Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Фотоэффект был объяснён в 1905 году Альбертом Эйнштейном (за что в 1921 году он, благодаря номинации шведского физика Карла Вильгельма Озеена, получил Нобелевскую премию) на основе гипотезы Макса Планка о квантовой природе света. В работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза — если Планк в 1900 году предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантованных порций. Из закона сохранения энергии, при представлении света в виде частиц (фотонов), следует формула Эйнштейна для фотоэффекта:

где A — т. н. работа выхода (минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества), — максимальная кинетическая энергия вылетающего электрона, — частота падающего фотона с энергией , h — постоянная Планка. Из этой формулы следует существование красной границы фотоэффекта при T = 0 K, то есть существование наименьшей частоты (), ниже которой энергии фотона уже недостаточно для того, чтобы «выбить» электрон из металла. Суть формулы заключается в том, что энергия фотона расходуется на ионизацию атома вещества и на работу, необходимую для «вырывания» электрона, а остаток переходит в кинетическую энергию электрона.

Исследования фотоэффекта были одними из самых первых квантовомеханических исследований.

Эффект Комптона.

Эффект Комптона — некогерентное рассеяние фотонов на свободных электронах, не когерентность означает, что фотоны до и после рассеяния не интерферируют. Эффект сопровождается изменением частоты фотонов, часть энергии которых после рассеяния передается электронам.

При рассеянии фотона на свободном электроне частоты фотона и (до и после рассеяния соответственно) связаны соотношением:

где — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Перейдя к длинам волн:

где — комптоновская длина волны электрона, равная м.

Уменьшение энергии фотона в результате комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. Объяснение эффекта Комптона в рамках классической электродинамики невозможно, так как рассеяние электромагнитной волны на заряде (томсоновское рассеяние) не меняет её частоты.

Эффект Комптона является одним из доказательств справедливости корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц и подтверждает существование фотонов.

Закон сохранения энергии в эффекте Комптона в случае рассеяния на покоящемся электроне, можно записать следующим образом^[1]:

Сечение эффекта Комптона описывается формулой Клейна — Нишины.