Расчет закрытой цилиндрической передачи

Межосевое расстояние

,

где К_а = 43,0 – для косозубых передач [1c.58],

ψ_ba = 0,50 – коэффициент ширины колеса,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся колес.

а_w = 43,0(5,0+1)[511,7·10³·1,0/(417²·5,0²·0,50)]^1/3 = 159 мм

принимаем согласно ГОСТ 2185-66 [2 c.52] а_w = 160 мм.

Модуль зацепления

m > 2K_mT₂/(d₂b₂[σ]_F),

где K_m = 5,8 – для косозубых колес,

d₂ – делительный диаметр колеса,

d₂ = 2a_wu/(u+1) = 2·160·5,0/(5,0 +1) = 267 мм,

b₂ – ширина колеса

b₂ = ψ_baa_w = 0,50·160 = 80 мм.

m > 2·5,8·511,7·10³/267·80·199 = 1,4 мм,

принимаем по ГОСТ 9563-60 m = 2,0 мм.

Основные геометрические размеры передачи

Суммарное число зубьев:

z_c = 2a_wcosβ/m

β = 10° – угол наклона зубьев

z_c = 2·160cos10°/2,0 = 157

Число зубьев шестерни:

z₁ = z_c/(u+1) = 157/(5,0 +1) = 26

Число зубьев колеса:

z₂ = z_c–z₁ = 157 – 26 =131;

уточняем передаточное отношение:

u = z₂/z₁ =131/26 = 5,04,

Отклонение фактического значения от номинального

δ = (5,04 – 5,00)100/5,0 = 0,8 < 4%

Действительное значение угла наклона:

cosb = z_cm/2a_W = 157×2/2×160 = 0,9813 ® b =11,11°.

Фактическое межосевое расстояние:

a_w = (z₁+z₂)m/2cosβ = (131+26)·2,0/2cos11,11° = 160 мм.

делительные диаметры

d₁ = mz₁/cosβ = 2,0·26/0,9813= 52,99 мм,

d₂ = 2,0·131/0,9813= 267,01 мм,

диаметры выступов

d_a1 = d₁+2m = 52,99+2·2,0 = 56,99 мм

d_a2 = 267,01+2·2,0 = 271,01 мм

диаметры впадин

d_f1 = d₁ – 2,4m = 52,99 – 2,5·2,0 = 47,99 мм

d_f2 = 267,01 – 2,5·2,0 = 262,01 мм

ширина колеса

b₂ = y_baa_w = 0,50·160 = 80 мм

ширина шестерни

b₁ = b₂ + (3÷5) = 80+(3÷5) = 84 мм

Окружная скорость

v = ω₂d₂/2000 = 5,55·267,01/2000 = 0,7 м/с

Принимаем 8-ую степень точности.

Силы действующие в зацеплении

- окружная на шестерне и колесе

F_t = 2T₂/d₁ = 2·105,8·10³/52,99 = 3993 H

- радиальная

F_r = F_ttga/cosβ = 3993tg20º/0,9813=1481 H

- осевая сила:

F_a = F_ttgb = 3993tg11,11° = 784 Н.

Расчетное контактное напряжение

,

где К = 376 – для косозубых колес [1c.61],

К_Нα = 1,06 – для косозубых колес,

К_Нβ = 1,0 – для прирабатывающихся зубьев,

К_Нv = 1,01 – коэффициент динамической нагрузки [1c.62].

σ_H = 376[3993(5,0+1)1,06·1,0·1,01/(267,01·80)]^1/2 = 412 МПа.

Недогрузка (417 – 412)100/417 = 1,2% допустимо 10%.

Расчетные напряжения изгиба

σ_F2 = Y_F2Y_βF_tK_FαK_FβK_Fv/(mb₂),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба,

Y_β = 1 – β/140 = 1 – 11,11/140 = 0,921,

K_Fα = 0,91 – для косозубых колес,

K_Fβ = 1 – для прирабатывающихся зубьев

K_Fv = 1,03 – коэффициент динамической нагрузки [1c.64].

Коэффициент формы зуба:

при z₁ = 26 → z_v1 = z₁/(cosβ)³ = 26/0,9813³ = 27,5 → Y_F1 = 3,83,

при z₂ =131 → z_v2 = z₂/(cosβ)³ =131/0,9813³ = 139 → Y_F2 = 3,61.

σ_F2 = 3,61·0,921·3933·0,91·1,0·1,03/2,0·80 = 76,6 МПа < [σ]_F2

σ_F1 = σ_F2Y_F1/Y_F2 = 76,6·3,83/3,61 = 81,3 МПа < [σ]_F1.

Так как расчетные напряжения σ_H < 1,05[σ_H] и σ_F < [σ]_F, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.