Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Использование принципа суперпозиции в расчетах внедрения краевой воды в газовую залежь круговой формыСтр 1 из 3Следующая ⇒ Имеется залежь радиусом Rз, заданы Qдобст(t), Wн, k, kв – фазовая проницаемость воды в газонасыщ-й области, h, m, mв, Рн, Тпл, z(P,Tпл). Требуется рассчитать qв(t), Qв(t), (t), R(t). ¶2Р/¶r2 +(¶Р/¶r)/r =1/c׶Р/¶t - линейное уравнение. Воспользуемся принципом суперпозиции для решения линейного уравнения Qв(tn)= (1) Предположим, что на укрупненной скважине наложены n одинаковых скважин, работающие с своим дебитом Dqвj, но разные промежутки времени. Т.о. мы можем использовать принцип наложения скважин, у каждой которой постоянный дебит, но разные по значению. Т.е. в пространстве мы имеем несколько скважин, но совмещенных вместе Pн-Р(Rз,t)=SDPj; j=1,n (2) Pн-Р(Rз,t)=Pн-(mв/(2p×k×h))×S[Dqвj× (fon-foj-1)]; j =1,n (3) fon-foj-1=χ(tn-tj-1)/R2З tj-1=S Dtj=(j-1) Dt (4) Принимаем при t0=0 =>Dqв0=0 (5) Выделим из (3) последние слагаемое: Pн-Р(Rз,tn)=Pн-(mв/(2pkh))×S[Dqвj× (fon-foj-1)]-Dqвnmв (tn) (fon-fon-1)) /(2pkh) (6) qвj=qвj-1+Dqвj Теперь предположим, что все показатели процесса поступления воды ч/з стенку укрупненной скважины нам известны на момент времени tn-1. Требуется определить показатели на момент времени tn-? Qв(tn)=Qв(tn-1)+[qв(n-1)+Dqвn]×Dt (7) Запишем уравнение материального баланса для ВНР с учетом (7) (8) Ур. (6) описывает потери давления в области м/у контуром водонапорной системы и контуром начальной газоносности. (t)=P[R(t)] (9) – пологаем, если пласт горизонтальный. Если пласт не горизонтальный, т.е. с уклоном, то следует учитывать противодавление создаваемое поднимающейся в плате водой. При расчете потерь давления м/у контуром укрупненной скв и текущим контуром газоносности по шагам времени Dt можно воспользоваться МПССС. Для этого воспользуемся формулой Дюпюи. Р(Rз,t)-[ (t)+rв×g×y(t)]= (mв/(2×p×kв×h))× ln[Rз/R(t)]×[qвn-1+Dqвn] (10) Контур укруп.скв. не изменен во времени, контур газоносности изменяется. Приравниваем (6) и (10) уравнения и подставляем ур.(8), получим Исключая Р из (12) с учетом (9) и (5) получим: Рн-(mв/(2pkh))(×S[Dqвj× (fon-foj-1)] -Dqвn× (fon-fon-1))= + +rв×g×y(t)+(mв/(2pkh))×ln(Rз/R(tn))×[qвn-1+Dqвn] (11) (11) квадратное отн-но Dqвn Dqв(tn)=b/(2×a)-[(b2/(4×a2)-c/a]0.5 (12) а=mвDt× (fon-fon-1) /(2×p×k×h)+(mвDt/ (2×p×kВ×h))ln[Rз/R(tn)]) b=РнDt-(Dt×qв(tn-1)mв/(2×p×kB×h))× ln[Rз/R(tn)]+L×mв× (fon-fon-1) /(2×p×k×h)- -(Dtmв/(2×p×k×h))×S[Dqвj× (fon-foj-1)]+ +(L×mв/(2×p×kB×h))×ln[Rз/R(tn)]- rв×g×y(t) Dt c=Рн×L-(L×mв/(2×p×k×h))×S[Dqвj× (fon-foj-1)]-(Lqв×mв/(2×p×kB×h))×ln[Rз/R(tn)]-d-rв×g×y(tn)L L= Wн-Qв(tn-1)-qвn-1×Dt d=(Рн Wн/zн-Рат×Тпл×Qдобст(tn)/Тст) В (12) входят параметры на момент времени tn: R(tn), y(tn), z(tn). Поэтому решение производят методом последовательных итераций. В 1-м приближении: R(1)(tn)=R(tn-1); y(1)(tn)=y(tn-1); z(1)(tn)=z(tn-1) Далее вычисляют коэф-ты а, b, с, но предварительно d и L и находят (1)(t). Поэтому давлению находят z(1)( (1)) – промежуточное значение. Чтобы уточнить R(tn), используют соотношение QB(tn)=π[R2з-R2(tn)]mh( -αост) (13) Из (13)определяют R(1)(tn). Чтобы уточнить у(1)(tn) надо с помощью структурной карты и карты емкостного параметра (αmh) устанавливают зависимость у=f( Ω) ymax=H-этаж газонос-и
Итерации ведутся до сходимости Р. Рез-ты расчетов сравнивают по давлениям:½Р(2)(tn)-Р(1)(tn)½£e
|