Контрольная работа по математическому анализу

Семестр

Вариант

1. Найти полный дифференциал функции трех переменных: .

2. Исследовать на экстремум функцию: .

3. Разложить в ряд Фурье функцию f(x)=x-π на отрезке [-π; π].

4. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при : .

5. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям: .

6. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) ; б) .

7. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда: .

8. Разложить в ряд Маклорена функцию . Указать область сходимости полученного ряда к этой функции. .

Контрольная работа по математическому анализу

Семестр

Вариант

1. Найти полный дифференциал функции трех переменных: .

2. Исследовать на экстремум функцию: .

3. Разложить в ряд Фурье функцию f(x)=2-3х на отрезке [-π; π].

4. Найти общее решение дифференциального уравнения и частное решение, удовлетворяющее начальному условию при : .

5. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка и частное решение, удовлетворяющее начальным условиям: .

6. Исследовать на сходимость числовые ряды: а) ; б) .

7. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда: .

8. Разложить в ряд Маклорена функцию . Указать область сходимости полученного ряда к этой функции. .