Квантильные оценки случайной погрешности

Площадь, заключенная под кривой плотности распределения, согласно правилу нормирования, равна единице, т. е.отражает вероятность всех возможных событий. Эту площадь можно разделить на некоторые части вертикальными линиями. Абсциссы таких линий называют квантилями.

30. Методы расчетного суммирования составляющих результирующей погрешности.Дисперсия.

Для того, чтобы просуммировать случайные составляющие погрешности измерений нужно выполнить композицию законов их распределения, что при их большом числе является очень сложной задачей. Поэтому подбирают такие числовые характеристики (СКО (среднеквадратическое отклонение), эксцесс, энтропийный коэффициент и т.п.), оперируя которыми можно было бы определить числовую оценку результирующей погрешности. При этом нужно учитывать следующие факторы:

1. СКО может зависеть от измеряемой величины;

2. отдельные составляющие могут коррелировать между собой;

3. при суммировании составляющих погрешности ЗРСВ(Законы распределения случайных величин) деформируется. Поэтому при суммировании погрешностей рекомендуется пользоваться следующими правилами:

· нужно использовать для суммирования отдельные составляющие погрешностей, а не их суммы;

· для всех составляющих находят их СКО;

· составляющие подразделяют на аддитивные и мультипликативные и суммируют их отдельно;

· выделяют сильно коррелированные и суммируют их алгебраически, а слабо коррелированные – геометрически;

· в начале диапазона суммируют только аддитивные, а в конце диапазона нужно учитывать и мультипликативные составляющие.

Систематические погрешности суммируются алгебраически с учетом знаков и коэффициентов влияния. Если знаки неизвестны, то их суммируют геометрически. Если нужно определить систематическую погрешность для наиболее неблагоприятного случая или ее предельно возможное значение, то суммирование производят по модулю.

Для суммирования случайных и систематических составляющих погрешности используют формулу:

, где параметр () является поправочным коэффициентом и зависит от вида ЗРСВ и уровня доверительной вероятности.

Число измерений, которые необходимо произвести при многократных измерениях, зависит от соотношения значений систематической и случайной составляющих полной погрешности