Статистическое изучение сезонных колебаний

Сезонные колебания (сезонная неравномерность) — это сравнительно устойчивые внутригодичные колебания, т. е. когда из года в год в одни месяцы уровень явления повышается, а в другие — снижается. Они обусловливаются специфическими условиями, влиянием многочисленных факторов, в том числе и природно-климатических.

Перед статистикой стоит задача выявить эти колебания и их измерить. Наличие сезонных колебаний выявляют с помощью графического метода. В этом случае применяют линейные диаграммы, на которые наносят данные об объеме явления по месяцам не менее чем за три года.

Целесообразно для выявления сезонных колебаний использовать среднесуточные уровни за каждый месяц, что позволяет исключить влияние различной продолжительности месяцев. Эти уровни исчисляются путем деления общего объема явления за месяц на число календарных дней в месяце.

Измеряются сезонные колебания (сезонная волна) при помощи особых показателей, которые называются индексами сезонности. Их расчет выполняют двумя методами в зависимости от характера динамики.

Если годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности исчисляются по формуле

Индексы сезонности исчисляются в три этапа:

Индексы сезонности исчисляются в три этапа:

1. Рассчитываются средние уровни для каждого месяца по данным за все годы исследуемого периода (), что позволяет избавиться от случайных колебаний месячных уровней по годам.

2. Определяется общая средняя () за весь исследуемый период. При расчете сезонных колебаний по абсолютным данным об объеме явления за каждый месяц исчисляется путем деления общего объема явления за весь исследуемый период (сумма исходных данных) на число месяцев в исследуемом периоде (так, при периоде 3 года — 36 месяцев). При расчете сезонных колебаний на основе среднесуточных уровней определяется как средняя взвешенная арифметическая из среднесуточных объемов по месяцам исследуемого периода; в качестве веса используется число календарных дней каждого месяца:

,

где t_k – число календарных дней каждого месяца.

3. Исчисляются индексы сезонности по приведенной формуле.

Если уровни сезонного явления имеют тенденции к развитию (от года к году повышаются или снижаются), то индексы сезонности исчисляются по формуле

Расчет индексов сезонности осуществляется в следующей последовательности.

1. Определяются средние уровни для каждого месяца исследуемого периода .

2. Для выявления общей тенденции ряда производится аналитическое выравнивание или сглаживание 12-месячной скользящей средней, условно центрированной на 7-й месяц.

3. Определяются для каждого месяца средние из выравненных или сглаженных (центрированных) скользящих средних .

4. Исчисляются индексы сезонности для каждого месяца.

Для сопоставления величины сезонных колебаний по нескольким предприятиям или периодам может быть использовано среднее квадратическое отклонение, исчисляемое по формуле

где i_c - индекс сезонности для каждого месяца; n - число месяцев (12).

Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем меньше величина сезонных колебаний.

Для анализа и прогнозирования внутригодичных колебаний может быть построена модель сезонных колебаний с помощью гармонических рядов Фурье:

Для расчета гармоники используется вспомогательная таблица. Для первой гармоники она имеет следующий вид (табл. 6.12).