Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Формула интегрирования по частям.Интегри́рование по частя́м — один из способов нахождения интеграла. Суть метода в следующем: если подынтегральная функция может быть представлена в виде произведения двух непрерывных и гладких функций (каждая из которых может быть как элементарной функцией, так и композицией), то справедливы следующие формулы для неопределённого интеграла: или для определённого: Для неопределённого интеграла Функции и гладкие, следовательно, возможно дифференцирование: Эти функции также непрерывны, значит можно взять интеграл от обеих частей равенства: Операция интегрирования обратна дифференцированию: После перестановок: Не стоит, однако, забывать, что это равенство подразумевается в смысле равенства множеств, то есть, грубо говоря, с точностью до константы, возникающей во времяинтегрирования. Типичную ошибку «потери» константы при обращении с неопределенным интегралом иллюстрирует следующий пример-софизм: Отсюда «следствие»: , что очевидно неверно. ля определённого интеграла[править | править исходный текст] В целом аналогично случаю неопределённого интеграла: Данные формулы справедливы, если каждая из функций и непрерывно дифференцируемы на области интегрирования.
|