Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Примеры расчетов на прочность и жесткость
|
|
Пример 1. Груз закреплен на стержнях и находится в равновесии (рис. П6.1). Материал стержней — сталь, допускаемое напряжение 160 МПа. Вес груза 100 кН. Длина стержней: первого — 2 м, второго — 1м. Определить размеры поперечного сечения и удлинение стержней. Форма поперечного сечения — круг.
Решение
Определить нагрузку на стержни. Рассмотрим равновесие точки В, определим реакции стержней. По пятой аксиоме статистики (закону действия и противодействия) реакция стержня численно равна нагрузке на стержень. Наносим реакции связей, действующих в точке В. Освобождаем точку В от связей (рис. П6.1).Выбираем систему координат так, чтобы одна из осей координат совпала с неизвестной силой (рис. П6.1 б).Составим систему уравнений равновесия для точки В:
Решаем систему уравнений и определяем реакции стержней.
Направление реакций выбрано верно. Оба стержня сжаты. Нагрузки на стержни: F1 = 57,4кН; F2 = 115, 5 кН. Определяем потребную площадь поперечного сечения стержней из условий прочности. Условие прочности на сжатие:
Откуда
Стержень 1 (N1 = F1):
Для круга
Полученные диаметры округляем: d1 = 25 мм, d2 = 32 мм.
3. Определяем удлинение стержней
Укорочение стержня 1:
Укорочение стержня 2:
Пример 2. Однородная жесткая плита с силой тяжести 10 кН, нагруженная силой F = 4,5 кН и моментом т = 3 кН-м, оперта в точке А и подвешена на стержне ВС (рис. П6.2). Подобрать сечение стержня в виде швеллера и определить его удлинение, если длина стержня 1 м, материал — сталь, предел текучести 570 МПа, запас прочности для материала 1,5.
Решение
1. Определить усилие в стержне под действием внешних сил.
Система находится в равновесии, можно использовать уравнение равновесия для плиты: 
RB — реакция стержня, реакции шарнира А не рассматриваем.
Откуда
По третьему закону динамики реакция в стержне равна силе, действующей от стержня на плиту. Усилие в стержне равно 14 кН.
2. По условию прочности определяем потребную величину площади поперечного сечения: σ = N/A ≤ [ σ ], откуда А ≥ N/[ σ ].
Допускаемое напряжение для матери материала стержня
Следовательно,
3. Подбираем сечение стержня по ГОСТ (Приложение 1).
Минимальная площадь швеллера 6,16 см2 (№ 5; ГОСТ 8240-89). Целесообразнее использовать равнополочный уголок № 2 (d = 3 мм), площадь поперечного сечения которого 1,13 см2 (ГОСТ 8509-86).
Определить удлинение стержня:
Date: 2016-05-25; view: 3836; Нарушение авторских прав