Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается или поглощается один фотон с энергией

Элементы квантовой физики атомов

Гипотеза о том, что все вещества состоят из большого числа атомов, возникла более 2 тысяч лет тому назад. Атом считался неделимой частицей до XVIII века. В XIX веке изучение атомистического строения вещества существенно продвинулось вперед. Большая заслуга в выдающегося русского химика Д. И. Менделеева, разработавший в 1869 году периодическую систему элементов, в которой впервые был поставлен вопрос о единой природе атомов. Д.И. Менделеев говорил, что атомы простых тел есть сложные вещества.

Важным свидетельством сложной структуры атомов явились спектроскопические исследования, которые привели к открытию линейчатых спектров атомов. В начале XIX века были открыты дискретные спектральные линии в излучении атомов водорода в видимой части спектра, и впоследствии были установлены математические закономерности, связывающие длины волн этих линий (И. Бальмер, 1885 г.).

Таким образом, к началу XX века был сделан вывод о том, что атомы имеют сложное внутреннее строение. Они представляют собой электронейтральные системы, причем носителями отрицательного заряда атомов являются легкие электроны, масса которых составляет лишь малую долю массы атомов. Основная часть массы атомов связана с положительным зарядом.

Перед наукой встал вопрос о внутреннем строении атомов.

Z:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Fwd_h.gifZ:\Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Bwd_h.gifМодели атома Томсона и Резерфорда. Постулаты Бора.

Первая попытка создания модели атома на основе накопленных экспериментальных данных принадлежит Дж. Томсону (1903 г.). Он считал, что атом представляет собой непрерывно заряженный положительным зарядом шар радиусом примерно равным 10^–10 м, внутри которого около своих положений равновесия колеблются электроны. Следовательно, атом в целом нейтрален.

Рис. 1. Модель атома Дж. Томсона.

Через несколько лет в было доказано, что модель Томсона неверна.

Первые прямые эксперименты по исследованию внутренней структуры атомов были выполнены Э. Резерфордом и его сотрудниками Э. Марсденом и Х. Гейгером в 1909–1911 годах. Резерфорд предложил применить зондирование атома с помощью α-частиц, которые возникают при радиоактивных превращениях. Масса α-частиц приблизительно в 7300 раз больше массы электрона, а положительный заряд равен двум элементарным зарядам. Резерфорд, исследуя прохождение α-частиц через золтую фольгу (1мкм) показал, что основная часть испытывает незначительные отклонения, однако, некоторые α-частицы резко отклоняются от первоначального направления. Так как электроны не могут так сильно отклонять движение таких тяжелых и быстрых частиц, то Резерфорд пришел к выводу, что в центре атома находится плотное положительно заряженное ядро, диаметр которого не превышает 10^–14–10^–15 м. Заряд ядра должен быть равен суммарному заряду всех электронов, входящих в состав атома. Таким образом, атом в целом нейтрален.

На основании своих исследований Резерфорд предложил ядерную (планетарную) модель атома. Согласно этой модели, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. Вокруг ядра, имеющего заряд Ze (Z – порядковый номер элемента, е – элементарный заряд), размер 10^–14–10^–15 м и массу = массе атома, в области 10^-10м по замкнутым орбитам движутся, подобно планетам, электроны (рис.2). Находиться в состоянии покоя электроны не могут, так как они упали бы на ядро.

Рис.2. Планетарная модель атома Резерфорда. Показаны круговые орбиты четырех электронов.

Однако, по законам классической электродинамики, движущийся с ускорением заряд должен излучать электромагнитные волны и терять энергию, поэтому, за короткое время (порядка 10^–8 с) все электроны в атоме должны растратить всю свою энергию и упасть на ядро, а атом прекратить свое существование. Но атомы усойчивы и живут долго. Кроме того, мы должны наблюдать сплошной, а не линейчатый спектр. Следовательно, ядерная модель имеет противоречия. Для преодоления этих противоречий датский физик Нильс Бор предложил положить в основу теории атома следующие постулаты:

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны.

Правило квантования Бора записывается в виде

r_n – радиус n-ой орбиты; v – скорость электрона на этой орбите; m_evr_n – момент импульса электрона на этой орбите; n – целое число, кроме нуля.

Второй постулат Бора (правило частот): при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую излучается или поглощается один фотон с энергией

где h – постоянная Планка. Е_n и Е_m – энергии стационарных состояний атома до и после излучения или поглощения. Отсюда можно выразить частоту излучения:

Классическая ядерная модель атома Резерфорда была дополнена в теории Бора идеей о квантовании электронных орбит. Поэтому теорию Бора иногда называют полуклассической.

Постулаты Бора позволили рассчитать спектр атома водорода.