Способы задания движения точки.

Векторный. Задается величина и направление радиус-вектора.

Координатный - задаются координаты положения точки. х=х(t) y=y(t) z=z(t)

Естественный – Задаются: 1)закон движения точки, 2)траектория, 3)положение начала отсчета дуги, 4)направление положительного отсчета дуги. S=S(t) f(x,y,z)=0

Все три способа задания эквивалентны и связаны между собой:

1. Векторный и координатный – соотношением:

2. Координатный и естественный – соотношением:

3. Для получения уравнения траектории движения необходимо из уравнений движения координатного способа исключить время, т.к. траектория не зависит от времени:

2)Скорость и ускорение точки при векторном способе задания её движения.

- вектор истинной скорости точки в момент времени t, направлен по касательной к траектории (при приближении M1 к M хорда занимает положение касательной).

- вектор истинного ускорения точки в момент времени t, лежит в соприкасающейся плоскости (предельное положение плоскости, проведенной через касательную в точке M и прямую, параллельную касательной в точке M1, при стремлении M1 к M) и направлен всегда в сторону вогнутости траектории.