Модели изучаемых объектов

При всем разнообразии конструктивных элементов, встречающихся в технике, их можно свести к сравнительно небольшому числу форм (расчетных схем). К ним относятся: брус, пластинка, оболочка.

Брусом называют тело, одно из измерений которого (длина) намного превышает размеры поперечного сечения (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Брус

Продольная ось бруса (стержня) - линия, проходящая через центры тяжести (центры площади) поперечных сечений бруса. Поперечное сечение бруса (стержня) - сечение бруса плоскостью, перпендикулярной продольной оси бруса.

Брус бывает постоянного по длине или переменного поперечного сечения. В зависимости от формы продольной оси брус может быть прямым, кривым или пространственно-изогнутым. Если брус работает на растяжение – сжатие, то он называется стержнем. Брус, работающий в условиях кручения, называют валом, в условиях изгиба – балкой. Так, к расчетной схеме бруса могут приводиться такие элементы конструкции ЛА, как крыло, лопасть несущего винта вертолета, элементы оперение и др.

Оболочки - тела, одно из измерений которых (толщина) много меньше двух других (рис. 1.3). Частным случаем оболочки является плоская пластина.

Рис. 1.3. Элементы конструкции, приводимые к схеме пластины (а), цилиндрической оболочки (б)

Тела, у которых все три характерных размера сравнимы по величине, называют массивами.

Модели материалов

1. Гипотеза о сплошности среды (материала)

На рис. 1.4 представлены три уровня моделей материала: физическая модель кристаллической решетки (рис. 1.4 а), используемая при изучении влияния несовершенства кристаллической решетки на прочность материала; инженерно-физическая (совокупность зерен, рис. 1.4 б) - для выработки научных основ статистического описания механических свойств материалов; инженерная модель (модель сплошной среды, рис. 1.4 в) — для разработки инженерных методов расчета элементов конструкции на прочность, жесткость и устойчивость. В соответствии с этой гипотезой материал, из которого изготавливается конструкция, считается сплошной средой. Это самая универсальная из гипотез о материале. Отсюда вытекает весьма важное следствие: внутренние силы и связанные с ними деформации и перемещения являютсянепрерывными функциями координат, а значит, для анализа и описания этих функций применим аппарат математического анализа (дифференциальное и интегральное исчисление).

Рис. 1.4. Модели материала: а — физическая модель, б — инженерно-физическая модель, в — инженерная модель (модель сплошной среды)

2. Гипотезы об однородности и изотропности среды

Эти гипотезы в основном используются при инженерных расчетах металлических элементов конструкций. Они означают, что свойства сплошной среды, представляющей материал элемента, одинаковы во всех точках, а в каждой конкретной точке одинаковы по всем направлениям. Конечно, на практике встречаются и анизотропные материалы - дерево, ткани, композитные материалы и т. д.