Виды относительных показателей, их сущность и методика расчета

Относительные показатели – это статистические величины, выражающие меру количественного соотношения абсолютных значений признака и отображающие относительные размеры явлений и процессов.

Относительный показатели является результатом математического отношения (деления) обычно двух абсолютных статистических величин, выражающих значение либо одного либо двух статистических признаков. Это означает, что относительные показатели могут формироваться двумя путями: во-первых, путём отношения двух одноименных абсолютных величин; во-вторых, путём отношения двух разноименных абсолютных величин. В зависимости от этого можно получить тот или иной вид относительных показателей и соответствующую этому виду единицу измерения. Целесообразно отметить, что относительные показатели формируются при отношении друг к другу одноименных абсолютных показателей (например, разы, проценты и др.), разноименные – при отношении разноименных абсолютных величин (ц/га, руб./чел., м/с и т.д.).

В зависимости от задач, решаемых с помощью относительных величин, различают следующие виды относительных показателей: динамики, структуры, координации, интенсивности, сравнения, выполнения заказа, уровня экономического развития.

Относительные показатели динамики – это соотношение абсолютного или относительного значения признака за данный (отчётный) период и абсолютного либо относительного значения этого же признака за какой-либо аналогичный предшествующий период. Заметим, что под динамикой понимается изменение явлений во времени. Среди относительных показателей динамики основным считается коэффициент роста. Коэффициент роста, выраженный в процентах (%), принято называть темпом роста.

Коэффициенты (темпы) роста, рассчитанные на переменной базе сравнения, называют цепными, на постоянной основе – базисными. Для расчёта относительных показателей динамики необходимо располагать исходными (абсолютными) данными по меньшей мере за два периода или момента времени.

Цепные коэффициента роста можно рассчитать по формуле:

где К_ц – цепной коэффициент роста; У_п – последующий уровень динамики; У_п-1 – предыдущий уровень динамики.

Базисные коэффициенты роста обычно рассчитывают следующим образом:

где К_б – базисный коэффициент роста; У_о – начальный (базисный) уровень динамики.

Коэффициенты роста характеризуют относительную скорость роста (снижения) уровней ряда динамики и широко применяются при изучении динамического развития, определение закономерностей и тенденций, проявляющихся в динамики явлений и процессов.

Относительные показатели структуры. Одна из важнейших особенностей всех явлений заключается в их сложности. Даже молекула дистиллированной воды состоит из атомов водорода и кислорода. Многие же явления природы, общества, человеческого мышления отличаются чрезвычайной сложностью, т.е. состоят из большего числа элементов. Поэтому при статистическом изучении любых объектов нередко приходится рассчитывать и оценивать относительные показатели структуры.

Относительные показатели структуры представляют собой соотношение абсолютного показателя, характеризующего количественную часть какого-либо целого, и абсолютного показателя, выражающего это целое. Из этого определения следует, что при исчислении относительных показателей структуры в качестве базы сравнения берётся абсолютный показатель целого, т.е. общий итого по какому-либо показателю, а в качестве сравниваемых – абсолютные значения –отдельных частей этого целого.

Расчёт относительных показателей структуры в общем виде можно выразить следующей формулой:

, где d_n – доля каждой составной части в составе сложного явления;

n – абсолютное значение каждой составной части сложного признака; Σn – общая абсолютная сумма составных частей сложного признака.

Относительные показатели структуры характеризуют качественный состав, т.е. внутреннее строение сложных признаков, и нацелены на раскрытие подробного содержания явлений.

Относительные показатели структуры могут быть выражены в долях единицы (разах), удельных весах (процентах - %, промилле – ‰, продецимилле – ‰о).

Относительные показатели координации – это соотношение между собой абсолютных размеров составных частей в некотором абсолютном целом. Для расчёта этих показателей одну из составных частей целого принимают за базу сравнения и находят отношение к ней всех других частей. Это можно представить формулой:

, где

К_к – коэффициент координации; n₂,n₃,……n_n – абсолютный размер сравниваемых составных частей;

n₁ – абсолютный размер базовой составной части в сложном признаке.

С помощью относительных показателей координации определяют, сколько единиц данной составной части единого целого приходится на 1, на 10, на 100, на 1000 и т.п. единиц другой части, принятой за базу сравнения. Это означает, что относительные показатели координации характеризуют не структуру сложного признака, а меру скоординированности, «гармоничности» между собой составных частей в частей в сложном признаке и позволяют выявить несоответствие между частями единого целого, их диспропорции.

Относительные показатели интенсивности (степени) представляют собой соотношение абсолютных размеров двух качественно различных, но взаимосвязанных признаков в статистической совокупности. Эти показатели характеризуют степень распространения какого-либо процесса в среде, в которой происходит развитие изучаемого явления.

Разновидностью показателей интенсивности являются относительные показатели уровня экономического развития. Это соотношение абсолютных размеров двух качественно различных (разноименных), но взаимосвязанных признаков. При этом в качестве базового показателя (знаменателя) принимается абсолютная величина обычно факторного признака, а в качестве числителя – абсолютное значение признака – результата. Это можно представить в виде следующей формулы:

, где

D – относительный показатель интенсивности; У – абсолютное значение результативного признака; Х – абсолютное значение факторного признака.

Относительные показатели сравнения (сопоставления) получают путем соотношения одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным статистическим единицам, совокупностям или объектам. При этом один из объектов применяется за базу (знаменатель), а все остальные сравниваются с этим базисным объектом и обычно выражаются в форме коэффициентов. Таким образом, относительные показатели сравнения могут быть рассчитаны по следующей формуле:

,

где К – коэффициент сравнения абсолютных показателей; - абсолютные показатели по второму, третьему и т.д. объекту; m₁ - абсолютный показатель по базовому (первому) объекту.

Относительные показатели выполнения заказа (задания, плана) представляют собой соотношение абсолютных, фактически достигнутых показателей за определенный период или по состоянию на какой-то момент времени и абсолютных показателей, установленных заказом (заданием, планом) – за этот же период или за этот же момент. Относительные показатели выполнения заказа обычно выражаются в форме коэффициентов, которые характеризуют степень выполнения заказа (задания, плана). Это можно представить следующей формулой:

, где

Кв – коэффициент выполнения заказа (задания, плана); У_ф - абсолютное значение фактического уровня; У_з – абсолютный уровень заказа (задания, плана).