Математический анализ для экономистов

(Бухгалтерский учет, Финансы и кредит)

1) Производная функции в точке по направлению вектора равна

a)

b)

c)

d)

2)

a)

b)

c)

d)

3) Область значений функции есть интервал

a) (- ¥, + ¥)

b) [0, + ¥)

c) - 1, +¥)

d) (0, + ¥)

4) Между точками на числовой оси и действительными числами установлено соответствие

a) однозначное

b) служащее для изображения рациональных чисел

c) взаимно однозначное

d) служащее для изображения целых чисел

5) Если - бесконечно малая последовательность и - бесконечно малая последовательность - последовательность

a) бескончно большая

b) ограниченная

c) малая

d) бесконечно малая

6) Последовательность является

a) ограниченной

b) бесконечно большой

c) малой

d) бескончно малой

7) На интервале [a, b] непрерывная функция f(x) возрастает. Тогда ее наибольшее значение будет

a) f(b)

b) в точке экстремума

c) в некоторой точке c, a < c < b

d) в одной из критических точек

8) , . При x ® ¥ это две б.м., причем

a) и эквивалентны

b) высшего порядка, чем

c) они не сравнимы

d) высшего порядка, чем

9) Функция на интервале [-2, 0)

a) имеет минимум

b) монотонно возрастает

c) имеет максимум

d) монотонно убывает

10) У графика функции

a) точки перегиба нет

b) критических точек для y" нет

c) точка перегиба есть – это x=2/9

d) функция возрастает

11) Последовательность может иметь

a) не больше двух разных пределв

b) только один предел

c) два различных предела

d) любое количество пределов

12) Криволинейный интеграл равен

a) 1

b) 10

c) –1

d) 0

13) Интеграл равен

a)

b)

c)

d)

14) Криволинейный интеграл вдоль ориентированного против часовой стрелки замкнутого контура Г, ограничивающего плоскую область D, равен

a)

b)

c) 0

d)

15) Для функции , равна

a)

b)

c)

d)

16) Объем тела, ограниченного поверхностью и плоскостью z = 0, равен двойному интегралу

a)

b)

c)

d)

17) Дифференциальное уравнение является

a) уравнением с разделяющимися переменными

b) уравнением Бернулли

c) уравнением с полным дифференциалом

d) однородным уравнением первого порядка

18) Для дифференциального уравнения характеристическое уравнение имеет вид:

a)

b)

c)

d)

19) Частное решение дифференциального уравнения имеет вид:

a)

b)

c)

d)

20) Дифференциальное уравнение является

a) уравнением с разделяющимися переменными

b) уравнением с полным дифференциалом

c) однородным уравнением первого порядка

d) уравнением Бернулли

21) Общий член ряда равен

a)

b)

c)

d)

22) Коэффициент при ряда Маклорена для функции f(x) равен

a)

b) f(0)

c)

d) 1

23) Ряд Маклорена для функции имеет вид

a)

b)

c)

d)

24) Гармонический ряд имеет вид

a) 1 + 2 + 3 + … + n + …

b)

c)

d)

25) Ряд Маклорена для функции у = cos x и область сходимости ряда следующие

a)

b) ; (-1 < x < 1)

c) ; (-1 < x < 1)

d)