Раздел. Функции нескольких переменных

Практические задания к экзамену по математике 2 семестр ФСУН.

Раздел. Функции нескольких переменных

Найти полный дифференциал функции двух переменных, если .

Найти дифференциал второго порядка функции двух переменных, если .

Найти частные производные функции двух переменных, если .

Найти значения частных производных функции двух переменных в точке А(2,-1) если

Найти значение градиента в точке grad u (M₀), если , M_o = (2; 0; 3).

Найти модуль градиента в точке |grad u (M₀)|, если , M_o = (1; 1).

Найти в точке М₀ (1,1) если ,

Найти производную функции z в точке N(1,4) по направлению , если ,

Найти модуль градиента в точке |grad u (M₀)|, если , M_o = (3; –1; 2).

Найти значение градиента в точке grad u (A), если u = xyz, А = (3; –1; 2).

Найти модуль градиента в точке |grad u (N)|, если , N = (–3; –2; 3).

Найти точку экстремума функции и определить тип экстремума.

Найти точку экстремума функции и определить тип экстремума.

2. Раздел Приложения двойного интеграла Задана однородная (ρ=1) пластина, ограниченная линиями. Вычислить: массу, статические моменты относительно осей координат, моменты инерции относительно осей координат, момент инерции относительно начала координат, координаты центра тяжести: )
	, .	, .
	, .	, .
	, .	, .
	у=2х, у=8-2х, у=8
	y=-x2+2x; y=-x	x=4y; y=2x; x=4

РАЗДЕЛ

Решить СЛАУ

.