Определение потерь предварительного напряжения

Определение первых потерь предварительного напряжения арматуры по позициям 1-6 табл.5 /2/:

- потери от релаксации напряжений в арматуре:

МПа

- потери от температурного перепада:

МПа

- потери от деформации анкеров в виде инвентарных зажимов:

Мпа,

где мм;

мм;

d и l – соответственно, диаметр и длина напрягаемого стержня;

- потери и отсутствуют.

Таким образом, усилие обжатия с учетом потерь равно:

Эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения равен:

мм.

Определяются потери от быстронатекающей ползучести бетона согласно поз.6 табл.5 /2/. Для этого вычисляется напряжение в бетоне в середине пролета от действия силы и изгибающего момента от веса плиты шириной 1,5 м:

,

.

Напряжение на уровне напрягаемой арматуры (т.е. при у= =80мм) будет равно:

Напряжения на уровне крайнего сжатого волокна при эксплуатации равны:

Назначается передаточную прочность бетона ( ), удовлетворяющая требованиям п.2.6 /2/.

Потери от быстро натекающей ползучести бетона равны:

- на уровне растянутой арматуры

< 0,8;

Поскольку < 0,75, то

МПа

- на уровне крайнего сжатого волокна при

< 0,75, то

МПа.

Определяются первые потери:

МПа.

Тогда усилие обжатия с учетом первых потерь равно:

кН.

Вычисляется максимальное сжимающее напряжение в бетоне от действия силы без учета собственного веса, принимая мм.

Поскольку <0,95, требования п.1.29 /2/ удовлетворяются.

Определение вторых потерь предварительного напряжения по позициям 8 и 9 табл. 5 /2/.

Потери от усадки бетона МПа.

Напряжение в бетоне от действия силы Р1 и изгибающего момента Мw будут равны:

- на уровне растянутой арматуры

,

Так как < 0,75, то МПа; МПа.

Итого вторые потери равны: МПа.

Суммарные потери >100МПа.

Усилие обжатия с учетом суммарных потерь будет равно:

Н.

Проверка образования трещин в плите выполняется по формулам п.4.5 /2/ для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.

Определяются ядровые расстояния и по формуле 132 /2/. При действии внешней нагрузки в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатом бетоне (т.е. по верхней грани) равно:

Тогда >1, принимаю ; а

мм.

При действии усилия обжатия в стадии изготовления максимальное напряжение в сжатом бетоне (т.е. по нижней грани) равно:

Т.е. будет сжимающим. Следовательно, верхние начальные трещины заведомо не образуются, и образование нижних трещин проверяю без учета коэффициента .

Согласно п.4.5 /2/ принимаю Мr =Mtot=51,3 кН·м

Н·мм=55,6 кН·м,

кН·м.

Так как кН·м <104,36 кН·м, то трещины в растянутой зоне не образуются, и расчет по раскрытию трещин не требуется.

Расчет прогиба плиты выполняется согласно п.4.27 /2/ от действия постоянных и длительных нагрузок.

Вычисляется значение коэффициента , для этого по формуле 168 /2/ нахожу коэффициент , принимая М_r=Мl=90,05 кН·м:

Вычисляется прогиб по формуле 269 /2/:

мм < мм.

Следовательно условия выполняются и по деформациям.