для всех экономических специальностей

Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине

«ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

К 1 сем дневная форма обучения, 1 к 1 сем заочная форма обучения,

Курс 5 семестр заочная сокращенная форма обучения

для всех экономических специальностей

на 2015/2016 уч. год

1. Действия с матрицами: умножение на число, сложение, вычитание, умножение матриц. Свойства операций над матрицами.

2. Определители 2-го и 3-го порядков. Свойства определителей.

3. Миноры и алгебраические дополнения. Вычисление определителей с помощью формул разложения.

4. Обратная матрица и ее вычисление.

5. Ранг матрицы. Вычисление ранга с помощью элементарных преобразований.

6. Системы линейных алгебраических уравнений. Матричный способ решения систем линейных алгебраических уравнений.

7. Теорема Кронекера-Капелли о совместности системы линейных алгебраических уравнений.

8. Формулы Крамера решения систем линейных алгебраических уравнений.

9. Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений.

10. Скалярные и векторные величины. Линейные операции с векторами.

11. Понятие базиса на плоскости и в пространстве. Ортонормированные базисы на плоскости и в пространстве. Координаты вектора в базисе.

12. Скалярное произведение. Координатная форма скалярного произведения.

13. Векторное произведение. Координатная форма векторного произведения.

14. Смешанное произведение. Координатная форма смешанного произведения.

15. Уравнение прямой (на плоскости), уравнение плоскости, заданных точкой и нормальным вектором.

16. Общее уравнение плоскости, общие уравнения прямой в пространстве, общее уравнение прямой на плоскости.

17. Уравнение прямой (на плоскости), уравнение плоскости в отрезках.

18. Уравнения прямой на плоскости и в пространстве, проходящей через 2 заданные точки.

19. Уравнение прямой на плоскости и в пространстве, заданной точкой и направляющим вектором.

20. Уравнение плоскости, проходящей через 3 заданные точки.

21. Расстояние от точки до прямой и от точки до плоскости.

22. Эллипс и его основные свойства.

23. Парабола и ее основные свойства.

24. Гипербола и ее основные свойства.

25. Угол между прямыми на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости.

26. Комплексные числа и действия над ними.

27. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.

28. Угол между двумя прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью.

29. Понятие квадратичной формы. Знакоопределенность квадратичных форм.

Вопросы утверждены на заседании кафедры 28.08.2015г., протокол № 1.