Практическое занятие № 13

Заполнение сводных таблиц: Метод проекций. Способы проецирования. Ортогональное проецирование.

Теоретические свойства построения чертежа в инженерной графике базируются на правилах построения изображений, основанных на методе проекций. Изображение объектов трехмерного пространства на плоскости получают методом проецирования.

Проецирование – это процесс, в результате которого получают изображения, представляющие собой проекции на плоскости.

Аппарат проецирования включает в себя изображаемые объекты – точки А, В, проецирующие лучи i и плоскость проекции п', на которой получается изображение объектов. Процесс проецирования заключается в проведении проецирующих лучей через заданные точки до встречи с плоскостью проекций. Точка пересечения проецирующего луча с плоскостью проекций и определяет проекцию этой точки. Так, проекцией точки А является точка А', т. е. [i ~ A; i ^ п' = А']. Проекцией точки В является точка В', хотя проекция точки В, лежащей в плоскости п', совпала с самой точкой. Чтобы получить проекцию какой-либо фигуры, необходимо построить проекции ее характерных точек и соединить их на чертеже соответствующими линиями.

В основу построения объекта на плоскости положен метод проекций. Проецирование – это построение объекта на плоскости при помощи п роецирующих лучей, исходящих из точки. Плоскость, на которую падают лучи – проецирующая плоскость.

Способы проецирования
I. Центральное проецирование: проецирующие лучи выходят из одной точки (центра). Размеры предмета на плоскости проекций искажаются (рис.1).	II. Параллельное проецирование: проецирующие лучи параллельны и составляют с плоскостью угол 90 градусов (прямоугольное проецирование или ортогональное рис.2) и угол отличный от 90 градусов (косоугольное проецирование рис.3).

Аппарат проецирования включает в себя:

Пi – плоскость проекций,

S – центр проецирования,

А – объект проецирования (точка),

SA – проецирующую прямую,

Ai – проекцию точки А.

Ортогональное проецирование – это частный случай параллельного проецирования. При ортогональном проецировании проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций.

Аппарат такого проецирования состоит из одной плоскости проекций.

Чтобы получить ортогональную проекцию точки А, через неё надо провести проецирующий луч перпендикулярно к П1. Точка А1 называется ортогональной или прямоугольной проекцией точки А.

Чтобы получить ортогональную проекцию А₁В₁ отрезка АВ, на плоскость П₁, необходимо через точки А и В провести проецирующие прямые, перпендикулярные П₁. При пересечении проецирующих прямых с плоскостью П₁ получатся ортогональные проекции А₁ и В₁ точек А и В. Соединив ортогональные проекции А₁ и В₁ получим ортогональную проекцию А₁В₁ отрезка АВ.

Все свойства параллельного проецирования выполнимы и для ортогонального проецирования. Однако ортогональные проекции обладают ещё некоторыми свойствами.

Ортогональное проецирование обеспечивает простоту геометрических построений при определении ортогональных проекций точек, а также возможность сохранять на проекциях форму и размеры проецируемой фигуры. Эти достоинства обеспечили ортогональному проецированию широкое применение в техническом черчении.

Рассмотренные методы проецирования позволяют решить прямую задачу начертательной геометрии, т.е. по оригиналу построить плоский чертёж.

В промышленности весьма широко используются так назы­ваемые плоские детали (пластины, уголки, прокладки, решетки, лекала швейного и обувного производств и т. д.), имеющие про­стую или сложную конфигурацию при незначительной толщине самих деталей (рис 1). Для отображения их на чертеже доста­точно построения одной проекции.

Рис. 1. Плоские детали: а - «Пластины»; б - «Уголок», в - «Прокладки»; г - «Решетки»

При прямоугольном проецировании на одну плоскость проекций деталь следует расположить таким образом, чтобы полученное изображение давало наибольшую информацию о ее форме (рис. 2).

Рис. 2. Расположение детали относительно плоскости проекций: а - правильное расположение;
б - неправильное расположение; в - про­цесс и результат проецирования

Выберем для получения изображения вертикальную (фронтальную) плоскость проекций. Перед ней мысленно расположим деталь «Уголок» (рис. 2, в) так, чтобы формообразующая грань стала параллельно плоскости проекций. В результате прямоугольного (ортогонального) проецирования получим изображение детали, на котором грани предмета, параллельные плоскости проекций, отобразятся в натуральную величину. Боковые грани, перпендикулярные плоскости проекций, спроецируются в отрезки прямых. Ребра, параллельные фронтальной плоскости проекций, изобразятся в натуральную величину, а ребра, перпендикулярные ей, в точки.

Цилиндрические отверстия «Уголка» спроецируются в виде окружностей. Полученное изображение называется фронтальной проекцией. Эта проекция содержит основную информацию о форме детали, воспроизводит ее контур, дает представление о высоте и длине, не передавая при этом толщину или ширину.