Оценка измеряемой величины и среднее квадратическое отклонение

5.1 Оценку измеряемой величины , за которую принимают среднее арифметическое значение исправленных результатов измерений, вычисляют по формуле

, (1)

где x_i - i -й результат измерений;

- число исправленных результатов измерений.

Примечание - Если во всех результатах измерений содержится постоянная систематическая погрешность, ее допускается исключить после вычисления среднего арифметического значения неисправленных результатов измерений.

5.2 В целях удобства вычислений формулу (1) допускается записать в виде

, (2)

где а - близкое к значение, удобное для расчета;

.

5.3 Среднее квадратическое отклонение S группы, содержащей n результатов измерений, вычисляют по формуле

. (3)

Примечание - Наличие случайных погрешностей вызывает рассеяние результатов измерений. В качестве основной числовой характеристики случайного рассеяния результатов измерений принята дисперсия или стандартное отклонение . Ограниченное число результатов измерений позволяет получать лишь оценки этих характеристик ( и ). Математическое ожидание оценки равно дисперсии , однако математическое ожидание оценки отлично от , так как оценка смещена.

Несмещенную оценку допускается вычислять по упрощенной формуле

.

В этом случае смещение оценки S не более 1%.

5.4 Среднее квадратическое отклонение среднего арифметического (оценки измеряемой величины) вычисляют по формуле

. (4)

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА

На первой странице – название работы, фамилии студентов, номер группы, дата начала работы. На второй странице – таблицы и графики распределения результатов наблюдений, в соответствии с рисунками 1 и 2.

На третьей и четвёртой страницах – комментарии, формулы и расчёты.

Защита работы осуществляется в форме собеседования, при этом сравниваются отчёты, делаются выводы, наименее активные студенты отвечают на контрольные вопросы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем особенность технических измерений?

2. Какие измерения называются прямыми?

3. Какие измерения называются равноточными?

4. Чем измерения отличаются от наблюдений?

5. Какие наблюдения бывают кроме многократных наблюдений?

6. В каких случаях рекомендуются многократные наблюдения?

7. Почему среди многих методов обработки результатов наблюдений мы рассматриваем подробно именно прямые равноточные измерения с многократными наблюдениями?

8. Может ли быть применена эта методика для других видов измерений, например, для совместных измерений?

9. Может ли быть применена эта методика, если результаты наблюдений распределены не по нормальному закону?

10. Какие ещё законы распределения часто встречаются в технических измерениях?

11. Какое влияние на результаты измерения оказывает закон распределения результатов наблюдений?

12. Какие исходные данные в этой методике измерения?

1. Измерение физической величины производят путем её сравнения в процессе эксперимента с величиной, принятой за единицу физической величины. Целью измерения является получение значения физической величины в наиболее удобной форме. С помощью измерительного прибора определяют, во сколько раз значение данной величины больше или меньше значения величины, принятого за единицу.

2. При прямых измерениях значение физической величины находят непосредственно по опытным данным в результате выполнения измерения. При этом нет необходимости в дополнительных вычислениях для определения измеряемой физической величины.

3. Равноточные измерения. Ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех

же условиях.

Неравноточные измерения. Ряд измерений, какой-либо величины, выполненных несколькими различными по точности средствами измерений в нескольких разных условиях. Однократные измерения. Измерение, выполненное один раз.

4. При методе непосредственной оценки значение физической величины находят непосредственно по отсчётному устройству измерительного прибора

прямого преобразования, шкала которого заранее была отградуирована с помощью меры. При этом не возникает необходимости использовать для измерений дополнительную меру.

При прямых измерениях значение физической величины находят непосредственно по опытным данным в результате выполнения измерения. При этом нет необходимости в дополнительных вычислениях для определения измеряемой физической величины.

5. Виды статистического наблюдения

По времени регистрации фактов статистическое наблюдение может быть непрерывным, периодическим и единовременным.

Непрерывное (текущее) наблюдение – ведется систематически (т.е. регистрация фактов производится по мере их свершения). Пример – ЗАГС.

Периодическое наблюдение – повторяется через определенные равные промежутки времени. Пример – перепись населения.

Единовременное наблюдение – производится по мере надобности без соблюдения определенной периодичности. Пример – оценка и переоценка основных фондов.

По охвату единиц совокупности выделяют сплошное и несплошное наблюдение.

Сплошным называется наблюдение, при котором исследованию подвергаются все единицы изучаемой совокупности.

Несплошным называется такое наблюдение, при котором исследованию подвергается только часть единиц изучаемой совокупности, отобранная определенным образом.

6. Многократные измерения. Нахождение размера физической величины с выполнением нескольких следующих друг за другом наблюдений физической величины одного и того же размера. Только многократные измерения позволяют судить о размере случайной погрешности и влиять на размер случайной погрешности, меняя количество наблюдений.

7.потому что они дают наиболее точные результаты измерений.

8.конечно может

9. может применяться так как результат будет колебаться в пределах средней величины и может найти средне квадратическое отклонение

10.закон нормального распределения. Широкое использование нормального распределения на практике объясняется центральной предельной теоремой теории вероятностей, утверждающей, что распределение случайных погрешностей будет близко к нормальному всякий раз, когда результаты наблюдений формируются под действием большого числа независимо действующих факторов, каждый из которых оказывает лишь незначительное действие по сравнению с суммарным действием всех остальных.

11.