Контрольная работа № 1. Математика

Тема 1. Элементы линейной алгебры

1.1. Найти значение матричного многочлена , если , , .

1.2. Решить систему линейных алгебраических уравнений двумя способами: по формулам Крамера и методом Гаусса: .

Тема № 2. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии

2.1. Даны вершины треугольной пирамиды , . Найти:

1) угол между ребрами и ;

2) площадь грани ;

3) объем пирамиды ;

4) длину высоты, опущенной из вершины S на грань АВС;

5) уравнение высоты, опущенной из вершины S на грань АВС.

Тема № 3. Предел и производная функции одной переменной

3.1. С помощью методов дифференциального исчисления исследовать и построить график функции .

Тема № 4. Интегральное исчисление функции одной переменной

4.1.Найти интеграл .

4.2.Найти интеграл .

4.3. Найти интеграл .

4.4. Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

, .