Пример выполнения задания. тема: «Алгебраические и статистические вычисления»

Лабораторная работа

тема: «Алгебраические и статистические вычисления»

Целью данной лабораторной работы является изучение возможностей MS Excel при вычислении различных выражений: алгебраических, тригонометрических, трансцендентных и их комбинаций, освоение способов и приёмов вычисления арифметических выражений, разработка линейного алгоритма при вычислении сложных выражений, а также знакомство со встроенными статистическими функциями.

Теоретическая справка: Excel предназначен для хранения числовых и нечисловых данных и для выполнения всевозможных операций с этими данными. Результат этих операций определяется формулами, которые помещаются в текущую ячейку рабочего листа, после чего Excel сам производит все вычисления, описываемые формулой.

Структура арифметического выражения:

· числовые константы;

· ссылки – адреса ячеек (или имена ячеек);

· встроенные функции;

· знаки арифметических операций:

· скобки.

Рис. 1. Структура алгебраического выражения

Ввод формулы выполняется в специальной строке формул и начинается со знака равно (=), после которого в одну строку вводится последовательность символов, соответствующая вычисляемому выражению. Математические формулы могут быть «многоуровневыми», а в Excel формулу нужно располагать в одной строке, поэтому приходится вводить скобки, которых нет в исходной формуле.

При вычислении алгебраических выражений Excel руководствуется следующими традиционными правилами, определяющими

приоритет выполнения операций:

1) вычисляются выражения внутри круглых скобок;

2) определяются значения, возвращаемые встроенными функциями;

3) выполняются операции возведение в степень (^), затем умножения (*) и деления (/), а после – сложения (+) и вычитания (-).

4) операции с одинаковым приоритетом выполняются слева направо.

Excel имеет большое количество встроенных функций, разделенных на 9 групп (категорий): математические, статистические, финансовые, логические и т.п. Ввод функций в формулу существенно облегчается Мастером функций (кнопка или команда меню Вставка † Функция). Функция определяется двумя шагами:

1 шаг – выбор категории в списке Категория, а затем выбор необходимой функции в списке Функция.

2 шаг – задание аргументов функции, которые вводятся в специальные строки.

Для ввода ссылки в формулу следует установить курсор в поле ввода, а затем перевести указатель мыши на рабочий лист для выделения ячейки или блока ячеек.

Для вставки в формулу вложенных функций в строке ввода предусмотрена кнопка вызова функций, например: =КОРЕНЬ(SIN(X)); вложенная в =КОРЕНЬ функция SIN вызывается кнопкой (рис.2), которая выдаёт список недавно использовавшихся функций и предлагает вызов Мастера функций (Другие функции).

Рис. 2. Вызов вложенной

функции

При обработке статистических данных довольно часто возникает необходимость определения различных статистических характеристик. Для таких вычислений в Excel встроен ряд статистических функций, например:

Итоговые суммы в Excel рассчитываются с помощью функции СУММ(x₁,…,x_n) (Категория † Математические, более быстрый способ – кнопка на панели инструментов).

Пример выполнения задания

по теме: «Алгебраические выражения»

Задание. Вычислить выражения А и В при некоторых значениях входящих в них переменных x, y, z. Значения переменных выбрать самостоятельно, учитывая область допустимых значений А и В.

Рис. 3. Пример

выполнения задания

по теме «Алгебраические выражения»

Методические указания к выполнению задания:

· вывести заданные выражения для наглядности в виде объекта с помощью Редактора формул (MS Equation).

· задать ячейкам с исходными данными имена (присвоить ячейкам B1, В2, В3 соответственно имена X, Y, Z).

· применить метод последовательной детализации для вычисления заданных арифметических выражений:

- разбить каждое из выражений на отдельные, достаточно простые части (А: А1, А2, А3; В: В1, В2);

- выделить повторяющиеся вычисления (А1) в отдельную формулу;

- последовательно вычислять отдельные части каждого выражения в соответствии с разработанным линейным алгоритмом.

Такое разбиение имеет следующие преимущества:

1) наглядность алгоритма вычислений;

2) локализация ошибок (ошибки быстрее находятся в коротких выражениях, чем в длинных и сложных).

· Снабдить промежуточные вычисления смысловыми комментариями.

G Примечание. Факториалом натурального числа n (пишут: n!) называется произведение первых n натуральных чисел, т.е. n!=1∙2∙3∙…∙n.

1.1.1. Варианты заданий по теме «Алгебраические выражения» [1.1]

№	Задание
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.