Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Управление по состоянию. Системы управления





Состоянием

 

Подключение дополнительных контуров обратной связи в многоконтурных системах обеспечивает повышение качества управления. Наиболее полная информация об управляемом объекте содержится в переменных состояния. Управление по состоянию предусматривает введение в структуру системы контуров прямых и обратных связей по переменным состояния объекта управления. При этом задача стабилизации и слежения формулируется как задача поддержания постоянного X* = const или изменяющегося по заданному закону X* (t) состояния объекта управления X* = X* (t).

Изменяющиеся во времени или фиксированные сигналы xi* , определяющие требуемый характер изменения переменных состояния xi , составляют расширенный вектор задания X* = { xi* }, а ошибка движения объекта управления по состоянию определяется вектором отклонения e = X* - X.

Упраление по состоянию, как и управление по выходу объекта управления, может быть разомкнутым: U = F[X*], замкнутым U = F[e], или комбинированным: U = F[e, X*].

Системы с регуляторами состояния относятся к многоконтурным системам и, следовательно, обладают лучшими точностными и динамическими свойствами, чем одноконтурные. Они проектируются для управления как одномерными, так и многомерными объектами управления.

Проанализируем использование линейных регуляторов состояния для решения задач стабилизации и слежения [15].

Рассмотрим задачу стабилизации объекта управления (ОУ) в точке Y* = 0, полагая, что при этом вектор состояния также принимает нулевое значение: X* = 0 (к такому виду задача почти всегда может быть приведена преобразованием координат векторов X и Y).

Простейший регулятор состояния - пропорциональный или модальный регулятор вводит обратные связи по всем переменным xi (рис. 10.5).

 

Рис. 10.5. Структурная схема системы с П-регулятором

 

Модальный регулятор реализует пропорциональный закон управления

U = - K´X , (10.38)

 

где K - матрица коэффициентов обратной связи по состоянию.

Для одномерного объекта управления в качестве координат xi вектора X можно выбрать, например, фазовые переменные y, , ..., y(n-1) , то есть



X = [ x1 x2 ... xn ]T = [ y ... y(n-1) ]T , (10.39)

где ; n - порядок системы.

Тогда K = [ k1 k2 ... kn ]. Выражение (10.38) можно записать в скалярной форме

. (10.40)

 

Первые члены закона управления (10.40) соответствуют описанию ПД-регулятора выхода при y* = 0.

Таким образом, регуляторы состояния являются обобщением ПД-регуляторов, хотя и не содержат в явном виде дифференцирующих звеньев. Выбор коэффициентов k матрицы обратной связи K обеспечивает получение заданных динамических свойств системы.

В условиях действия на объект управления внешних возмущений F точностные показатели качества системы с пропорциональным регулятором состояния ограничены. Снижение установившихся ошибок достигается введением в состав регулятора контуров интегральных обратных связей (рис. 10.6).

 

 

Рис. 10.6. Структурная схема системы с ПИ-регулятором

 

ПИ-регулятор реализует пропорционально-интегральный закон управления

, (10.41)

 

где KI - матрица обратных связей по интегралу от вектора состояния.

Комбинированный регулятор позволяет обеспечить компенсацию возмущения за счет прямых связей по возмущающему воздействию F (рис. 10.7).

 

Рис. 10.7. Структурная схема комбинированной системы по возмущающему воздействию

 

В этом случае закон управления принимает вид

 

U = - K´X + LF´XF , (10.42)

 

где LF - матрица коэффициентов контура связей по F;

XF - вектор, составленный из возмущения F и его производных.

Задача слежения рассматривается как задача отработки расширенного вектора задания X* = X* (t). П-регулятор состояния в следящей системе вырабатывает управляющее воздействие, пропорциональное вектору отклонения e = X* - X, то есть реализует закон управления

U = K´e . (10.43)

 

Для одномерного объекта управления с вектором состояния (10.39) выражение (10.43) можно переписать в скалярной форме

, (10.44)

где xi* = (y(i-1))* .

ПИ-регулятор дополняет структуру системы интегральными связями:

. (10.45)

 

Эффективная компенсация ошибок, вызванных возмущающим воздействием F и изменениями задания X* достигается использованием комбинированного управления (рис. 10.8)

 

U = K´e + LX´X* + LF´XF , (10.46)

 

где LX - матрица коэффициентов контура прямых связей по X*;

X* - расширенный вектор задания;

LF - матрица коэффициентов контура связей по F;

XF - вектор, составленный из возмущения F и его производных.

 

 

Рис. 10.8. Структурная схема комбинированной системы

 

Параметры регуляторов (коэффициенты прямых и обратных связей) определяются как функции параметров c математической модели объекта управления. Поэтому при управлении нестационарным объектом возникает необходимость изменения параметров регулятора в процессе работы системы. Задача настройки регулятора осложняется, когда параметры объекта управления неизвестны или неконтролируемо изменяются. Для управления такими объектами используются адаптивные регуляторы, параметры которых настраиваются с помощью блока адаптации (БА, рис. 10.9).



 

 

Рис. 10.9. Структурная схема адаптивной системы

 

Адаптивный регулятор состояния комбинированного типа содержит настраиваемые контуры обратных связей по состоянию X и прямых связей по расширенному вектору задания X*. Закон управления такого регулятора

U = ´ e + ´ X*, (10.47)

 

где , - матрицы прямых и обратных связей с переменными коэффициентами (параметрами).

Функции блока адаптации заключаются в автоматической настройке параметров регулятора (10.47).

В практике адаптивных систем получили распространение два подхода к настройке параметров.

Первый из них предусматривает включение в состав системы блока идентификатора, осуществляющего вычисление неизвестных параметров объекта управления. Тогда после определения вектора c значения и могут быть найдены по известным, подготовленным заранее, зависимостям

 

= (c) , = (c) . (10.48)

 

Второй подход (безидентификационный) позволяет осуществить настройку контура прямых связей части регулятора (10.47). При этом матрица обратных связей рассчитывается по номинальному значению вектора c и остается неизменной = KO. В качестве источника информации о параметрических ошибках регулятора в блоке адаптации используется сигнал обратной связи по отклонению:

Ue = KO ´ e . (10.49)

 

Блок адаптации осуществляет изменение параметров регулятора до тех пор, пока в системе не установится нулевое значение сигнала обратной связи Ue и, следовательно, значение e будет равняться нулю.

 

 






Date: 2016-11-17; view: 100; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2020 year. (0.01 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию