Дәріс сабағының конспектілері. Қатты кристалдық дене қатты дененің зоналық теориясында атомдық ядро периодтық электрлік өріс тудыратын

Қатты кристалдық дене қатты дененің зоналық теориясында атомдық ядро периодтық электрлік өріс тудыратын қатаң периодтық құрылым ретінде қарастырылады. Мақсаты осы өрістегі электрондардың тәртібінің бейнелеуінен тұрады.

Осындай жүйе үшін Шредингер теңдеуін тура шешу мүмкін емес, сондықтан берілген сыртқы өрістегі қозғалатын бір электрон туралы бір электрондық есепке көптеген денелердің есебін келтіруіне жол беретін әртүрлі жеңілдетілген жуықтауларды қолданады.

Зоналық теориясының негізінде адиабаталық жуықтау жатыр.

Кванттық-механикалық жүйе ауыр және жеңіл бөлшектерге – ядролар және электрондарға бөлінеді. Осы бөлшектердің массалары мен жылдамдықтары біраз өзгешеленетін болғандықтан, электрондардың қозғалысы қозғалмайтын ядро өрісінде жүреді, ал ақырын қозғалатын ядролар барлық электрондардың орташаланған өрісінде болады деп есептеуге болады. Кристалдық тор түйінінде ядролар қозғалмайды деп алсақ, электрондардың қозғалысы ядроның тұрақты периодты өрісінде қарастырылады.

Ары қарай өздігінен келісілген өрістің жуықтауы қолданылады. Берілген электронның барлық басқа электрондармен әрекеті оған кристалдық тордың периодтылығына ие болатын, стационарлық электрлік өрістің әрекетімен ауыстырылады. Бұл өріс барлық басқа электрондардың және ядролардың кеңістіктегі орташаланған зарядынан құрылады. Сондықтан, зоналық теорияда көп электрондық есеп сыртқы периодтық өрістегі бір электронның қозалысы - барлық ядролар мен электрондардың орташаланған және келтірілген өрісі туралы есепке келтіріледі.

Бірдей N атомдарды кристалға біріктірудің жорамал процесін қарастырайық. Атомдар бір-бірінен едәуір арақашықтықта r жатқанда, олардың энергетикалық деңгейлерінің схемалары бірдей болады. Атомдардың жақындауынан, атомдардың сыртқы электрондарының толқындық функциялары жабыла бастайды, Паули принципі салдарынан, әрбір деңгейлер жиі орналасқан N деңгейшелерге айырылады (деңгейшелер арасындағы қашықтық эВ), деңгейшелер жолақтар немесе рұқсат етілген энергетикалық зона (суретте штрихтелген) түзеді. Ішкі электрондардың толқындық функциялары, не мүлдем жабылмайды, не әлсіз жабылады, сондықтан ішкі электрондардың деңгейшелері не мүлдем жарылмайды, не әлсіз жарылады.

Рұқсат етілген энергетикалық зоналар энергиялардың мәндерінің тыйым салынған зоналарымен бөлінген, бұл тыйым салынған энергетикалық зона деп аталады. Оларда электрондар болмайды. Зоналардың (рұқсат етілген және тыйым салынған) ені кристалдың мөлшеріне тәуелсіз. Валенттік электрондардың ядромен байланысы әлсіз болған сайын, рұқсат етілген зона кең болады.