Тема 2. Теорії черговості та її застосування для прямого моделювання збагачувальних схем

План лекції

1. Моделі з погляду відображення тимчасових інтервалів

2. Моделювання збагачувальних схем

1. Моделі з погляду відображення тимчасових інтервалів

З погляду відображення тимчасових інтервалів моделі можуть ділитися на:

· динамічні, відбивають властивості об'єкта планування

· змінювати свої параметри у часі;

· статистичні, які відбивають вищевказані властивості.

· теорії ймовірності та математичної статистики;

· математичного програмування;

· імітації;

· оцінки й перегляду планів.

Розглянемо перелічені методи.

Моделі, засновані на використанні теорії ймовірності та математичної статистики (стохастичні модели).

До них належать моделі, засновані на використанні теорій:

аналізу кореляцій і регресії;

дисперсійного аналізу;

масового обслуговування;

ігор;

статистичних рішень;

розкладів;

запасів;

інформації;

надійності.

Методи теорії аналізу кореляцій і регресії, дисперсійного аналізу застосовують у плануванні для аналізу різних статистичних зв'язків і запровадження нормативів (трудових, вартісних, матеріальних).

Методи теорії масового обслуговування використовуються у разі планування оптимальних співвідношень між розмірами основного і допоміжного виробництва, і навіть іншими структурними елементами підприємства, якщо процеси у яких носять нерегулярний характері і можуть бути як процес масового обслуговування.

Методи теорії ігор й теорії статистичних рішень застосовуються для прийняття й оптимізації рішень щодо управлінню процесами стосунки з ринком, страхуванню від стихійних лих, створенню сезонних запасів ресурсів немає і т.д.

Метод, який вивчає ефективність операцій залежно від порядку їхнього прямування, називається твори їй розкладів. Завдання цього методу пов'язані з упорядкуванням операцій, що є об'єктами планування. Вони виникають всюди, де є можливість вибору тій чи іншій черговості їх виконання. Ефективний метод під час складання змінно-добових завдань в оперативно-календарному плануванні, плануванні транспортних маршрутів і черговості обслуговування робочих місць.

Теорія запасів застосовується у плануванні визначення оптимальних партій постачання і рівнів запасів матеріальних ресурсів підприємства. У моделях теорії запасів оптимізація виявляється у зниженні витрат створення запасів і загальної потреби у оборотних коштах.

Теорія інформації містить комплекс засобів і методів роботи з туристичною інформацією, які її достовірність, надійність, актуальність. Методи теорії інформації можна застосовувати розробки технології планування.

Теорія надійності в плануванні застосовується в оцінці надійності планових прийняття рішень та дозволяє знизити господарський ризик при реалізації планових рішень.

Моделювання є логико-математичним відображенням структури та процесу функціонування планованого об'єкта з проведення з допомогою даної моделі експерименту. Сутність моделювання полягає у створенні такого аналога досліджуваних об'єктів, у якому відбито всі їх найважливіші з погляду мети дослідження властивості і опущені другорядні риси.

2. Моделювання збагачувальних схем

При проектуванні, технологічних схем збагачення мінеральної сировини виникають численні завдання, що вимагають оцінки кількісних і якісних значень. При цьому обов'язковою прийомом, як правило, є порівняння конкуруючих варіантів технологічних схем. Однак це пов'язано з ємними математичними розрахунками. Кращий варіант -кінцеве проектне рішення - вибирається з урахуванням того чи іншого критерію оптимальності.

При традиційних ручних розрахунках, просто не вистачає часу для порівняння всіх варіантів і вирішальне значення має досвід і інженерна інтуїція, що не гарантує оптимальності проектного рішення і не виключає грубих помилок. Обмеженість можливостей експериментального дослідження такого роду систем робить актуальним вдосконалення методичних основ математичного моделювання, яке дозволило б у відповідній формі представити процес функціонування схеми і описати його протікання. При цьому використання імітаційного моделювання дозволяє, наскільки це можливо, звільнити дослідника від рутинної роботи.

Всі підходи до вирішення завдання про синтез оптимальної технологічної схеми зводилися до простого автоматичному перебору варіантів технологічних схем, грунтуючись, перш за все, на використанні сепараційних характеристик і критеріях оптимальності технологічних схем. Однак, навіть попередні розрахунки показують, що при досить обмеженому наборі елементів, можна скласти десятки тисяч варіантів схем, відкидаючи явно неприйнятні комбінації елементів.

Методи прямого перебору вимагають дуже багато ємних обчислень і відповідно часу, тому пропонується вдосконалити раніше відомий методичний підхід.

Процедура машинного синтезу з метою вибору оптимальної технологічної схеми передбачає:

1. Формування схем збагачення, виходячи із заданих характеристик запиту до експертної системи. Надалі проводиться аналіз вибірки задовольняє введеним умовам;

2. На кожну синтезовану схему накладаються певні обмеження. Якщо схема суперечить зазначеним обмеженням, вона відразу відкидається і машина переходить до синтезу іншої схеми (складає іншу комбінацію елементів);

3. Проводиться орієнтовна оцінка схеми на найбільш сприятливі умови її роботи. Виняток технологічної схеми з розрахунків відбувається в тому випадку, якщо отримані результати не проходять встановлені обмеження.

4. Пройшовши попередню оцінку синтезована схема направляється для подальших розрахунків, в результаті яких визначаються імовірнісні технологічні показники збагачення руди за даною схемою;

5.Проведення техніко-економічного порівняння всіх розглянутих схем повинно проводитися при однаково заданій якості концентрату.

В цілому алгоритм синтезу і відбору схем, що використовується, виглядає наступним чином:

- Введення початкової інформації для розрахунку і вибору схем. Розрахунок використовуваних констант;

- Формування схем із заданих елементів, на основі бази знань експертної системи;

- Перевірка: чи не суперечить синтезована схема накладається обмеження по топології?

- Попередній розрахунок технологічних показників схеми на основі наступних формул:

- Перевірка на відповідність отриманої якості концентрату заданому значенню по ТУ;

- Економічна оцінка технологічної схеми з урахуванням знайденої продуктивності по мінімуму приведених витрат;

- Перевірка всіх можливих варіантів технологічних схем;

- Після вибору схеми здійснюється обчислювальний експеримент з використанням імітаційного моделювання;

- Статистична обробка результатів обчислювального експерименту.

- Повний технологічний розрахунок схеми на основі усереднених даних отриманих в результаті обчислювального експерименту.

- Повний розрахунок схеми ланцюга апаратів та техніко-економічний розрахунок схеми;

- Висновок на друк відібраної схеми, її технологічних та економічних показників.

Для порівняння варіантів технологічних схем та прийняття рішення може використовуватися експертну систему (далі ЕС), засновану на байесовских мережах довіри (Bayesian Belief Network), які використовуються в тих областях, які характеризуються успадкованою невизначеністю. Ця невизначеність може виникати в разі:

- Неповних знань;

- При наявності випадкових процесів.

Вибір технологічних схем збагачення мінеральної сировини базується на використанні бази знань експертної системи заснованої на байесовских мережах довіри, з урахуванням особливостей речового складу мінеральної сировини і повноти отриманих знань про нього і модифікованого методу структурних графів забезпечує знаходження залежностей між приватними виходами розділових операцій і параметрами вхідних і вихідних потоків.

Експертна система, базується, насамперед, на базі знань, що містить досвід експертів технологів-збагачувачів. Вона дозволяє, швидко і автоматично звужувати пошук численних варіантів технологічних схем збагачення, в залежності від особливостей попередніх знань про речовинний складі мінеральної сировини і повноти отриманої інформації.

Експертна система (ЕС) дозволяє вибирати найбільш раціональні технологічні схеми, спираючись на базу знань, що містить вихідні дані про речовинний складі утягненого в переробку мінеральної сировини, можливих методах збагачення та попередньої підготовки, а також апаратах для їх реалізації. Для поповнення бази знань в ЕС є вбудований редактор бази знань.

Питання для самоперевірки.

1. Теорія аналізу кореляцій і регресії;

2. Теорія дисперсійного аналізу;

3. Теорія масового обслуговування;

4. Теорія ігор;

5. Теорія статистичних рішень;

6. Теорія розкладів;

7. Теорія запасів;

8. Теорія інформації;

9. Теорія надійності.

10. Методи моделювання

11. Критерії оптимальності

12. Методи прямого перебору

13. Критерії оптимальності технологічних схем

14. Алгоритм синтезу і відбору схем

Змістовий модуль 5. Методологія синтезу моделі технології за допомогою універсальної моделі. Ядро опису процесів технологічної схеми. Оперативне керування процесом автоматизованого розрахунку схем. Розробка базової імітаційної моделі збагачувальних процесів на ЕОМ