Деление окружности на равные части

Задание выполняется в рабочей тетради. Начертить все виды деления окружности циркулем. Подготовиться к устной защите темы: Деление окружности на равные части».

Окружностью называется замкнутая кривая линия, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от одной точки 0, называемой центром.

Деление окружности на восемь равных частей Деление окружности на восемь равных частей производится в следующей последовательности: 1. Проводят две перпендикулярные оси, которые пересекая окружность в точках 1,2,3,4 делят ее на четыре равные части; 2. Применяя известный прием деления прямого угла на две равные части при помощи циркуля или угольника строят биссектрисы прямых углов, которые пересекаясь с окружностью в точках 5, 6, 7, и 8 делят каждую четвертую часть окружности пополам.
Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей выполняется в следующей последовательности: 1. Выбираем в качестве точки 1, точку пересечения осевой линии с окружностью 2. Из точки 4 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 2 и 3; 3. Точки 1, 2 и 3 делят окружность на три равные части; 4. Из точки 1 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 5 и 6; 5. Точки 1 - 6 делят окружность на шесть равных частей; 6. Дуги радиусом R, проведенные из точек 7 и 8 пересекут окружность в точках 9, 10, 11 и 12; Точки 1 - 12 делят окружность на двенадцать равных частей.
Деление окружности на пять равных частей Деление окружности на пять равных частей выполняется в следующей последовательности: 1. Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В; 2. Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию; 3. Из основания перпендикуляра - точки С, радиусом равным С1, проводят дугу окружности, которая пересечет горизонтальную осевую линию в точке D; 4. Из точки 1 радиусом равным D1, проводят дугу до пересечения с окружностью в точке 2, дуга 12 равна 1/5 длины окружности; Точки 3, 4 и 5 находят, откладывая циркулем по данной окружности хорды, равные D1.
Деление окружности на семь равных частей Деление окружности на семь равных частей выполняется в следующей последовательности: 1. Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В; 2. Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию; Длину перпендикуляра ВС откладывают от точки 1 по окружности семь раз и получают искомые точки 1 - 7.

Деление окружности на любое количество равных частей

Для деления окружности на любое количество равных частей можно воспользоваться коэффициентами (см. таблицу). Зная на какое число n следует разделить окружность, находят коэффициент k. При умножении коэффициента k на диаметр D этой окружности, получают длину хорды, которую циркулем откладывают на заданной окружности n раз.