком в выборочной совокупности); где t- коэффициент доверия, зависящий от того, с какой вероятностью определяется предельная ошибка: при вероятности 0,-954 он равен 2, при вероятности 0,997 - 3;
Доверительная вероятность является функцией от t, определяемой по формуле
Доверительные интервалы для генеральной доли —
Формулы для определения численности простой случайной выборки
Задачи 25 - 28 предполагают проведение анализа связей между показателями. Для их решения следует усвоить тему "Статистические методы изучения взаимосвязей". Для определения степени тесноты парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции (r); при любой форме зависимости (линейной и криволинейной) - эмпирическое корреляционное отношение Для расчета линейного коэффициента корреляции по несгруппированным данным могут быть использованы следующие формулы:
Где -отклонение вариантов значений признака-фактора от их средней величины; -отклонения вариантов значений результативного признака от их средней величины; n – число единиц в совокупности; уx, уy среднее квадратическое отклонение соответственно признака-фактора и результативного признака. Линейный коэффициент корреляции может принимать значения в пределах от -1 до +1. Чем ближе он по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак при нем указывает направление связи: знак «+» соответствует прямой зависимости, знак «-» - обратной. Если коэффициент корреляции равен нулю, то связи между признаками нет; если он равен единице (с любым знаком), то между признаками существует функциональная связь.
|