Домашняя контрольная работа по МОФР

( N — номер варианта работы согласно списка группы в журнале посещений).

1. Вкладчик положил в банк N тыс. рублей на 5 лет под (5+N)% годовых. Ставка налога на проценты составляет 10%. Какую сумму получит вкладчик при начислении простых и сложных процентов?

2. Вы имеете возможность в течение N лет вносить в банк каждые полгода по N тыс. долл. Банк начисляет 12 %годовых: А) раз в год; Б) ежеквартально. Какая сумма будет на вашем счете в конце срока?

3. Кредит в 10000 руб. выдан на срок 0,5 года. Сумма погашения кредита равна 12500 руб. года. Найти реальную доходность кредитора, считая темп инфляции за период (за полугодие) кредита, равным (5+N)%.

4. Годовая процентная ставка составляет (5+N)% и остается неизменной в течение всего периода, а годовая купонная ставка по облигации с номиналом (1000+100*N) руб. со сроком обращения 10 лет установлена в размере (10+N)%. Сколько стоит эта облигация при эмиссии? Сколько будет стоить эта облигация через 5 лет. Какова доходность облигации за 10 лет.

5. Инвестор купил трехмесячный европейский опцион колл на акцию. Цена исполнения опциона равна (1000+N) руб., опцион стоит 50+N руб. Определите финансовый результат (исполнение опциона, прибыль или убыток инвестора) если к моменту окончания контракта спотовая цена акции составляет а) 1200 руб.; б) 1030+N руб.; в) 800+N руб. г) 1000+N.

6. В рамках модели Блэка-Шоулза определить премию европейского опциона колл, если курс спот акции равен 50+N py6., цена исполнения равна 45+N руб., ставка без риска равна (10+0,1N)%, время до истечения контракта составляет N месяцев, мгновенное стандартное отклонение доходности акции равно 0,525.

7. Ожидаемые значения доходностей- m и риска (ско) для трех взаимно некоррелированных видов ценных бумаг (в процентах) приведены в табл.

№ ценной бумаги
m	14+N	12+N	10+N
(ско)	4+N	2+N	3+N

Предполагается, что во все ценные бумаги инвестируется одинаковое количество средств, т.е. x_i=1/n.

Определить доходность и риск (ско) портфеля, включающего:

1) ценные бумаги первого и третьего вида;

2) ценные бумаги всех трех видов.

В случаях: а) когда ожидаемые доходности ценных бумаги не коррелируют;

б) все бумаги имеют полную прямую корреляцию. Сравнить два случая между собой и сделать вывод.

8. В таблице приведена информация о доходности акций по двум ценным бумагам и индекса рынка на протяжении пятнадцати кварталов. С помощью Excel:

1. Определить характеристики каждой ценной бумаги: , , рыночный (или систематический) риск, собственный (или несистематический) риск, R².;

2. построить линию доходности рынка ценных бумаг (SML).

9. Средняя доходность актива за предыдущие периоды равна (20+N)%, средняя доходность рынка — (15+N)%. Ковариация доходности актива с доходностью рынка составляет 0,1. Стандартное отклонение доходности рыночного портфеля равно (20+N)%. Определите уравнение рыночной модели.

10.Рассматриваются два альтернативных инвестиционных проекта A и B. Оценив их риски, выбрать наиболее привлекательный проект. Приняты следующие обозначения: p_i – вероятности состояния внешней среды; x_i – соответствующие доходности проектов.

Методические рекомендации по выполнению

домашней контрольной работы

Целью домашней контрольной работы является закрепление знаний и навыков, приобретенных при изучении дисциплины, и применение их к решению реальных практических задач по финансовой деятельности.

Общие рекомендации по выполнению и оформлению работы

Контрольная работа выполняется студентами самостоятельно аналитически и с использованием табличного процессора Microsoft Excel.

При выполнении контрольной работы рекомендуется использовать средства MS Excel: Анализ данных и Поиск решения, а также встроенные статистические, финансовые и математические функции.

При решении задач средствами Microsoft Excel могут использоваться разнообразные с точки зрения содержательности, наглядности, удобства и дизайна подходы к оформлению таблиц и результатов решения.

Требования к оформлению отчета по контрольной работе

Оформление отчета по контрольной работе осуществляется студентом самостоятельно после занятий в установленные преподавателем сроки.

Полный отчет по контрольной работе должен содержать:

1) титульный лист, на котором приводится название кафедры (Прикладная математика), указывается номер варианта домашней работы, который, как правило, соответствует порядковому номеру фамилии студента в журнале посещаемости занятий, если преподавателем не установлен другой порядок выбора варианта; даётся полная информация об авторе работы; указывается должность, фамилия, имя и отчество преподавателя, проверяющего работу; указывается учебный год (Приложение);

2) постановку экономической задачи (задач);

3) содержательный отчет по каждому пункту задания, который включает краткое изложение теоретического материала, описание алгоритмов моделей, описание компьютерной информационной технологии, с помощью которой получено решение и проведен количественный анализ моделей, экономические выводы;

4) при построении графиков и гистограмм подписываются оси (в том числе указываются единицы измерения) и числовые метки. Графики, помимо этого, должны содержать титульные подписи, чтобы было понятно, что на них изображено;

5) список использованных источников информации.

Приложение.

ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТ

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего образования «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации»

Кафедра «Прикладная математика»

ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине «Математическое обеспечение финансовых решений»

____________________________________________________ наименование темы или вариант задания

Выполнил (а) студент (ка) группы ______________

__________________________________ Ф.И.О. студента

__________________________________ Проверил преподаватель

__________________________________ уч. степень, должность

_____________________________ Ф.И.О. _____________________________

Дата поступления работы на кафедру «___»____________20___г.

Оценка _____________ ___________ количество баллов, зачтено/не зачтено

подпись «___» ________________

20___ г. Москва