Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Примеры решения прямой и обратной задачи для магнитных цепей





Задача 1. Рассмотрим магнитную цепь на рис. 114.

 

Рисунок 114 к задаче 1. Магнитная цепь. Рисунок 115 к задаче 1. Кривая намагничивания стали

 

Необходимо создать магнитный поток Ф=0,0165 Вб. Определить намагничивающая сила обмотки F.

Задана кривая намагничивания стали (рис. 115) из которой выполнены ферромагнитные участки изображенного контура магнитной цепи (рис. 114).

Решение. Используя рисунок определяем геометрические размеры участков:

L1=0,975м, L2=0,82м, δ=0,002м, S1=0,15×0,15=0,0225м2, S2=0,1×0,15=0,015м2, Sδ=0,1×0,15=0,015м2.

Определим величину магнитной индукции на каждом участке:

B1 = Ф / S1 = 0,0165 / 0,0225 = 0,735 Тл;

B2 = Ф / S2 = 0,0165 / 0,015 = 1,1 Тл;

Bвозд = Ф / Sδ = 0,0165 / 0,015 = 1,1 Тл.

Пользуясь кривой намагничивания для литой стали, определим напряжение магнитного поля в первом и во втором участках магнитной цепи:

H1 = 350 А/м; H2 = 940 А/м.

Напряженность в воздушном зазоре определяем из соотношения

Hвозд = 8 × 105 × Bвозд = 8× 105 × 1,1 = 8,8× 105 А/м.

Искомая намагничивающая сила обмотки:

F = H1 L1 + H2 L2 + Hвозд δ = 350 × 0,975 + 940 × 0,82 + 8,8 × 105 × 0,002 = 2870 А.

Обратим внимание на то, что 60% намагничивающей силы затрачивается на поддержание магнитного потока в воздушном зазоре, в то время как ширина зазора δ составляет <0,15% от общей длины магнитной цепи (b1+b2). Этот факт является характерным для всех магнитных цепей и заставляет конструкторов электрических машин (во избежание чрезмерного увеличения намагничивающих сил обмоток) делать в магнитных цепях ширину воздушных зазоров возможно малой.

Задача 2. Определить магнитный поток в воздушном зазоре магнитопровода (рис. 114), если намагничивающая сила обмотки F=2000 AB. Значения величины L1, L2, δ, S1, S2, Sδ взять из задачи 1.

Решение. Для ориентировки предварительно определим магнитный поток Ф0 в цепи, учитывая только магнитное сопротивление воздушного зазора Rвозд=δ/(μ0Sδ) и пренебрегая сопротивлением ферромагнитных участков цепи:



.

Поскольку магнитное сопротивление всей цепи несколько больше, чем сопротивление воздушного зазора, искомый магнитный поток меньше Ф0 . Зададимся в предварительном расчете значением Ф≈0,8Ф0=0,015Вб и определим соответствующую этому потоку намагничивающую силу.

Магнитная индукция на отдельных участках цепи:

B1 = Ф / S1 = 0,015 / 0,0225 = 0,67 Тл;

B2 = Ф / S2 = 0,015 / 0,015 = 1,0 Тл;

Bвозд = Ф / Sδ = 0,015 / 0,015 = 1,0 Тл.

По кривой намагничивания для литой стали (рис. 115) находим:

H1 = 310 А/м, H2 = 700 А/м, Hвозд = 8× 105 А/м.

Намагничивающая сила обмотки:

F1 = H1 L1 + H2 L2 + Hвозд δ = 310 × 0,975 + 700 × 0,82 + 8 × 105 × 0,002 = 2470 А

Далее зададимся еще значениями магнитного потока в 0,014 и 0,012Вб и проведем аналогичные расчеты. Результаты всех расчетов сведены в табл. 13.1.

По данным таблицы построен график Ф(F) (рис. 116). Из графика находим, что заданной намагничивающей силе F=2000 А соответствует магнитный поток Ф= 0,013Вб.

Таблица 13.1

Ф, Вб В1, Тл В2, Тл Ввозд, Тл Н1, А/м Н2, А/м Нвозд, А/м Н1L1, А Н2L2, А Hвоздδ, А ∑HL=, А
0,015 0,67 1,0 1,0 8×105
0,014 0,62 0,93 0,93 7,4×105
0,012 0,53 0,8 0,8 6,4×105

Рисунок 116 к задаче 2. График зависимости Ф(F)

Задача 3. Определить число витков и ток в обмотке дросселя (рис. 117), сердечник которого изготовлен из листовой электротехнической стали Э41. Активным сопротивлением обмотки и потоком рассеяния пренебречь. Напряжение источника U=230 В, частота тока f=50 Гц, амплитуда магнитной индукции Bm=1,4 Тл. Размеры сердечника: L1=14 см; L2=10 см; b1=2 см; толщина сердечника b2=3 см. Удельный вес стали γ=7,8 г/см3. Стальные листы разделены изоляцией, занимающей 10% всего объема.

Определить ток в обмотке, если в сердечнике выпилить зазор толщиной δ=1 мм.

Рисунок 117 к задаче 3

 

Решение. Уравнение электрического равновесия для обмотки дросселя имеет вид:

где: R1 – активное сопротивление обмотки;

X1 – индуктивное сопротивление обмотки, обусловленное потоком рассеяния;

E=4,44m – противо-ЭДС, наводимая в обмотке основным магнитным потоком;

Фm – амплитуда основного магнитного потока.

Согласно условию задачи R1≈0, X1≈0 из уравнения равновесия получаем:

U = E = 4,44 W f Фm,

Фm = Bm Sст = 0,9 Bm S,

где: Sст – площадь поперечного сечения стали;

S – площадь поперечного сечения магнитопровода, включая изоляцию между листами: S=b1b2=2×10-2×3×10-2=6×10-4,м2.

Число витков обмотки:

.

Рассмотрим ток в обмотке в виде двух составляющих: активной Ia, определяемой по мощности потерь в стали, и реактивной Ip (намагничивающий ток), зависящей от магнитный свойств цепи и определяемой по закону полного тока, тогда:



.

Активная составляющая тока:

Iа = Pст / U, Pст = pст G,

где: Рст – мощность потерь в стали;

pст – удельная мощность потерь в стали (таблица 13.2);

G – вес стали.

Найдем вес стальной части (без изоляции) магнитопровода:

G = γ Sст Lст = 0,9 γ Sст.

Длина средней силовой линии:

Lст = 2 (L1 - b2) + 2 (L2 - b1) = 2 (12 + 8) = 40 см.

Вес стали:

G = 7,8 × 0,9 × 6 × 40 = 1,68 кг.

Удельная мощность потерь в стали определяется соотношением:

pст = P Bm2 / 50,

в котором P/50=1,35Вт (кг×Тл2) – удельная мощность потерь для данной марки стали (таблица 13.2) при индукции 1Тл и частоте 50 Гц.

Тогда:

pст=1,35×1,42=2,646 Вт/кг,

а мощность потерь в стали:

Pст=2,646×1,68=4,445Вт.

Активная составляющая тока:

Ia = Pст / U = 4,445 / 230 = 0,019 A.

Рассматриваемая магнитная цепь является однородной, поэтому на основании закона полного тока найдем амплитудное значение намагничивающего тока:

Iрm = Hm Lст / W.

Максимальное значение напряженности найдем по кривой намагничивания (таблица13.2) для стали Э41. При Вm=1,4 Тл, Нm=1300 А/м.

Действующее значение намагничивающего тока:

А.

Ток в обмотке:

А.

Полученные результаты говорят о том, что в катушке с ферромагнитным сердечником активная составляющая тока невелика и можно принимать IIp.

Согласно уравнению электрического равновесия амплитуда магнитного потока Фm (или амплитуда магнитной индукции) пропорциональна приложенному напряжению U и не зависит от длины воздушного зазора.

С появлением зазора будет изменяться только реактивная составляющая тока, которую найдем при помощи закона полного тока:

Iрm W = Hm Lст + H0m δ.

Здесь H0mδ – составляющая МДС катушки, идущая на создание магнитного поля в воздушном зазоре:

H0m = Bm / μ0 = 1,4 / (4 π 10-7) = 11,146 × 105 А/м.

Iрm W = 1300 × 0,4 + 11,146 × 105 × 0,001 = 1634,6 А

Таким образом, на создание магнитного поля в небольшом воздушном зазоре тратится большая част МДС. Действующее значение реактивной составляющей тока

А.

Общий ток: IIp = 0,846 А.

Создание воздушного зазора длиной 1 мм привело к возрастанию тока в катушке в 3раза.






Date: 2016-11-17; view: 250; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.009 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию