Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение СЛУ установившегося режима методом Зейделя





 

Линейные уравнения установившегося режима получаем при задании в узлах нагрузки или генерации в виде постоянного тока:

(1)

 

Для решения системы (1) методом Зейделя, ее нужно преобразовать: каж-дое уравнение системы решить относительно одной из неизвестных величин, при этом мы предполагаем, что yij≠0.

Решаем 1-е уравнение относительно :

Решаем 2-е уравнение относительно и т.д.

(2)

Введем обозначения:

, i, j = 1, 2,..., n; i≠j.

С учетом этих обозначений систему (2) можно записать в более простом виде:

(3)

 

Зададим начальные значения неизвестных U1(0),U2(0),…,Un(o), подставим их в правую часть системы (2) или (3), выполним вычисления и определим первое приближение неизвестных U1(1),U2(1),…,Un(1), снова подставим их в правую часть (2) или (3) и определяем следующие приближение неизвестных и т. д. Такой алгоритм соответствует методу простой итерации.

Метод Зейделя является модификацией метода простой итерации. Суть его в следующем: найденное на текущей (к+1) итерации приближение напряжения узла с номером (i-1), то есть , сразу используется для вы-числения (к+1) приближения напряжения следующего узла с номером i, то есть .

С учетом этого, итерационный процесс метода Зейделя описывается вы-ажениями, полученными из системы (3):

(4)

То есть полученное (к+1) приближение напряжения сразу же используется для вычислений (к+1) приближений:

Одно i- ое уравнение системы (4) для вычисления (к+1) приближения напряжения Ui в общем виде можно записать:

(5)

В выражении выделяются две группы слагаемых под знаком суммы. В пер-вую входят (к+1)- е приближения неизвестных для узлов с номерами от 1 до (i-1) -го. Во вторую – к- е приближения для узлов с номерами, большими і- го, т.е. от (і+1) до n.

 

 
Пример:

 

 

       
 
 
 
 
 

 

 


Общий алгоритм решения систем линейных уравнений методом Зейделя

1. Задание начальных приближений неизвестных. В качестве начальных приближений используются, как правило, номинальные напряжения узлов:

.

2. Задание точности расчета Е, предельного количества итераций nпред и других условий расчета.

3. Выполнение итерации по методу Зейделя в соответствии с системой (4):

4. Контроль завершения итерационного процесса

Если условие не выполняется, то возврат к пункту (3). Расчет повторя-ется при новых (к+1)- х приближениях неизвестных.

 

Date: 2016-05-23; view: 309; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию