Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Умножение с младших разрядов в прямом коде
|
|
Напишем выражение для произведения двух чисел в несколько изменённом виде, а именно:
[Z]пк = [X]пк*[Y]пк = = sign Z.(|X|*y1*2-1 + |X|*y2*2-2 +... + |X|*yn*2-n) == sign Z.(|X|*2-1*y1 + 2-1 (|X|*2-1*y2 + 2-1 (|X|*2-1*y3 + (...)))) == sign Z. ((...((|X|*yn*2-1 + |X|*yn-1)2-1 + |X|*yn-2)2-1 +... + + |X|*y2)2-1 + |X|*y1)*2-1Это выражение называется преобразованием по схеме Горнера и задаёт алгоритм умножения с младших разрядов множителя.
Таким образом, для умножения должна выполняться следующая последовательность действий:
- Анализируется младшая цифра множителя. Если она равна "1", то множимое участвует в формировании части произведения. В противном случае – не участвует.
- Полученное частичное произведение сдвигается вправо на 1 разряд.
- Операции по пунктам 1 и 2 выполняются до старшего разряда.
Пример:
1 = 0[Z]пк = 0.10000100
Замечание.
Для получения произведения с точностью не ниже, чем 2-n нужно иметь только "n"– разрядную сетку.
Итак, видим, что для получения произведения как при умножении со старших,так и младших разрядов необходимо выполнять две микрооперации: суммирование чисел в позиционной системе счисления и сдвига.
Однако, известно, что числа могут быть представлены в различных кодах(это, прежде всего, отрицательные числа).
Мы уже знаем, как выполняется операция суммирования чисел (в том числе и сразными знаками).
Однако микрооперация сдвига имеет некоторые особенности:
Сдвиг вправо:
Сдвиг влево возможен только в случае, если сдвинутое число меньше единицы по модулю:
Исходные числа:
Если чисто формально сделать преобразование выражения некоторого числа, записанного в прямом коде до выполнения сдвига и после выполнения микрооперации сдвига, в обратный модифицированный код, то:
То есть при сдвиге вправо отрицательного числа старшие разряды заполняются единицами. При сдвиге влево в старшие и младшие разряды пишутся единицы.
Пользуясь аналогичными правилами, нетрудно установить, что при сдвиге влево отрицательного числа в модифицированном дополнительном коде младшие разряды сдвинутого числа нужно заполнить нулями.
Date: 2016-05-14; view: 856; Нарушение авторских прав