Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Методы решения систем линейных
|
|
алгебраических уравнений (СЛАУ)”
1. Метод Крамера.
О1. Системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) называется выражение 
, где числа 
называются коэффициентами при неизвестных 
, а числа 
называются свободными коэффициентами.
О2. Определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных, называется главным определителем системы 
.
Крамер предложил следующий метод решения СЛАУ: умножим главный определитель на 
, для этого умножим все элементы первого столбца на эту неизвестную: 
.
Второй столбец умножим на 
, третий столбец – на 
, …, 
-ый столбец – на 
и все эти произведения прибавим к первому столбцу, при этом произ-ведение 
не изменится:
.
Согласно записи СЛАУ первый столбец получившегося определителя пред-ставляет собой столбец свободных коэффициентов, т.е.
.
О3. Определитель 
называется первым вспомогательным определителем СЛАУ.
Поступая аналогично тому, как описано выше, найдем все вспомогательные определители СЛАУ:
.
З1. Для того чтобы найти вспомогательный определитель 
, надо в главном определителе СЛАУ заменить столбец на столбец свободных коэф-фициентов.
О4. Полученные выше соотношения называются формулами Крамера.
Используя формулы Крамера, находят неизвестные величины 
.
Проанализируем полученные формулы:
– если главный определитель системы отличен от нуля (
), то система имеет единственное решение;
– если главный определитель системы равен нулю (
), а хотя бы один из вспомогательных определителей отличен от нуля (
или 
, или, …, или 
), то система не имеет решений (деление на ноль за-прещено);
Date: 2016-02-19; view: 334; Нарушение авторских прав