Расчет изгибаемых элементов (плиты) по предельным состояниям второй группы.

Цель расчёта сводится к определению усилия F трещинообразования. Для изгибающихся элементов требуется определить момент трещинообразования М, который вызывает в растянутом бетоне напряжение. Считается, что трещины не образуются, если М меньше либо равно М трещинообразования. М- от нормативных нагрузок определяется по эпюре.

По предельным состояниям второй группы рассчитываются и нормальные и наклонные сечения. Напряжения в бетоне и арматуре растянутой зоны принимают по данным первой стадии НДС, со следующими условиями:

-сечения после деформации остаются плоскими

-напряжения распределены равномерно

-для нормальных элементов вне напрягаемых арматурой напряжениях = сумме напряжений вызванных усадкой и ползучестью бетона.

Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной см. Размеры расчетного двутаврового сечения:

- толщина полок см;

- ширина ребра см;

- ширина полок см, см.

При площадь приведенного сечения составит:

см².

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани равен:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения равно:

см.

Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести равен:

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне равен:

см³;

то же, по верхней зоне:

см³.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, согласно формуле (132) [1]:

.

Максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения составит:

, где

- изгибающий момент от полной нормативной нагрузки,

- усилие обжатия с учетом всех потерь (см. расчет потерь),

Н.

Эксцентриситет усилия обжатия равен: см.

;

, принимаем . см.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наименее удаленной от растянутой зоны, составляет:

см.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне, определяемый по формуле (7.37) [2]:

.

Для симметричных двутавровых сечений при .

Тогда см³; см³.

26. СОПРОТИВЛЕНИЕ РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН.

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА

1. Ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элементов

После образования трещин в растянутых зонах железобетонных элементов при дальнейшем увеличении нагрузки происходит раскрытие трещин — стадия II напряженно-деформированного состояния. Опыты показывают, что вследствие неоднородности структуры бетона при растяжении расстояния между трещинами могут от­клоняться от средних значений в большую или меньшую сторону ~ в 1,5 раза.

Ширина раскрытия трещин, нормальных к продоль­ной оси элемента, представляет собой разность удлинений арматуры и растянутого бетона на участке между трещинами длиной 1_crc, т. е.

Средней деформацией растянутого бетона как величиной малой в сравнении со средней деформацией раскинутой арматуры е_5т обычно пренебрегают и принимают

Введем обозначение для отношения средних дефораций растянутой арматуры, на участке между трещинами к деформациям арматуры в сечении с трещиной

Тогда ширина раскрытия трещин на уровне оси растянутой арматуры

На ширину раскрытия трещин влияют коэффициент , в свою очередь зависящий от прочности сцепления арматуры с бетоном, напряжения в арматуре в сечении с трещиной , а также расстояние между трещинами . Значения этих факторов определяют расчетом.

Нормами рекомендуется определять ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, на уровне оси растянутой арматуры по эмпирической формуле в миллиметрах

где — коэффициент армирования сечения (ребра таврового сечения), принимаемый в расчете не более 0,02; — площадь сечения растянутой арматуры; — коэффициент, принимаемый равным при учете: кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок—1; продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок для конструкций из тяжелого бетона в нормальных условиях эксплуатации—1,5; — коэффициент, зависящий от вида и профиля продольной растянутой арматуры, принимаемый: для стержней периодического профиля равным 1, для проволоки классов Вр-1, Вр-11 и канатов— 1,2, для гладких горячекатаных стержней—1,3, для проволоки классов В-1, В-11—1,4; — коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки, принимаемый: при непродолжительном действии нагрузки равным 1, при продолжительном действии нагрузки—1,5; — напряжение в продольной арматуре или приращение напряжений после погашения обжатия в растянутой арматуре.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории, ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется от суммарного воздействия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок при = 1.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действия постоянных и длительных нагрузок. Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется по нелинейной зависимости как сумма приращения ширины раскрытия трещин (а_сгс1—а_сгс2) от непродолжительного действия всей нагрузки и непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок при = 1 и ширины раскрытия (а_сгс3) от постоянной и длительной нагрузок. Таким образом,

2. Ширина раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элементов

Ширина раскрытия трещин, наклонных к продольной оси, в изгибаемых элементах определяется по формуле

где — напряжение в хомутах; Q — действующая поперечная сила; — поперечная сила, воспринимаемая элементом без поперечной арматуры; — диаметр поперечной арматуры; — коэффициент армирования хомутами bли поперечными стержнями.

Date: 2016-11-17; view: 403; Нарушение авторских прав