Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Метод интегрирования подведением под знак дифференциала
|
|
Функция 
называется первообразной для функции 
на интервале 
, конечном или бесконечном, если в любой точке 
этого интервала функция 
дифференцируема и имеет производную 
.
Совокупность всех первообразных для функции 
, определенных на интервале 
, называется неопределенным интегралом от функции 
на этом интервале и обозначается символом
.
Метод подведения под знак дифференциала следует из свойства инвариантности неопределенного интеграла.
Пусть дан интеграл 
. Справедливо равенство
,
где 
– некоторая непрерывно дифференцируемая функция.
Таблица интегралов
1. 
| 8. 
|
2. 
| 9. 
|
3. 
| 10. 
|
4. 
| 11. 
|
5. 
| 12. 
|
6. 
| 13. 
|
7. 
| 14. 
|
15.  
|
При интегрировании методом подведения под знак дифференциала необходимо иметь в виду следующие равенства:
В общем случае
.
Пример 1
Найти интеграл 
.
Так как 
, то
.
Пример 2
Найти интеграл 
.
Так как 
, то
.
Пример 3
Найти интеграл 
.
Так как 
, то
Пример 4
Найти интеграл 
.
Так как 
, то
.
Date: 2016-06-06; view: 625; Нарушение авторских прав