Производственных систем

Допустим, что производственная система S состоит из n элементов е₁, е₂, …, е_n. Надёжности элементов (вероятности безотказной работы) известны р₁, р₂, …, р_n. Для безотказной работы системы, состоящей из нескольких последовательно соединённых элементов (например станков, объединённых в технологическую линию), нужно, чтобы работал безотказно каждый из её элементов. Тогда по правилу умножения вероятностей независимых событий надёжность Р системы равна

Рис. 6. Система из последовательно соединённых

элементов

Задача. Определить надёжность системы, состоящей из десяти последовательно соединённых элементов, надёжность каждого из которых равна р = 0,95. Поскольку вероятности безотказной работы для всех элементов одинаковы, то вместо произведения используем возведение в степень

Р = р ⁿ = 0,95¹⁰ ≈ 0,6.

Одним из путей повышения надёжности системы является резервирование её элементов. При этом дублирующие элементы включаются в систему параллельно тем, надёжность которых недостаточна. В этом случае надёжность Р системы определяется из выражения

.

Рис. 7. Система из параллельно соединённых элементов

Задача. Определить надёжность системы, состоящей из трёх дублирующих друг друга элементов, надёжность каждого из которых составляет р = 0,9. Поскольку вероятности безотказной работы для всех элементов одинаковы, то вместо произведения используем возведение в степень

Р = 1 – (1 – 0,9)³ = 0,999.

Задание. Определить надёжность системы, представленной на рис. 8.

Рис. 8. Производственная система из семи элементов

Варианты вероятностей безотказной работы элементов

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

"Методы моделирования производственных систем"

Раздел 1. Основы моделирования производственных систем

Тема 1. Методы моделирования производственных систем

Задачи курса "Методы моделирования производственных систем". Методологические основы моделирования производственно-экономических систем. Процесс системного моделирования производственных систем.

Математическое моделирование в экономике. Этапы экономико-математического моделирования. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. Построение математической модели. Математический анализ модели. Подготовка исходной информации. Численное решение. Анализ численных результатов и их применение. Взаимосвязь этапов экономико-математического моделирования.

Тема 2. Классификация моделей производственных систем

Материальные модели и абстрактные. Модели производственно-экономических систем, региональных комплексов, отраслевые модели, модели народного хозяйства. Модели перспективного, стратегического планирования, текущего и оперативно-календарного. Модели линейные и нелинейные. Модели детерминированные и стохастические. Модели статические и динамические. Имитационные модели. Эвристические методы в моделировании. Графические модели. Элементы теории графов.

Тема 3. Системный подход к производству, как объекту моделирования.

Понятие системы. Большие сложные системы. Производственно-экономические системы. Иерархические системы. Свойство эмерджентности. Целенаправленность систем. Процессы передачи информации и управления в сложно организованных системах. Понятие цели. Классификация целей. Дерево целей. Требования к компонентам сложных систем. Понятие обратной связи. Моделирование обратных связей. Надёжность производственных систем. Метод анализа иерархий.

Раздел 2. Дескриптивные модели

Тема 4. Моделирование структур производственных систем.

Функциональное, морфологическое и информационное описание систем. Понятие структуры. Организационная структура, функциональная, техническая. Моделирование структур. Типы организационных структур и их модели. Последовательная структура, кольцевая, звездочная, многосвязная, иерархическая, смешанная. Количественные параметры моделей организационных структур. Критерий оптимальности. Моделирование структур производственных систем на основе теории графов. Матричное моделирование структур производственных систем. Информационный подход в моделировании сложных производственно-экономических систем. Энтропийные методы моделирования производственных систем.

Тема 5. Методы отбора существенных факторов моделей производственных систем.

Использование методов экспертного опроса и статистического анализа. Этапы процедуры экспертного исследования. Формирование списка факторов моделей исследователем. Подготовка анкеты. Формирование группы экспертов. Постановка задачи экспертам. Проведение опроса экспертов. Составление сводной таблицы результатов опроса. Ранжирование оценок экспертов. Оценка согласованности мнений экспертов. Оценка статистической значимости коэффициента конкордации.

Отыскание параметров эмпирических математических моделей производственно-экономических систем. Моделирование с использованием метода "черного ящика". Понятие об интерполяции, аппроксимации и экстраполяции. Экономико-математические модели для аппроксимации опытных данных. Метод наименьших квадратов. Корреляционно-регрессионный анализ.

Тема 6. Hазначение моделей производственно-экономических систем.

Дискриптивные модели. Оптимизационные модели. Многокритериальные модели. Имитационные модели.

Раздел 3. Имитационные модели

Тема 7. Имитационное моделирование как метод исследования и анализа производственно-экономических систем.

Аналитическое и имитационное моделирование. Случаи использования имитационного моделирования. Классификация имитационных моделей. Порядок построения имитационной модели производственно-экономической системы и проведения машинных имитационных экспериментов. Формулировка проблемы, изложение целей эксперимента на модели. Формулировка комплекса задач модельного исследования объекта.

Построение концептуальной модели объекта, определение ограничений и измерителей эффективности изучаемой системы. Составление содержательного описания объекта, предварительная формализация объекта. Формирование комплекса требований к моделирующей программе. Построение логико-математической модели объекта, формирование структуры системы - формализованного представления объекта, составление логико-математических описаний элементов системы и внешних воздействий, т.е. переход от реальной системы к некоторой логической схеме (абстрагирование). Принципы выбора шага моделирования (детерминированный шаг, моделирование по событиям, позаявочный способ. Сбор и подготовка данных и отбор данных, необходимых для построения модели, представление исходных данных в соответствующей форме. Моделирование случайных событий. Разработка моделирующей программы (алгоритма), трансляция модели – описание модели на языке, используемом в применяемой для экспериментирования ЭВМ. Выбор языка моделирования. Проверка работы (верификация) имитационной модели. Оценка пригодности, адекватности имитационной модели объекту моделирования. Планирование эксперимента или стратегическое планирование. Планирование имитационных экспериментов при оптимизации по градиенту. Тактическое планирование, определение способов проведения каждой серии испытаний. Полный и неполный факторный эксперимент. Процесс проведения экспериментов на модели, анализ чувствительности модели к изменениям исходных данных. Обработка результатов эксперимента, интерпретация результатов моделирования. Практическая реализация результатов моделирования. Документальная регистрация хода построения модели и результатов проведения экспериментов.

Тема 8. Моделирование производственно-экономических систем с помощью сетей Петри.

Сети Петри и их расширения. Представление сети с помощью ориентированного графа. Типы вершин. Понятие позиции (состояния, места) и перехода (события). Входные и выходные позиции. Маркированные графы. Правила срабатывания переходов. Режим ожидания, активизации и запуска переходов. Описание структур моделируемых проблемных ситуаций в виде сетей Петри. Представление имитационных моделей систем в виде сетей событий, являющихся расширением сетей Петри.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

а) Основная литература

1. Иозайтис В.С. Экономико-математическое моделирование производственных систем: Учеб. пособие для инженерно-экономич. спец. вузов / В.С. Иозайтис, Ю.А. Львов. - М.: Высш. шк., 1991. 192 с.

2. Имитационное моделирование в оперативном управлении производством / Н.А. Саломатин, Г.В. Беляев, В.Ф. Петроченко, Е.В. Прошлякова. - М.: Машиностроение, 1984. 208 с.

3. Данильченко И.А. Имитационное моделирование в организационно-технических системах / И.А. Данильченко. - Воронеж: ВПИ, 1983. 176 с

4. Имитационное моделирование и оптимизация сложных систем / В.Н. Фролов Воронеж: ВПИ, 1983. 173 с

5. Имитационное моделирование производственных систем / под ред. А.А. Вавилова М.: Машиностроение, Берлин: Техника, 1983. 416 с

6. Дудорин В.И. Моделирование в задачах управления производством / В.И. Дудорин. - М.: Финансы и статистика, 1986. 191 с.

7. Системный анализ в экономике и организации производства: учебник/ под ред С.А. Валуева М.: Политехника, 1991. 397 с.

8. Бережная Е.В. Математические методы моделирования экономических систем: учеб. пособие / Е.В. Бережная. - М.: Финансы и статистика, 2001. 368 с.

9. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем / В.Н. Бусленко. - М.: Наука, 1977. 239 с.

10. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем / Н.П. Бусленко. - М.: Наука, 1968. 355 с

11. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании: пер. с англ./ Дж Клейнен. М.: Статистика, 1978. 222 с.

12. Советов Б.Я. Моделирование систем: учебник / Б.Я. Советов. - М.: Высш.шк. 1998. 319 с.

13. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок / С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич. - М.: Статистика, 1980. 263 с.

14. Моделирование и оптимизация сложных систем. Киев: Вища шк., 1987. 109 с.

б) Дополнительная литература

1. Дудорин В.И., Алексеев Ю.Н. Системный анализ экономики на ЭВМ / В.И. Дудорин, Ю.Н. Алексеев. - М.: Финансы и статистика, 1986. 191 с.

2. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов: учеб. пособие / А.Н. Колесников. - М.: ИНФРА-М, 1997. 208 с.

3. Красс М.С. Математика для экономических специальностей: учебник / М.С. Красс. - М.: ИНФРА-М, 1998. 464 с.

4. Высшая математика для экономистов: учеб. пособие для вузов / под ред. Н.Ш. Кремера. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. 439 с.

5. Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник / В.А. Колемаев, В.Н. Калинина. - М.: ИНФРА-М, 1997. 302 с.

6. Математическая экономика на персональном компьютере: пер.с яп. / под ред. М. Кубонива. - М.: Финансы и статистика, 1991. 304 с.

7. Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели: учеб. пособие для вузов / А.А. Горчаков, И.В. Орлова. - М.: Компьютер, ЮНИТИ, 1995. 136 с.

8. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь/Словарь современной экономической науки. Л.И. Лопатников. - М.: Издательство "АВF", 1996.

9. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем / Дж.Питерсон. - М.: Мир, 1984. 264 с.

в) Методическая литература

1. Советов Б.Я. Моделирование систем. Курсовое проектирование: учеб. пособие / Б.Я. Советов. - М.: Высш. шк. 1988. 135 с.

2. Советов Б.Я. Моделирование систем. Лабораторный практикум / Б.Я. Советов. - М.: Высш. шк. 1989.- с. 79 с

3. Советов Б.Я. Моделирование систем: практикум. Б.Я. Советов М.: Высш. шк. 1999.- 224 с.

СОДЕРЖАНИЕ

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ………...…………..1

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПИСЬМЕННОГО ОТВЕТА……..…………2

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУР

ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ…………...…………...6

2.МЕТОД КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО

АНАЛИЗА………….………………………………………...16

3. РЕШЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ…………....23

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАДЁЖНОСТИ

ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ……………………….31

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ……………………..……….33

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА………………..……….37

Методические указания

по изучению дисциплины «Методы моделирования

производственных систем» и контрольные задания

для студентов специальности 080502 «Экономика и

управление на предприятии» заочной формы

обучения и экстерната

Составитель

Амелин Станислав Витальевич

В авторской редакции

Подписано в печать 11.06.2008.

Формат 60 х 84 / 16. Бумага для множительных аппаратов.

Усл. печ. л. 2,6. Уч.-изд. л. 2,4. Тираж 200 экз. «С».

Зак. №

ГОУВПО "Воронежский государственный технический

университет"

394026 Воронеж, Московский просп., 14