Показатели ряда динамики

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются следующие показатели динамики: абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста.

Перечисленные показатели динамики можно исчислять с переменной или постоянной базой. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики). Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или каким-то другим, принятым за базу сравнения, то получаются показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики). База сравнения должна выбираться обоснованно, в зависимости от экономических особенностей явления и задач исследования.

Методы расчета показателей динамики представлены в табл. 6.4; они одинаковы для моментных и для интервальных рядов.

При расчете показателей приняты следующие условные обозначения:

y_i — уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;

y_{i -1} — уровень периода, предшествующего текущему;

y_k — уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень).

Табл. 6.4

Показатель	Метод расчета
С переменной базой (цепные)	С постоянной базой (базисные)
Абсолютный прирост ()	= yi – yi-1	= yi - yk
Коэффициент роста (Кр)	Kр =	=
Темп роста (Тр), %	Тр = Кр*100	= *100
Темп прироста (Тп), %	Тп = (Кр - 1)*100 Тп = Тр - 100 Тп = *100	= ( - 1)*100 = - 100 = *100
Абсолютное значение 1% прироста (А)	А = , А =	= , =

Абсолютный прирост показывает, на сколько в абсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного.

Коэффициент роста показывает, во сколько раз уровень текущего периода больше (или меньше) базисного.

Темп роста - это коэффициент роста, выраженный в процентах; он показывает, сколько процентов уровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода.

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень текущего периода больше (или меньше) уровня базисного периода.

Абсолютное значение 1% прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем - одним процентом прироста.

Между базисными и цепными абсолютными приростами существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики.

Например, имеются данные об уровне явления за четыре периода:y₁,y₂,y₃,y₄.

Цепные абсолютные приросты:

= y₂-y₁; = y₃-y₂; = y₄-y₃;

+ + = (y₂-y₁) + (y₃-y₂) + (y₄-y₃) = y₄ – y₁ = .

Взаимосвязь между базисными и цепными коэффициентами роста такова: произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста, а частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равно соответствующему цепному коэффициенту роста.

Цепные коэффициенты роста:

Для характеристики динамики явлений в ряде случаев используются пункты роста (%), когда сравнение производится с отдаленным периодом. Пункты роста представляют собой разность темпов прироста с постоянной базой двух смежных периодов. Пункты роста можно складывать, в результате получают темп прироста соответствующего периода по сравнению с базисным (табл. 6.5).

Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики; метод их расчета представлен в табл. 6.6.

Средние показатели динамики исчисляются одинаковым методом для интервальных и моментных рядов, исключение составляет лишь расчет среднего уровня ряда.

При написании формул приняты следующие условные обозначения:

При статистическом анализе и сопоставлении стохастически взаимосвязанных рядов динамики, характеризующих различные социально-экономические явления, рассчитывают коэффициент опережения. Он показывает, во сколько раз один ряд динамики растет быстрее другого, и определяется сопоставлением коэффициентов роста двух рядов. Коэффициенты опережения можно также определить путем сопоставления темпов прироста:

Коэффициенты опережения, рассчитанные двумя разными способами, различны по величине, однако тенденция, которая отображена с их помощью, одинакова.