По автоматизации и управлению процессами в ТГВ

для студентов заочной формы обучения по специальности 2907

Составил

Сущинин А.А.

Владимир 1999

Контрольная работа №1

Задача 1

Имеется система автоматического регулирования (стабилизация) уровня воды в баке, структурная схема которой приведена на рис. 1.

Где передаточная функция объекта регулирования;

коэффициент передачи пропорционального регулятора;

коэффициент передачи отрицательной обратной связи;

У(p) – выходная величина (уровень воды) в операторной форме;

Х(р) – входная величина (управляющее воздействие) в операторной форме;

СУ – сравнивающее устройство;

DZ – отклонение регулируемой величины

Z_р – регулирующее воздействие.

Требуется:

1. Найти общую результирующую передаточную системы регулирования W_рез(p) и дать эквивалентную структурную схему системы.

2. Найти закон изменения регулируемой величины у(t) в переходном процессе при подачи на вход системы, находившейся в состоянии равновесия (при нулевых начальных условиях), постоянного воздействия х(t) = х₀ = const.

Построить кривую переходного процесса у(t).

3. Графически определить параметры системы регулирования.

Числовые данные по вариантам приведены в таблице. Методические указания к решениям задачи даны в приложении.

Таблица

Приложение к задаче 1

1. Общая результирующая передаточная функция системы с отрицательной обратной связью определяется следующим выражением

(3)

После подстановки в (3) выражения отдельных передаточных функций и преобразования получим:

(4)

где - общий коэффициент усиления системы:

- постоянная времени системы.

Эквивалентная структурная схема системы приведена на рис. П приложения.

2. Для определения переходного процесса у(t) необходимо решить дифференциальное уравнение, которым характеризуется рассматриваемая система регулирования. Это уравнение находят из выражения общей передаточной функции (4) У(р) = W_рез(р)×Х(р)

Или (Т_с + 1)×У(р) = К_сХ(р). (5)

Дифференциальное уравнение, соответствующее операторному уравнению (4) имеет следующий вид:

(6)

Как известно при х = х₀=const решение уравнений (6) или (4) имеет вид:

(7)

где у_уст = К_сХ_о.

По выражению (7) строится график переходного процесса.

Необходимо в работе привести таблицу значения t с шагом Dt = Т_с/2 до 4Т_с и соответственно значения у и по ним строить график.

3. Для определения параметров системы (коэффициентов уравнения) по графику используют приложение к задаче 2, случай 1.

Рис. П. Эквивалентная структурная схема системы регулирования

Задача 2

Экспериментально было установлено, что при увеличении расхода газа, поступающего в горелки печи обжига керамических изделий путем внезапного изменения положения регулирующего органа (входной величины) на 20%, температура внутри печи (выходная величина) изменилась по времени согласно данным, приведенным в таблице.

Требуется:

1. Построить кривую разгона объекта регулирования и по ней определить его параметры (коэффициенты передачи К_об и самовыравнивания r, постоянную времени Т_об, время переходного процесса Т_пер и при наличии запаздывания – время запаздывания t_об).

2. Описать переходный процесс (кривую разгона) уравнением и найти его коэффициенты.

3. Определить передаточную функцию объекта регулирования. Методические указания к решению задачи даны в приложении.