Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Доказательство и формулировкаПусть - возрастающая последовательность, ограниченная собственным супремумом . Тогда . Действительно, с одной стороны, если найдется такое число , что в нет элементов , то () - число, меньшее , но большее любого элемента . Cледовательно, - не супремум, пришли к противоречию. Значит, -предельная точка . Но у возрастающей последовательности может быть лишь одна предельная точка, это ее предел. Теорема доказана. О числе е: Рассмотрим последовательность {xn}n>1, заданную по правилу xn=(1+1/n)^n. Вычисления дают х1=2, х2=2,25, х3=64/27, х4=2,44..., х5=2,48…и тд. Отметим, что 2=х1<х2<х3<х4<х5<3/ Можно доказать, что 1. последовательность строго возрастает (те для любого н натурального последующий член больше предыдущего) 2. последовательность ограниченная сверху числом 3.
Билет 5. предел функции в точке (определения Коши(на эпсилон дельта языке) и Гейне (на языке последовательностей), примеры).
|