Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Нормальный закон распределения. Функция ЛапласаНормальный закон распределения характеризуется плотностью Нетрудно видеть, что функция удовлетворяет двум условиям, предъявляемым к плотности распределения: 1) 2) Кривая симметрична относительно прямой х = т, максимальная ордината кривой (при х = т) равна и ось абсцисс является асимптотой этой кривой. Так как то параметр т является математическим ожиданием случайной величины X. С другой стороны, откуда т. е. (s является средним квадратичным отклонением величины X. Введем обозначение Функция Ф(х) называется функцией Лапласа, или интегралом вероятностей. Эту функцию называют также функцией ошибок и обозначают erf х. Иногда используются и другие формы функции Лапласа, например, (нормированная функция Лапласа), которая связана с функцией ошибок соотношением или Для вычисления значений функции Лапласа пользуются специальной таблицей. Вероятность попадания в интервал (а, b) случайной величины X, подчинённой нормальному закону, определяется через значения функции Лапласа по формуле Отметим следующие свойства функции Лапласа. 1°. Ф (0) = 0, так как 2°. поскольку 3°. Ф (х) – нечётная функция. Справедлива также формула С помощью этой формулы можно находить вероятность попадания случайной величины, подчинённой нормальному закону, в интервал, симметричный относительно точки т.
|