Квантовые числа. Принцип Паули

Представление Бора об определенных орбитах, по которым движутся электроны в атоме, оказалось весьма условным. На самом деле движение электрона в атоме очень мало похоже на движение планет или спутников. Физический смысл имеет только вероятность обнаружить электрон в том или ином месте, описываемая квадратом модуля волновой функции |Ψ|². Оказалось, что состояние электрона в атоме характеризуется целым набором квантовых чисел:

1) главное квантовое числоn - определяет энергию и орбиту электрона (n = 1,2,3…).

2) орбитальное квантовое число l – определяет форму орбиты и момент импульса:

, = 0, 1, 2… (n – 1)

3) магнитное квантовое числоm – определяет проекцию орбитального момента импульса электрона на некоторое произвольно выбранное направление z внешнего магнитного поля. Для каждого значения вектор ориентируется только так, чтобы его проекция была равна

,

При данном значении магнитное квантовое число принимает значения: 0, ±1, ±2,…. ± , т.е. всего (2 l + 1) значений.

Таким образом, каждое квантовое состояние электрона в атоме характеризуется набором целых чисел – n, l, m – квантовых чисел.

4) электрон имеет собственную характеристику, связанную с вращением электрона вокруг собственной оси – спин (S) (от англ. spin – вращать)– собственный механический и магнитный момент. Для электронов спиновое квантовое число принимает всего два значения

.

Собственный момент импульса электрона определяется через спиновое квантовое число по формуле:

L_S = ћ

Опытным путем было установлено, что отношение собственного магнитного и механического моментов электрона равно:

,

где µ_S = собственный магнитный момент электрона; m – масса электрона; е - заряд электрона.

Спином обладают все элементарные частицы. По величине спина элементарные частицы делятся на фермионы и бозоны.

Частицы, обладающие нулевым или целым спином называются бозонами (фотон, α – частица), подчиняются статистике Бозе – Эйнштейна, описываются симметричной волновой функцией, не подчиняются принципу Паули.

Частицы, обладающие полуцелым спином называются фермионами (электроны), подчиняются статистике Ферми – Дирака, описываются антисимметричной волновой функцией, подчиняются принципу Паули.

Принцип Паули гласит: в одном и том же атоме не может быть двух (и более) электронов с четырьмя одинаковыми квантовыми числами.