Комплексна ситуаційна задача № 1

Якщо розрахована таким чином чиста приведена вартість потоку платежів має позитивний знак ( >0), то це означає, що протягом своєї економічної життя логістичний проект відшкодує початкові витрати , забезпечить отримання доходу згідно з зазначеним стандартом , а також її деякий резерв, рівний . Негативна величина показує, що задана норма прибутку не забезпечується і проект збитковий. При =0 проект тільки окупає вироблені витрати, але не приносить доходу.

Загальне правило : якщо >0, то проект приймається, інакше його слід відхилити.

У найпростішому випадку грошовий потік проекту складається з суми початкових інвестицій і наступних надходжень коштів від його реалізації – . Однак, якщо по закінченні періоду реалізації логістичного проекту планується надходження доходу від ліквідації обладнання чи вивільнення оборотних коштів, то ці надходження також повинні бути враховані як доходи відповідних періодів.

Якщо проект припускає не разове інвестування, а здійснюване протягом років, то формула прийме наступний вид:

Слід зазначити одну важливу властивість показника , що використовується при плануванні й оцінці інвестицій, – це можливість його сумування за різними проектами, що дозволяє давати інтегровану оцінку інвестиційного портфелю підприємства в цілому за певний період.

Приклад. В цілях збільшення обсягу продажу фірма-виробник збирається вкласти кошти у створення регіональної логістичної системи оптової торгівлі. Сукупні витрати складуть 100 000 тис. у. г. о. Очікується, що створення такої системи забезпечить отримання протягом перших п'яти років чистих доходів у розмірі 27 000, 31 000, 35 000, 39 000 і 44 000 тис. у. г. о. відповідно. Прийнята норма дисконту дорівнює 8%. Необхідно визначити економічну ефективність запропонованого проекту.

У таблиці наведено повний розрахунок для даної задачі.

Таблиця 1 – Розрахунок проекту

				(ст. 3: ст. 4)
	– 100 000,00				– 100 000
		27 000,00	1,0800	25 000,00	– 75 000,00
		31 000,00	1,1664	26 577,50	– 48 422,50
		35 000,00	1,2597	27 787,13	– 20 638,37
		39 000,00	1,3605	28 666,16	8 027,80
		44 000,00	1,4693	29 945,66	37 973,46
Всього	– 100 000,00	176 000,00		137 973,46	37 973,46

Як показали розрахунки, при умові правильної оцінки грошового потоку проект забезпечує відшкодування здійснених витрат (приблизно до кінця четвертого року) і отримання 8% чистого прибутку, а також додаткового прибутку, рівній величині (37 973, 46 тис. у. г. о.).

Отримане значення можна інтерпретувати і по-іншому: якщо проект фінансувався за рахунок довгострокової позики у розмірі 100 000 тис. у. г. о., взятої на п'ять років під 8% річних, її величина і відсотки могли б бути повністю виплачені з надходжень готівки проекту. Крім того, після розрахунків з кредиторами залишок отриманого від проекту готівки склав би 37 973,46 тис. у. г. о.

Використання критерію теоретично обґрунтовано, і в цілому він вважається найбільш коректним вимірником ефективності інвестицій. Разом з тим застосування абсолютних показників при аналізі логістичних проектів з різними вихідними умовами (початковими інвестиціями, термінами економічного життя та ін.) може призводити до ускладнень при прийнятті інвестиційних рішень.

Приклад. Фірма розглядає два варіанти організації логістичної системи для своєї продукції. Прийнята норма дисконту становить 8%. Відповідні оцінки грошових потоків і розрахунок наведено в таблиці.

Таблиця 2 – Умови реалізації проектів

Варіант
№ 1	– 18 000,00	28 200,00	23 027,58	5 027,58
№2	– 90 000,00	122 500,00	95 024,10	5 024,10

Чиста приведена вартість обох варіантів складає приблизно 5000 та в разі необхідності вибору не дозволяє однозначно визначити кращий варіант. Тому поряд з абсолютним показником ефективності інвестицій використовуються також і відносні - індекс рентабельності, внутрішня ставка доходу.

Індекс рентабельності проекту логістичної системи

Індекс рентабельності (, англ. profitability index) показує скільки одиниць поточної величини грошового потоку припадає на одиницю передбачуваних первісних витрат. Для розрахунку цього показника використовується наступна формула:

Якщо величина критерію >1, то сучасна вартість грошового потоку проекту перевищує початкові інвестиції, забезпечуючи тим самим наявність позитивної величини . При цьому норма рентабельності перевищує задану, і проект слід прийняти.

При =1 величина = 0, інвестиції не приносять доходу. Якщо < 1, проект не забезпечує заданого рівня рентабельності, і його слід відхилити.

Загальне правило : якщо >1, то проект приймається, інакше його слід відхилити.

Розрахуємо індекси рентабельності для прикладу:

Таким чином, варіант № 1 організації логістичної системи забезпечує більшу рентабельність інвестицій та в разі неможливості реалізації обох варіантів йому слід віддати перевагу.

Використання показника індексу рентабельності дозволяє приймати інвестиційне рішення у разі, коли існує можливість фінансування декількох логістичних проектів, але при цьому інвестиційний бюджет фірми обмежений.

Приклад. Регіональний розподільчий центр розглядає чотири різних варіанти організації каналів товароруху, передбачувані умови реалізації які наведені в табл. 3. Однак інвестиційний бюджет фірми обмежений величиною в 230 000 у. г. о.

Таблиця 3 – Умови реалізації проектів

Проект
А	– 78 000,00	94 800,00	26 600,00	1,22
В	– 90 000,00	134 400,00	58 800,00	1,48
С	– 130 000,00	174 000,00	63 000,00	1,34
D	– 52 000,00	62 400,00	16 800,00	1,20

За даними таблиці видно, що всі проекти мають позитивну і привабливі для реалізації. Однак через обмеженість бюджету може бути реалізований тільки той набір (портфель) проектів, при якому сумарні інвестиції не перевищують 230 000 у. г. о.

В даному випадку існує кілька таких портфелів, тому виникає проблема вибору найбільш ефективної комбінації логістичних проектів. В умовах обмеженого бюджету найбільш ефективним (оптимальним) для фірми такий портфель проектів, який забезпечує найбільшу віддачу вкладених коштів і в кінцевому результаті генерує максимальну .

Оптимальний портфель інвестицій в подібних умовах можна отримати шляхом послідовного включення проектів у порядку убування індексів рентабельності та перевірки дотримання обмежень.

Розташуємо проекти, наведені в табл. 3, в порядку убування індексів рентабельності (табл. 4).

Таблиця 4 – Класифікація проектів за індексом рентабельності

Проект
В	– 90 000,00	134 400,00	58 800,00	1,48
С	– 130 000,00	174 000,00	63 000,00	1,34
А	– 78 000,00	94 800,00	26 600,00	1,22
D	– 52 000,00	62 400,00	16 800,00	1,20

Дані таблиці показують, що оптимальний в цих умовах портфель буде складатися з проектів В і С.

у. г. о.

При цьому сумарна портфеля дорівнює:

у. г. о.

Однак індекс рентабельності не завжди забезпечує однозначну оцінку ефективності інвестицій, і проект з найвищим може не відповідати проекту з найбільш високою зокрема, використання індексу рентабельності може призвести до помилкових результатів при оцінці взаємовиключних проектів.

Приклад. Фірма-виробник має можливість брати участь у фінансуванні двох взаємовиключних проектів по реалізації своєї продукції, передбачувані умови реалізації яких наведено в табл. 5. Прийнята норма дисконту для проектів однакова і дорівнює 8%. Необхідно вибрати найбільш ефективний проект для фінансових вкладень.

Таблиця 5 – Потоки платежів проектів

Проект
А	– 950,00	650,00	850,00	1 180,00	230,00
В	– 12 500,00	7 500,00	8 660,00	14 369,00	1869,00

Визначимо індекси рентабельності для проектів А і В:

Результати таблиці показують, що при наявності у фірми відповідних коштів другий проект кращий, так як при його реалізації фірма отримає більшу . Однак індекс рентабельності «віддає» перевагу першому проекту.

Внутрішня ставка доходу

Внутрішня ставка доходу (, англ. internal rate of return) найбільш широко використовуваний критерій ефективності інвестиції. Під внутрішньою ставкою доходу розуміють процентну ставку, при якій чиста приведена вартість інвестиційного проекту дорівнює 0.

Внутрішня норма прибутковості визначається рішенням рівняння

Це рівняння розв'язується відносно будь-яким ітераційним методом.

У загальному випадку, чим вище величина , тим більша ефективність інвестицій. На практиці величина порівнюється із заданою нормою дисконту . При цьому, якщо > , проект забезпечує позитивну NPV і прибутковість, рівну (IRR = ). Якщо IRR < , витрати перевищують доходи, і проект буде збитковим.

Загальне правило : якщо > то проект приймається, інакше його слід відхилити.

Показник , розрахований у відсотках, більш зручний для застосування в аналізі, ніж показник , оскільки відносні величини легше піддаються інтерпретації.

Для визначення внутрішньої ставки доходу потрібно перебирати кілька норм дисконту, до тих пір, поки не буде знайдена величина, при якій чиста приведена вартість дорівнюватиме нулю. Ця норма і є внутрішня ставка доходу, і вона визначає точну величину прибутковості логістичного проекту.

Алгоритм визначення методом підбору можна представити в наступному вигляді. Вибирають довільні ставки дисконтування і розраховують ; при одному значенні ставок негативний, при іншому – позитивний. Значення ставок і включають в наступну формулу:

Приклад. Потрібно визначити значення показника для логістичного проекту, розрахованого на чотири роки, що потребує інвестицій у розмірі 15 млн. у. г. о. і що має передбачувані грошові надходження у розмірі 4,5 млн., 5,6 млн., 6,7 млн. і 8,9 млн. у. г. о.

Рішення. Візьмемо два довільних значення коефіцієнта дисконтування: = 20%, = 30%. Відповідні розрахунки з використанням табельованих значень наведені в табл. 6.

Таблиця 6 – Вихідні дані для розрахунку показника

Рік	Потік	Розрахунок 1 при = 20%	Розрахунок 2 при = 30%	Розрахунок 3 при = 22%	Розрахунок 4 при = 23%
(1+ )t		(1+ )t		(1+ )t		(1+ )t
	– 15	1,000	– 15	1,000	– 15	1,000	– 15	1,000	– 15
	4,5	1,200	3,75	1,300	3,46	1,220	3,69		3,659
	5,6	1,440	3,89	1,690	3,31	1,488	3,76		3,702
	6,7	1,728	3,88	2,197	3,05	1,816	3,69		3,6
	8,9	2,074	4,29	2,856	3,12	2,215	4,02		3,888
		0,81		– 2,06		0,16		– 0,151

Тоді значення розраховується наступним чином:

Можна уточнити отримане значення. Припустимо, що шляхом декількох ітерацій ми визначили найближчі цілі значення коефіцієнта дисконтування, при яких змінює знак:

при = 22% = + 0,16; при = 23% = – 0,15

Тоді уточнене значення IRR буде дорівнювати:

Істинне значення показника дорівнює 22,5%, тобто метод послідовних ітерацій забезпечує досить високу точність. Проміжні розрахунки представлені в табл. 6.

Термін окупності інвестицій у логістичний проект

Термін окупності – це кількість років, протягом яких інвестиція в логістичний проект повертається інвесторові у вигляді чистого доходу. Алгоритм розрахунку терміну окупності () залежить від рівномірності розподілу прогнозованих доходів, одержуваних від функціонування логістичної системи. Тут можливі два варіанти.

1-й варіант – дохід розподіляється за роками рівномірно. У цьому випадку термін окупності розраховується розподілом одноразових витрат на величину річного доходу:

2-й варіант передбачає, що дохід від інвестицій зароками терміну окупності, розподіляється нерівномірно. В цьому випадку термін окупності розраховується прямим підрахунком кількості років, протягом яких інвестиція буде погашена кумулятивним доходом:

, при якому

Однак даний показник має ряд недоліків.

По-перше, він не враховує наявність доходів за межами терміну окупності.

Приклад. За даним, представленими в табл. 7, необхідно прийняти рішення про реалізацію одного з проектів.

Таблиця 7 – Порівняльні характеристики реалізації логістичних проектів

Варіант	Річний дохід, млн. у. г. о.	Об’єм інвестицій, млн. у. г. о.	Термін окупності, років (ст.3: ст.2)	Термін експлуатації проекту, років	Сумарний дохід від експлуатації, млн. у. г. о. (ст.2 ст.5)
1-й	4,5	19,0	4,2		4,5 7=31,5
2-й	5,2	19,0	3,6		5,2 6=31,2

Рішення. По терміну окупності варіанти інвестування 1-ї та 2-ї рівно ефективні, оскільки забезпечують відшкодування витрат за майже чотири роки. Однак 1-й варіант більш кращий, оскільки забезпечує більший сумарний дохід за весь період експлуатації інвестицій.

По-друге, цей показник не враховує розходження між проектами з однаковою сумою кумулятивних доходів, але різним розподілом її по роках. Так, проект А с річними доходами 37, 32, 25 млн. у. г. о. і проект В з річними доходами 19, 33, 42 млн. у. г. о. рівно ефективні. Однак якщо доходи продисконтовані, то варіант А виявиться при плануванні більш кращим, оскільки забезпечує більший дохід в перші два роки.

По-третє, цей показник не має властивість адитивності.

Приклад. В табл. 8 наведені характеристики різних проектів, а також їх комбінації. Необхідно прийняти найбільш оптимальне рішення.

Проекти А і В несумісні, а проект С – незалежний. Це означає, що при наявності ресурсів можуть бути заплановані комбінації проектів з (А і С) і (В і С). За терміном окупності найбільш ефективний проект В, найменш ефективні проект А і С. Однак в комбінації найбільш ефективним буде поєднання найгірших проектів А і С.

Таблиця 8 – Параметри проектів

Коефіцієнт ефективності інвестицій

Коефіцієнт має наступні особливості. По-перше, він визначається за показником чистого прибутку (балансовий дохід за мінусом платежів до бюджету, що здійснюються з прибутком). По-друге, при його розрахунку не проводиться дисконтування доходу.

Коефіцієнт ефективності інвестицій розраховується за формулою:

де – середньорічний чистий прибуток від реалізації інвестиції, грн.;

– залишкова (ліквідаційна) вартість проекту, грн.

Даний показник порівнюється з коефіцієнтом рентабельності авансованого капіталу, що розраховується діленням загального чистого прибутку підприємства на загальну суму засобів, авансованих у його діяльність.

Підводячи підсумки, необхідно відзначити, що в цілому метод дає більш достовірні результати. Разом з тим найбільш вірним підходом до аналізу ефективності довгострокових інвестицій буде застосування всіх розглянутих показників, так як різноманітні способи оцінки забезпечують менеджерів, що приймають рішення, найбільш повною інформацією.

Завдання 1. Фірма «Гермес», що випускає побутову електротехніку, для завоювання нових ринків збуту і збільшення частки на ринку припускає відкрити великий торговий центр у сусідньому регіоні. Торговий центр буде включати: магазини з продажу побутової техніки і сервісні служби з надання гарантійного та післягарантійного обслуговує.

Сукупні витрати на відкриття торгового центру складають . Протягом перших років передбачається надходження чистих доходів у розмірі (табл. 9). Необхідно при прийнятій нормі дисконту визначити економічну ефективність відкриття торгового центру з допомогою:

- показника чистої теперішньої вартості;

- індексу рентабельності.

Завдання 2. Використовуючи дані завдання 1, визначити внутрішню ставку доходу інвестиційного проекту-відкриття торгового центру і термін окупності вкладень.

Таблиця 9 – Характеристика інвестиційних проектів

Номер варіанту	, млн. у. г. о.	, %	, млн. у. г. о. за роками
	120 000
	120 000
	150 000
	150 000							-
	17 000
	21 000							-
	270 000
	250 000
	250 000
	160 000						-	-
	120 000						-	-
	120 000
	160 000
	190 000							-
	20 910
	25 830							-
	332 100
	307 500
	250 000
	196 800						-	-
	147 600						-	-
	147 600
	24 000
	20 000							-
	216 000
	162 000
	162 000
	291 600
	218 700
	216 000