Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
ММ - минимаксный критерий принятия решений
|
|
Дополнительный столбец 
содержит минимальные значения функции эффективности по строке = 
(
)
Пример 1: требуется принять решение об оснащении трубопровода контрольно-измерительной аппаратурой, которая позволит минимизировать расходы на ликвидацию отказов и аварий. Матрица решений, содержащая суммарные затраты на установку аппаратуры и ликвидацию аварий, имеет вид:
| Матрица решений ММ - критерия: | ||||
| Ei\Fj | F1 | F2 | F3 |
|
| E1 | -20 | -22 | -25 | -25 |
| E2 | -14 | -23 | -31 | -31 |
| E3 | -24 | -40 | -40 |
Варианты решения:
E1- оснащение полным комплектом аппаратуры;
E2- оснащение минимальным комплектом аппаратуры;
E3 - отказ от установки аппаратуры.
Трубопровод может находиться в трёх состояниях:
F1- неисправностей нет;
F2- имеются незначительные неисправности;
F3 - аварийное состояние.
После заполнения столбца находят оптимальную альтернативу, имеющую максимальное значение . Для рассматриваемого примера оценочная функция ММ - критерия ZMM = 
= - 25. Поэтому выбирается альтернатива E1 - оснащение полным комплектом аппаратуры.
Условия, при которых рекомендовано использование ММ - критерия:
| 1) | о возможности появления внешних состояний Fj ничего не известно; |
| 2) | приходится считаться с появлением различных внешних состояний; |
| 3) | решение реализуется только один раз; |
| 4) | необходимо полностью исключить риск, т.е. не допускается получить результат, меньший, чем ZMM. |
В связи с указанными условиями ММ - критерий называют пессимистической позицией.
Критерий Байеса-Лапласа (BL-критерий)
Этот критерий учитывает вероятность каждого условия 
. Элементы столбца находят суммированием произведений * по строке. После заполнения столбца находят оптимальную альтернативу, имеющую максимальное значение . Для рассматриваемого примера (при = 1/3) оценочная функция BL-критерия ZBL = = -21.33. Следовательно, оптимальным решением согласно BL-критерию является E3.
| Матрица решений BL - критерия (при равновероятных условиях): | ||||
| Ei\Fj | F1 | F2 | F3 |
|
| E1 | -20 | -22 | -25 | -22.33 |
| E2 | -14 | -23 | -31 | -22.67 |
| E3 | -24 | -40 | -21,33 |
Условия, при которых рекомендовано использование BL - критерия:
| 1) | вероятности появления состояний известны и не зависят от времени; |
| 2) | решение реализуется много раз (теоретически бесконечное число раз); |
| 3) | для малого числа реализаций допускается некоторый риск. |
В отличие от ММ- критерия BL - критерий требует наличия статистических данных, т.е. требует большего объёма информации, предоставляемой лицу, принимающему решение.
Изменение вероятностей условий существенно влияет на результат решения задачи выбора. Исходная позиция BL - критерия более оптимистическая, чем у ММ - критерия, что позволяет принимать менее затратные (экономически более выгодные) решения.
Критерий Сэвиджа (S - критерий)
Критерий Сэвиджа не предназначен для принятия технических решений, поскольку он провоцирует риск. В его основу положен принцип минимизации штрафов (сожалений об упущенных возможностях), которые представляют собой возможную упущенную выгоду каждого из решений по сравнению с наиболее выигрышной альтернативой. В соответствии с этим критерием матрицу || || преобразуют в матрицу || 
||, элементы которой определяют по формуле: = - . Элементы дополнительного столбца 
находят по правилу
= 
.Оценочная функция S-критерия 
= 
. Для задачи о прокладке трубопровода матрица || ||приобретает вид.
| Матрица || || S - критерия:
| ||||
| Ei\Fj | F1 | F2 | F3 | = 
|
| E1 | 0-(-20) = 20 | -22-(-22)=0 | -25-(-25)=0 | |
| E2 | 0-(-14) = 14 | -22-(-23)=1 | -25-(-31)=6 | |
| E3 | 0-0 = 0 | -22-(-24)=2 | -25-(-40)=15 |
В скобках указано значение . Для данной задачи минимальное значение соответствует альтернативе Е2 – оснащению трубопровода минимальным комплектом аппаратуры. Условия, при которых рекомендовано использование S - критерия:
1) о вероятностях условий Fj ничего не известно;
2) с появлением каждого условия Fj необходимо считаться;
3) в связи с тем, что допускается риск, критерий не рекомендуется применять для принятия технических решений.
Критерий азартного игрока (H- критерий).
H-критерий не предназначен для принятия технических решений, поскольку допускает риск и игнорирует негативные ситуации. Согласно этому критерию элементы столбца определяются по формуле = (). Для рассматриваемого примера оценочная функция H- критерия 
= = 0. Поэтому выбирается альтернатива E3 - отсутствие контрольно-измерительной аппаратуры.
Условия применения H- критерия.
1) о вероятностях состояний Fj ничего не известно;
2) количество реализаций решения не известно;
3) допускается значительный риск.
Для рассмотренного примера классические критерии дают различные результаты, что свидетельствует о недостаточности исходной информации для данной задачи и о необходимости перехода к более сложным критериям, для использования которых требуется дополнительная информация. Если же все классические критерии дают одинаковый ответ, то исходной информации достаточно. В то же время, по условиям применения предпочтение следует отдать критерию ММ. Поэтому оптимальной альтернативой следует признать решение E1 – оснащение трубопровода полным комплектом контрольно-измерительной аппаратуры.
| <== предыдущая | | | следующая ==> |
| Теоретико - игровые методы принятия решений) | | | О выборах Председателя Студенческого совета структурного подразделения Южного федерального университета |
Date: 2016-05-14; view: 1414; Нарушение авторских прав