Линеаризация статической характеристики преобразователя

Исходные данные

Таблица 1

Исходные данные

№ варианта	Тип двигателя											Желаемый показатель качества переходного процесса
	Д32	9,5	0,425		0,28				0,5	0,02	0,006	Перерегулирование 5…10% при отработке задающего воздействия

Рисунок 1. Функциональная схема контура регулирования тока якоря

Где UZ – тиристорный преобразователь, AQ – блок ограничения, AJ – регулятор тока, UA – датчик тока, RS – шунт, LM – обмотка возбуждения.

Рисунок 2. Структурная схема контура регулирования тока якоря

2 Расчёт параметров цепи якоря

Суммарная индуктивность якорной цепи:

Электромагнитная постоянная времени якорной цепи:

Кратность тока короткого замыкания:

Номинальный момент двигателя:

Скорость холостого хода двигателя:

Механическая постоянная времени:

Так как отбрасываем обратную связь якорной цепи.

Линеаризация статической характеристики преобразователя

Таблица 2

Статическая характеристика преобразователя

		0,05	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9		1,1	1,2
		0,02	0,035	0,085	0,17	0,28	0,42	0,55	0,69	0,8	0,89	0,94	0,98

Рисунок 3. Линеаризация статической характеристики преобразователя

Линеаризуем, т.е. приведём к виду

Также заменяем , так как выполняется , где – постоянная времени запаздывания.

4 Расчёт граничных параметров регуляторов тока

Произведя подстановку рассчитанных звеньев получим следующую структурную схему контура регулирования тока якоря

4.1 Передаточная функция схемы контура регулирования тока якоря (для П регулятора тока):

Для П регулятора делаем замену

Для П регулятора определим граничное значение коэффициента усиления K, для этого воспользуемся критерием устойчивости Гурвица:

Характеристический полином замкнутой системы:

Так как система имеет третий порядок, то она будет находиться на границе устойчивости при следующем условии:

Откуда

Проверяем:

Рисунок 4. Переходный процесс с граничным K

4.2 Передаточная функция схемы контура регулирования тока якоря (для И регулятора тока):

Для И регулятора делаем замену

Для И регулятора определим граничное значение постоянной времени T, для этого воспользуемся критерием устойчивости Гурвица:

Характеристический полином замкнутой системы:

Так как система имеет четвертый порядок, то она будет находиться на границе устойчивости при следующем условии:

Откуда

Проверяем:

Рисунок 5. Переходный процесс с граничным T

4.3 Передаточная функция схемы контура регулирования тока якоря (для ПИ регулятора тока):

Для ПИ регулятора делаем замену

Характеристический полином замкнутой САУ:

Для ПИ регулятора определим граничное значение постоянной времени T и коэффициента усиления K, для этого воспользуемся критерием устойчивости Гурвица:

границы области устойчивости будут при следующих уравнениях:

Коэффициенты получившегося характеристического полинома:

Откуда:

Рисунок 6. Область допустимых значений K и Т

5 Определение параметров регуляторов, обеспечивающих заданный показатель качества (по варианту – перерегулирование 5…10% при отработке задающего воздействия)